1.1 生活中的立体图形课件2023-2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级数学上册课件 第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 第1课时 基本几何体 2 例1 请将下图中的几何体进行分类. 【点拨】几何体主要有：柱体、锥体和球体，上下底面完全一样的是柱体；只有一个底面且与底面相对的是一个点的几何体是锥体；形状像篮球的是球体. 【解】柱体：①②④；锥体：⑤；球体：③. 名师讲解 3 变式 将下列几何体按形状分类填空.（填序号） ①集装箱；②排球；③羽毛球；④魔方；⑤金字塔. （1） 具有棱柱结构特征的有_______； ①④ （2） 具有棱锥结构特征的有_____； ⑤ （3） 具有球结构特征的有_____. ② 4 例2 下列说法不正确的是( ) A. 长方体与正方体都有六个面 B. 圆锥的底面是圆 C. 棱柱的上、下底面是完全相同的图形 D. 五棱柱有五个面，五条棱 D 【点拨】根据立体图形的结构特征进行判断. 5 易错示例 如图，写出与这些实物类似的几何体名称，并进行分类. 【错解】图①是五棱柱，图②是正方体，图③是六棱柱，图④是圆柱.分为三类：棱柱（①③），长方体（②），圆柱（④）. 【点拨】没有掌握棱柱的特征，没有理解棱柱与长方体的关系.长方体一定是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体. 【正解】图①是五棱柱，图②是正方体，图③是六棱柱，图④是圆柱.分为两类：棱柱（①②③），圆柱（④）. 6 1. 下列几何体中，底面是圆的是( ) A. 正方体 B. 长方体 C. 六棱柱 D. 圆锥 D 7 2. 如图所示是一本台历，它的形状类似于( ) A. 三棱柱 B. 三角形 C. 长方体 D. 长方形 A 8 3. 下列说法中，不正确的是( ) A. 棱柱的侧面可以是三角形 B. 圆锥的侧面是曲面 C. 若一个棱柱的底面为五边形，则可知该棱柱有 个长方形侧面 D. 棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的 A 9 4. 侧面是曲面，底面是平面，只有一个侧面、两个底面，并且底面互相平行的几何体叫做_______. 圆柱 10 5. 连一连： 11 6. 一个 棱柱有 条棱，一条侧棱长 ，底面每条边长都是 ，则这个棱柱的侧面的面积之和为______ . 12 7. 画出长方体、五棱柱和六棱柱各一个,并指出它们的共同特征. 解：画图略.都是立体图形，上下底面都平行，各个侧面都是长方形. 13 8. 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数 、面数 、棱数 之间存在的一个有趣的关系式，这个关系式被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题： 14 （1） 根据上面的多面体模型，完成表格中的填空： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 ____ 六面体 ____ 八面体 ____ 你发现顶点数 、面数 、棱数 之间存在的关系式是_______________； （2） 一个多面体的面数比顶点数大 ，且有 条棱，则这个多面体的面数是_____. 第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 第2课时 点、线、面、体 16 例1 围成下面这些立体图形的各个面中，有几个面是平的？有几个面是曲的？ 【点拨】根据图形的面的特点判断. 【解】图（1）中五个面都是平面； 图（2）中一个面是平面，两个面是曲面. 名师讲解 17 变式 下图所示的几何体是由几个面围成的?这些面是平面还是曲面?面与面相交成几条线?它们是直线还是曲线? 解：由 个面围成，有 个平面、 个曲面.面与面相交成 条线，其中有 条直线、 条曲线. 18 例2 一个长方形绕着它一边所在的直线旋转一周得到的立体图形是_______. 圆柱 【点拨】面动成体，根据旋转的特点可得立体图形. 19 变式 快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转点在原地不动），旋转形成的立体图形是_____. 球 20 易错示例 已知三角形 为直角三角形， ，绕其一边所在直线旋转一周后所形成的几何体是什么几何体？ 【错解】圆锥. 【点拨】只考虑了绕 ， 所在直线旋转的情况，而忽视了绕 所在直线旋转的情况. 【正解】绕 或 所在直线旋转，所形成的几何体是圆锥；绕 所在直线旋转，所形成的几何体如图所示. 21 1. “汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是( ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 B 2. 某平面图形绕某条直线旋转一周得到球，这个平面图形可能是( ) A. 线段 B. 三角形 C. 长方形 D. 半圆 D 3. 圆锥是由____个面围成的，它们的交线为_____. 圆 4. 一个长方形 的边长 ， ，绕 所在直线旋转一周得到一个立体图形，它的体积是_______ .（结果保留 ） 22 5. 想象一下，下列平面图形绕虚线旋转一周分别可以得到哪个立体图形？用线连一连. 23 6. 如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( ) B 24 7. 以长为 、宽为 的长方形的一边所在直线为轴，旋转一周形成一个圆柱.这个圆柱的底面半径是__________ . 或 25 8. 图中的大长方形长 、宽 ，小长方形长 、宽 ，以长边中点的连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周，求旋转一周后所得到的几何体的表面积. 解：由题意可得，大圆柱的侧面积 ； 小圆柱的侧面积 ； 大圆柱上、下圆的面积为： ， 所以所得几何体的表面积 . 26 谢 谢 $$