河北省唐山市滦南县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

滦南县2023—2024学年度第二学期期末学业评估 八年级数学试卷 温馨提示： 1．本试题满分120分．考试时间90分钟． 2．将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 为了调查我县某校学生的视力情况，在全校的2080名学生中随机抽取了300名学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于全面调查 B. 2080名学生是总体 C. 样本容量是300 D. 被抽取的每一名学生称为个体 2. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将四边形纸片剪掉一角得五边形，则所得新图形的外角和与原图形的外角和之间的关系是（ ） A. 增加了180° B. 增加了90° C. 没有变化 D. 不能判断 4. 如图，在平面直角坐标系中，有一只蜗牛从点的位置沿着射线的方向爬行到另一象限的点，恰好，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 用长分别为的四根木根，恰好能钉成一个平行四边形的木框（接头忽略不记），则的值是（　　） A. 5 B. 7 C. 2 D. 12 6. 已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ） A. B. 为任意实数 C. D. 7. 如图，四边形中，是中点，、分别是、的中点，当动点在上从向移动时，下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不变 D. 线段的长与点P的位置有关 8. 观察表格和图像，下列判断正确的是（ ） 表格： A. 是的函数，不是的函数 B. 和都是的函数 C. 不是的函数，是x的函数 D. 和都不是的函数 9. 如图，点都在方格纸的格点上，若点的坐标为，点的坐标为，现将绕点按顺时针方向旋转后，点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 已知一次函数与的图象如图所示，下列结论：①；②；③关于的方程的解为． 其中正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 11. 如图，与的形状相同，大小不同，是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（ ） A. 横坐标和纵坐标都乘以2 B. 横坐标和纵坐标都加2 C. 横坐标和纵坐标都除以2 D. 横坐标和纵坐标都减2 12. 依据所标数据（度数为所在角的度数，数字为所在边的长度），下列平行四边形不一定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 13. 在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，已知正方形的边长为3，点是对角线上的一点，于点，于点，连接，当时，则（ ） A. B. 2 C. D. 15. “这么近那么美，周末到河北”，河北某文化旅游公司推出野外宿营活动，有两种优惠方案：方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费a元），所有人都按半价优惠；方案二：所有人都按六折优惠．某团队有x人参加该活动，购票总花费为y元，这两种方案中y关于x的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A. B. 原票价为400元/人 C. 方案二中y关于x的函数解析式为 D. 若方案一比方案二更优惠，则 16. 如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（　　） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 二，填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，1819小题各4分，每空2分） 17. 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有___________人． 18. 如图，在矩形中，对角线相交于点是的中点，的度数为______，的度数为______． 19. 如图1，点为矩形中边的中点，点从点出发，沿以的速度运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的函数图象，则点C到的距离是______，的值为______． 三，解答题（本题含7道小题，共72分．解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，在网格中的位置如图所示，的三个顶点都在格点上．将A、B、C的横坐标和纵坐标都乘以，分别得到点、、． （1）写出三个顶点的坐标_______； （2）若与关于x轴对称，在平面直角坐标系中画出； （3）若以点A、C、P为顶点的三角形与全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标． 21. 积极回应人民群众对美好生活的向往，进一步完善“民声呼应”工作机制，是建设美好安徽的重要举措之一．我省某机构针对公民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是四类生活信息关注度的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题． （1）本次参与调查的人数有 人； （2）关注城市医疗信息的有 人，并补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，D部分的圆心角是 度； （4）请写出一条你从统计图中获取的信息． 22. 已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； （3）若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标． 23. 如图1，中，为锐角，要在对角线上找点，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案． （1）正确的方案有______种； （2）针对上述三种作图方案，请从你认为正确的方案中选择一种给出证明过程． 24. “漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀运实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．漏到圆柱容器中， 时间：（小时） 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度y（厘米） 6 10 14 18 22 （1）表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据：在如图2所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接； （2）请根据（1）中的数据确定y与x之间的函数表达式； （3）如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？ 25. 如图，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，且这两个正方形边长相等．与相交于点与相交于点． 课本再现（1）求证：； 知识初探（2）嘉琪说：当正方形绕点转动，且与垂直时，四边形的面积最小．你同意嘉琪的说法吗？请说明理由； 拓展探究（3）如图2，四边形中，，连接，若，请直接写出四边形的面积． 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于点B、C，与直线相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）已知点P在线段上． ①若点P是的中点，求线段的长度； ②点D在直线上，点H在x轴上，当四边形是正方形时，求点P的坐标． 滦南县2023—2024学年度第二学期期末学业评估 八年级数学试卷 温馨提示： 1．本试题满分120分．考试时间90分钟． 2．将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 二，填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，1819小题各4分，每空2分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 【19题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 4 三，解答题（本题含7道小题，共72分．解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1）、、； （2）如图所示，先作A、B、C三点关于x轴的对称点A2、B2、C2，然后连接A2B2、B2C2、C2A2,，则△A2B2C2为所求； （3）点P的坐标为、、． 【21题答案】 【答案】（1）1000 （2）150， 补全条形统计图如下： （3）144 （4）从图中可以直观的观察可知，市民最关心的是交通问题（答案不唯一） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）三 （2） 方案甲中，连接，如图所示： ∵四边形是平行四边形，为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为平行四边形，故方案甲正确； 方案乙中，∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形，故方案乙正确； 方案丙中，∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵平分平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形，故方案丙正确． 【24题答案】 【答案】（1） 解：描出各点，并连接，如图所示： （2） （3） 【25题答案】 【答案】 （1）∵在正方形和正方形中， ∴，，， ∴，即， 在和中，， ∴， ∴． （2）解：不同意，理由如下： 由（1）可知：， ∴， ∴，即当正方形绕点O转动时，四边形的面积总等于正方形面积的，即为定值． （3）8 【26题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $