广西河池市凤山县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

1 2024 年春季学期七年级数学期考参考答案 一、选择题（每题 3分，共 36分） 1.B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 9.A 10.A 11.D 12.A 二、填空题（每小题 2分，共 12分） 13. xy 312  14. 24% 15. － 16.      10052 14845 yx yx 17. 69° 18. （2024， 0） 三、解答题（共 72 分） 19.计算（每小题 3 分） （1）原式= 5 + 22 - 5 + 2……………………1 分 = 23 …………………………3 分 （2）原式=5+2-2……………………2 分 =5………………………3 分 20.解下列方程组（每小题 4 分，共 8 分） （1）解：方程①+方程②得 3x=3 y=1………………2 分 把 x=1代入方程①得:1+y=0 y =1………………3 分 ∴原方程组的解为      1 1 y x ………………4 分 2 （2）化简得      92 16 yx yx 方程①×2 得：2x-12y=-2 ③ 方程②-方程③得 11y=11 y=1…………………3 分 把 y=1 代入方程①得:x-6×1=-1 x=5 ∴原方程组的解是      1 5 y x ……………………………4 分 21.（8 分）解：解不等式①得：x≥4……………………2 分 解不等式②得：x≤4…………………………4 分 ∴原不等式组的解集为 x=4…………………5 分 ∴ 1 3 14 3 1    x …………………………………6 分 2x-9=2×4-9=-1……………………………7 分 ∴P(1, -1)，在第四象限……………………8 分 22.（10 分） （1）（2，-1） （4，3）…………2 分(每空 1 分) 解：（2）如图 （图略）……………………4 分 A′（0，0） B′（2，4） C′（-1，3）…7 分 （1 个坐标 1 分） （3）△ABC 的面积=3×4- 2 1×1×3- 2 1×1×3- 2 1×2×4 =|2-1.5|-1.5-4 =5 ……………………………10 分 3 23.（10 分） 解：（1）AD∥EC，理由如下………………（1 分） ∵AB∥CD ∴∠1=∠ADC………………（2 分） ∵∠1+∠2=180° ∴∠ADC+∠2=180°…………（3 分） ∴AD∥EC……………………（5 分） （2）∵∠1+∠2=180°，∠2=142° ∴∠1=38°……………………2 分 ∵AD∥EC，EC⊥AE ∴∠FAD=∠AEC=90°……………………2 分 ∴∠FAB=∠FAD-∠1=52°………………5 分 24.（10 分） （1） n=50………………（3 分） （2） 15 人，如图 （3）解： 6002000 50 15  （人）。 答：全校成绩达到优秀的约有 600 人。………………（4 分） 25.解：（1）设 A、B品牌螺蛳粉每箱售价格各为 x元和 y元，根据题 意列方程组得…………（1分）      4204 44032 yx yx ………………（3分） 解之得      80 100 y x ………………（4分） 答：A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为 100元和 80元。…………5分 4 （2）设 A品牌螺蛳粉购买 m箱，则 B品牌螺蛳粉购买（100-m）箱， 依题意得 ……………………6分 100m+80(100-m)≤9200 …………8分 m≤60 …………………9分 答：A品牌螺蛳粉最多可购买 60箱。…………10分 26.（1） 55° …………（1分） （2）解：∠1+∠2=∠3。理由如下 …………（2 分） ∵l1∥l2 ∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180° 又∵∠PCD+∠PDC+∠3=180° ∴∠1+∠2=∠3 ………………（5 分）（本 （答案不唯一） （3）∵DB∥EC 由（2）可知∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°……（6 分） （4）①当点 P 线段 BA 的延长线时，如图①所示 过 P 作 PF∥l1， ∵l1∥l2 ∴PE∥l2 ∴∠2=∠FPD，∠1=∠FPC 又∵∠3=∠FPD-∠FPC ∴∠3=∠2-∠1 …………（8 分） ②当点 P在线段 AB的延长线 上时，如图②所示，过 P 作 PG∥l2交 l4于 G，则∠2=∠GPD 5 ∵l1∥l2，∴PG∥l1 ∴∠1=∠GPC 又∵∠3=∠GPC-∠GPD ∴∠3=∠1-∠2 ………………（10 分） 凤山县2024年春季学期七年级数学质量检测试题 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： ·: 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答，在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4,考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中 只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.下列实数是无理数的是() A.-2 B.2 C.2 D.1 2.下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是() A B 3,下列方程组不属于二元一次方程组的是() 3x-4=4 A. x-y=1 2y=4 x+3y=4 y=9 2x=6 3x+z=7 2 4.不等式x≥-1的解集在数轴上表示正确的是() -2-1012 -2 A B D 5.由x>y,能得到am>a,则() A.a=0 B.a<x C.a>0 D.a<0 七年级就学第1可，共6可 6.下列调查中，调查方式选择合理的是() A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查。 B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查。 C.为了了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查。 D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查。 7.如图，直线a,b被直线c所截，a∥b, 则下列说法不正确的是() A.∠3+∠5=1809 B.∠2=∠4 第7题图 C.∠2=∠5 D.∠5+∠1=180° 8.估计√21的值在() A.6和7之间B.5和6之间 C.4和5之间 D.3和4之间 9.如果点P(-3,y)在第三象限，则y的取值范围是() A.y<0 B.y>0C.y≥0 D.y≤0 10.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式正确的是() 在方0。→ A.atc<btc B.a-c>b-c C.ac>bc D.ac2≤bc 11.如图，AC⊥BC,CD⊥AB,下列说法正确的有() ①线段CD的长度是C点到直线AB的距离： ②线段AC的长度是A点到直线BC 的距离：③AB>AC>CD 其中正确的是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第11题图 12.不等式组 号-x<-1有3个整数解，则a的取值范围是() 4(x-1)≤2(x-a) A.-6<a≤-5 B.-6≤a≤5C.-6<a<-5 D.-6≤a<-5 七年额鼓学落2页，共6页 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请把答案写在答题卡上对应的答题区城内.） 13.已知方程3x+y=12,用含有x的式子表示y得 14.将某班50名学生的实心球成绩分为5组，第1-4组的频数分别是12,10,8,8， 则第5组学生人数占全班人数的百分比是 15.以二元一次方程组：+3y7的解为坐标点，》，在平面直角坐标系的第一象限。 y-x=1 16.一种饮料有大小两种包装，5大盒4小盒，共装148瓶，2大盒5小盒 共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒每盒装x瓶， 小盒每盒装y瓶，则可列方程组 17.如图，如A,C,F,B在同一直线上，CD平分∠ECB,FG∥CD, 第17题图 若∠ECA的度数为42°，则∠GFB的度数为 18.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 01,02,03, …组成一条平滑的曲线，点P从原点0出发， 沿这条曲线向右运动，速度为每秒？个单位长度， 2 条 第18题图 则第2024秒时，点P的坐标是」 三、解答题（本大题共8小题，共72分.请把答案写在答题卡上对应的答题区城内.） 19.计算（每小题3分，共6分）： (1)W5+2W2-(W5-2) (2)√25+8-V-2)7 M 七年悦数学第3项，共6夏 20.解下列方程组（每小题4分，共8分） (1) x+y=0 (2) x+1=2y 2x-y=3 3 2(x+1)-y=11 21.(8分)若点P的坐标为（号，2x9),其中x满足不等式组 [5x-1022(x+1)① 3 求点P坐标及所在象限 2x-1≤7- x ② 2 22.(10分)如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中， 点C坐标为(1,2). (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得 到△A'B'C,在图中画出△A'B'C′，并写出△A'B'C'的三 个项点坐标； (3)求△ABC的面积. 第22题图 七年级数学 第4页，共6页 23.(10分)如图，已知：AB∥CD,∠1+∠2=180°。 (1)请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由： (2)若CE⊥AE于点E,∠2=142°，试求∠FAB的度数。 第23题图 24.(10分)某校为了增强学生的新冠肺炎疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了 新冠肺炎疫情防控知识竞赛，从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分），分 成四组： A:60≤x<70:B:70≤x<80:C:80≤x<90:D:90≤x≤100， 并绘制出不完整的统计图： (1)填空：n= (2)补全频数分布直方图： (3)若规定学生成绩x≥90为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数。 频数 25 20 18 15 D组 249 12 10 B组 C组 V08090100成绩/份 七年级数学 第5页，共6页 25.(10分)如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A,B两 种品牌的螺蜘粉举行展销活动.若购买2箱A品牌螺蛳粉和3箱B品牌螺蛳粉共需要 440元，购买1箱A品牌螺蛳粉和4箱B品牌螺蛳粉则需要420元. (1)求A,B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？ (2)小罗计划购买A,B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺 蛳粉最多购买多少箱？ 26.(10分)如图①，已知直线14∥12，且l和1、12分别交于A,B两点，14和1、12分别 交于C,D两点，点P在线段AB上（点P和A,B两点不重合），∠ACP=∠1， ∠BDP=∠2，∠CPD=∠3. (1)若∠1=22°，∠2=33°，则∠3= (2)试找出∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并说明理由。 (3)应用(2)中的结论解答下面的问题： 如图②，点A在B的北偏东43°的方向上，在C的北偏西45°的方向上， 求∠BAC的度数。 (4)如果点P在直线l,上且在线段AB外侧运动(P和A,B两点不重合)，其他 条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系。 D北 E北 B B D B 2 备用图 七年级数学第6页，共6页