2023-2024学年北师大版七年级数学下册期末试题

2023-2024年北师大版七年级数学下册期末试题 一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下列各选项中，属于无理数的是（　　） A． B． C．﹣3.1416 D．5 2、不等式x﹣2＞0的解集可以在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3、下列说法正确的是（　　） A．±5是25的算术平方根 B．±4是64的立方根 C．﹣2是﹣8的立方根 D．（﹣4）2的平方根是﹣4 4、如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5、已知方程组的解为，则〇、□分别为（　　） A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4 6、下列命题中是假命题的是（　　） A．若x2＝2，则x＝± B．若x2＝3，则x是一个无理数 C．若a＞b，则a+c＞b+c D．若ac＞bc，则a＞b 7、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝130°，∠CDE＝110°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8、 在平面直角坐标系xOy中，若点A，B的坐标分别为A（﹣3，3），B（2，0），则△AOB的面积是（　 　）。 A．15 B．7.5 C．6 D．3 9、 下列命题中：①带根号的数是无理数；②如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；③平面内的三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；④平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10、不等式3x﹣7≥2的最小整数解是　 　． 11、 苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为　 　元/千克. 12、 4的平方根是 　 　． 13、若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝　 　． 14、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝118°，则∠EOC的度数为 　 　． 15、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，3）的对应点为A′（3，2），点B（﹣1，1）的对应点为B′，则点B′的坐标为　 　． 三、解答题。（本大题共7小题，满分72分。解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤） 16、解不等式组：． 17、）某家庭记录了使用节水龙头的日用水量样本数据（单位：m3），得到频数分布表如下： 日用水量x 频数 百分比 0≤x＜0.1 1 4% 0.1≤x＜0.2 2 8% 0.2≤x＜0.3 a 20% 0.3≤x＜0.4 b 32% 0.4≤x＜0.5 6 c 0.5≤x＜0.6 3 12% （1）求a，b，c的值； （2）在图上补全频数分布直方图； （3）估计该家庭使用节水龙头100天后，其中日用水量小于0.4m3的天数是多少天？ 18、如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题． （1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由． 19、在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．则小长方形花圃的长和宽分别是多少？ 20、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，试判断EF与AC的位置关系，并加以证明． 21、某景点的门票价格如下表： 购票人数（人） 1～50 51～99 100以上（含100） 门票单价（元） 48 45 42 （1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？ （2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？ 22、如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）在x轴正半轴上，点B是第四象限内一点，BC⊥y轴于点C（0．c），且|c+3|＝0，S四边形ABCO＝9． （1）求点B的坐标； （2）如图2，D点是线段OC上一动点，DE∥AB交BC于点E，∠ODE的角平分线与∠BAF的角平分线交于第四象限的一点G，AB与DG交于点H，求∠AGD的度数； （3）如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接AH，AH与y轴交于点D． ①求点D的坐标； ②y轴上是否存在点M，使三角形AHM和三角形AHB的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$