云南省昆明市第三中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

昆明市第三中学初2025届初二年级下学期期末考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分． 1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 2. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 2023年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热．某市青少年校园足球联赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现有校园足球联赛队伍支，共比赛了36场，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表∶ 尺码（厘米） 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量（双） 2 5 11 7 3 该店决定本周进鞋时多进些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 标准差 6. 关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 实数根的个数由的值确定 D. 有两个不相等的实数根 7. 观察表格，估算一元二次方程的近似解： x 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 0.19 0.44 由此可确定一元二次方程.的一个近似解x的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，若随着的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. 16，15 B. 16，15.5 C. 16，16 D. 17，16 10. 已知和是一元二次方程的两个实数根，则（ ） A. B. C. 6 D. 11. 著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”寥窖数语，把图形之妙趣说的淋漓尽致．如图是函数的图象，那么无论x为何值，函数值y永远为负的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 2018年某公司一月份的销售额是50万元，第一季度的销售总额为182万元，设第一季度的销售额平均每月的增长率为，可列方程为（ ） A. B. C. D. 13. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 14. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点（如图所示），则能使成立的的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 15. 如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分。 16. 抛物线顶点坐标是 ____________． 17. 某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_______分． 18. 已知，，三点在二次函数的图象上，则，，的大小关系是________（用“”号表示）． 19. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 三、解答题：本大题共8小题，共62分。 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 成绩条形统计图 根据所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的成绩统计表中________%，并补全条形统计图； （2）这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）； （3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 22. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，（点在点的右边）． （1）求点、点、点坐标； （2）若抛物线顶点为，求的面积； 23. 明明的爸爸要利用家里的一面墙和铁丝网围成一个矩形菜园，围墙的长为35米，其余的部分用铁丝网围成，在墙所对的边留一道1米宽的门，已知铁丝网总长是79米．如图所示，设AB的长为x米，BC的长为y米． （1）用含x的代数式表示y． （2）当菜园的面积是600平方米时，求出x，y的值． 24. 如图，抛物线与轴交于、两点，且． （1）求抛物线解析式； （2）点是抛物线对称轴上的一个动点，连接、、，求出当的周长最小时点的坐标． 25. 阅读下面的材料，回答问题： 要解方程，我们发现这是一个一元四次方程，不容易直接求解，如果注意到，根据该方程的特点，我们可以这样做： 解：设，那么，于是原方程可变为，解得，． 当时，，∴； 当时，，∴； ∴原方程有四个根，，，． 我们把以上这种解决问题的方法叫做换元法． 任务： （1）上述解方程的过程体现的数学思想主要是（　　） A．分类讨论思想 B．转化思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 （2）仿照上面的方法，解方程； 26. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场每天要获得利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？ （2）商场每天要获得利润有可能达到1400元吗？若能，请求出此时每件衬衫的利润；若不能，请说明理由． 27. 已知抛物线经过点，对称轴是直线． （1）求抛物线的解析式； （2）若点在该抛物线上，且；求的取值范围； （3）若设是抛物线与轴的一个交点的横坐标，记，比较与的大小． 昆明市第三中学初2025届初二年级下学期期末考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分。 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】88 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】且 三、解答题：本大题共8小题，共62分。 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， 【21题答案】 【答案】（1）20， 补全条形统计图如图所示： （2）D （3）300人 【22题答案】 【答案】（1），， （2）8 【23题答案】 【答案】（1）；（2）的值为30，的值为20． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）B （2），，， 【26题答案】 【答案】（1）应降价20元 （2） 不能，理由∶设每件衬衫应降价x元 ， 化简得， ， ∴方程无实根， ∴1400元的利润不能达到． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）当时，； 当时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $