6.2.1 反比例函数的图像与性质 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

第六章 反比例函数 6.2.1 反比例函数的图像与性质 温故知新 2. 什么是函数的图象？ 1. 表示函数的方法一般有哪些？ 列表法 关系式法 图象法 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 探索新知 还记得画一次函数图象的步骤是什么？ 你能尝试画出反比例函数 的图象吗？你是怎样画的？与同伴交流. 下图是画反比例函数 的图象的基本步骤. (1)列表： (2)描点： (1)列表： (3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到反比例函数 的图像 做一做 在平面直角坐标系内画出反比例函数 的图象. 议一议 观察函数 和 的图像，它们有什么相同点和不同点？ 典例精析 的图象在一、三象限， 的图象在二、四象限。 相同点： 不同点： 两支曲线，与坐标轴不相交。 归纳小结 一、反比例函数 ( k ≠ 0 )的图象和性质： 1. 反比例函数 的图象是由两支曲线组成的. 这两只曲线通常称为双曲线. 当 k > 0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当 k < 0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内； 2. 反比例函数图象与坐标轴无交点. 一试身手： 1. 如果点（-1，3）在双曲线 图象上，那么该双曲线在第 象限，与x轴 交点（有或无）. 即时练习 反比例函数的图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心。反比例函数的图象是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴。 想一想 是中心对称图形，对称中心是坐标原点 是轴对称图形，它有两条对称轴：直线 y = x 和直线 y = - x 8 B 归纳小结 3. 反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点. 反比例函数图象也是轴对称图形，它有两条对称轴：直线 y = x 和直线 y = - x. 一、反比例函数 ( k ≠ 0 )的图象和性质： 基础练习 1. 反比例函数 的图象在( ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 2. 已知反比例函数 的图象有一支在第四象限，则 k 的取值范围是 。 3. 已知反比例函数的图象经过点(-3，2)，若该反比例函数的图象也经过点(m，4)，则m= 　 。 基础练习 4. 在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致 是 ( ) 8 B 基础练习 B 基础练习 归纳总结 一、反比例函数 ( k ≠ 0 )的图象和性质： 1. 反比例函数 的图象是由两支曲线组成的. 这两只曲线通常称为双曲线. 当 k > 0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当 k < 0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内； 2. 反比例函数图象与坐标轴无交点. 归纳总结 3. 反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点. 反比例函数图象也是轴对称图形，它有两条对称轴：直线 y = x 和直线 y = - x. EV录屏3.9.6软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$