5.1.1 投影 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

第五章 投影与视图 5.1 投影 第一课时 探索新知 探索新知 在生活中你注意过这些现象吗？ 他们的影子又是怎么形成的呢? 探索新知 -4 -6 一、投影的相关概念： 物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象。影子所在的平面称为投影面。 二、中心投影的概念： 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影。 探索新知 探索新知 做一做 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子。 (1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们影子的大小和形状分别发生了什么变化? (2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向，它们影子的大小和形状又发生了什么变化? 三、点光源下物体影子的大小变化规律: 同一物体，离光源越近，形成的影子越大；离光源越远，形成的影子越小。 x 4 6 -4 -6 B 1．下列哪种影子不是中心投影(　　) A．皮影戏中的影子 　　 B．晚上在墙上的手影 C．舞厅中霓虹灯形成的影子 　 D．阳光下林荫道上的树影 2. 如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子( ) A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定 即时练习： 2 4 6 8 -4 A B B′(4,3)  例1 如图，AB表示路灯，CD、C′D′表示小明所在两个不同位置。你能分别画出这两个不同位置小明的影子吗? 作图方法： 投影中心、物体顶端、影子顶端 三点共线。 典例精析 E E' 2 4 6 8 -4 -6 A B B′(4,3) C′(3,5) 例2 如图，确定路灯所在的位置 解：过木杆的顶端和影子的顶端画一条直线， 两直线的交点就是灯泡所在的位置 再过另一根木杆的顶端和影子的顶端画一条直线， 灯泡 形成中心投影的光线是不平行的，即光线是相交的，而交点就是光源的位置。 典例精析 1. 如图，是两棵小树在同一盏路灯下的影子 (1)确定路灯灯泡所在的位置 (2)画出图中表示婷婷影长的线段 即时练习： B -2 -4 (3)灯光下影响物体影子长短的因素有哪些? 合作交流: 请同学们画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化. 规律： 离光源越近，形成的影子越短；离光源越远，形成的影子越长; (1)一个人在路灯下行走，他的影子是怎样变化的? (2)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长? 归纳小结 -2 -4 离光源越近，形成的影子越短；离光源越远，形成的影子越长。 四、点光源下人的影子的长短变化规律: 1. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处，这一过程中，他在地上的影子(　　) A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长 即时练习 2．一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”. 你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？ 归纳总结 一、投影的相关概念： 物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象。影子所在的平面称为投影面。 二、中心投影的概念： 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影。 归纳总结 三、点光源下物体影子的大小变化规律: 同一物体，离光源越近，形成的影子越大；离光源越远，形成的影子越小。 -2 -4 离光源越近，形成的影子越短；离光源越远，形成的影子越长。 四、点光源下人的影子的长短变化规律: Lavf57.62.100 $$