小升初精选卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初精选卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．分数的分子加上36，要使分数值不变，分母应（    ）。 A．加上36 B．加上13 C．乘5 D．乘4 2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12.56立方厘米，这个圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．6.28 B．3.14 C．9.42 3．一个直角三角形，两个锐角度数的比是1∶2，这个三角形最小的内角是（    ）。 A．10° B．30° C．45° D．60° 4．10以内既是奇数又是合数的数有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 5．一个正方体体积是8立方分米，把它平均分成4个长方体。表面积最多可能增加（    ）平方分米。 A．8dm2 B．16dm2 C．24dm2 6．甲数比乙数多20%，甲数与乙数的比是（    ）。 A．5∶6 B．6∶5 C．5∶4 D．4∶5 二、填空题 7．在一幅比例尺为1∶5000000的中国地图上测得北京和上海的距离大约是20厘米，那么北京和上海的实际距离大约是( )千米。 8．把一个棱长是4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方分米。 9．20吨增加( )%后是25吨。 10．新农合作社去年西红柿产量为2.5万吨，今年比去年增产三成，今年的西红柿产量是去年的( )，今年西红柿的产量是( )万吨。 11．一根长20分米的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是( )立方分米。 12．把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上,一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子10米,一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回篮内,要把5粒石子全放入篮内,必须跑( )米. 13．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出( )张，才能保证至少有2张是不同花色的；至少抽出( )张，才能保证至少有2张是相同花色的。 14．家常菜餐厅4月份的营业额中应纳税的部分是8.5万元，按应纳税部分的3%缴纳增值税，应缴纳增值税( )元；又缴纳了1700元的卫生费，卫生费的费率是( )。 15．一家股份制公司，中方投资9亿元，外方投资6亿元．2015年年底该公司获得利润1亿元，双方按投资比例分成，中方应得( )亿元，外方应得( )亿元． 16．小梅将米的丝带平均截成6段，每段是全长的( )，每段长( )。 17．学校把植树180棵的任务交给五年级两个班，五1班46人，五2班44人，按照两班人数的比，五2应植树( )棵。 三、判断题 18．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。( ) 19．若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。( ) 20．两个圆的半径比是3:4，那么面积之比是9:16.    ( ) 21．甲数比乙数多20%，乙数比丙数少20%，那么甲数和丙数相等。( )。 22．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。（共6分，每题1分） （1）17.94＋12.6＝       （2）0.13×0.6＝           （3）1.5÷15%＝    （4）0.2³＝           （5）＋×＝           （6）×3÷×3＝ 24．下列各题，怎样简便就怎样算。 （1）15.8﹣＋﹣ （2）7.5×＋2.5× （3）1.25××4× （4）[2﹣（﹣）]÷ 25．解比例或解方程。 2.5＋3x＝8.5      0.4∶x＝1.2∶2      120%x＋x＝44 26．求出如图中三角形绕直角边旋转一周后形成图形的体积。 五、作图题 27．把下边的图形能够放大成原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中。 六、解答题 28．一个长方体水箱，从里面量长是12.56厘米，宽是10厘米。把一个底面半径为4厘米，高12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面会上升多少厘米？ 29．一个装满水的矿泉水瓶，壮壮喝了一些水后，水的高度还有6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是10cm。已知这个矿泉水瓶的容积是624mL，壮壮喝了多少水？ 30．在比例尺是的交通路线示意图上，量得甲、乙两城之间的公路长18厘米。一辆客车和一辆小轿车同时从甲、乙两地相对开出，4小时后相遇。已知客车和小轿车的速度比是，客车的速度是多少？ 31．下面是市民广场一角的平面图．距离旗杆东偏南30°的方向有一个直径为10m的圆形音乐喷泉，音乐喷泉圆心与旗杆的距离是10 m，请你根据比例尺计算出相关数据并在图上画出这个音乐喷泉。 32．丽丽读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1∶9，下午比上午多读了6页，这时已读的页数与未读的页数的比是1∶3。这本书共多少页？ 33．（扬州）有甲、乙两桶油，甲桶有油10千克，如果从甲桶倒出给乙桶，这时甲桶和乙桶油的比是1：7，乙桶原来有油多少千克？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据分数的基本性质，用分子加上36，除以分子，求出分子扩大的倍数，分母扩大同样的倍数即可。 【详解】（9＋36）÷9 ＝45÷9 ＝5 分母应乘5。 故答案为：C 【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2．B 【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由“它们的体积一共是12.56立方厘米”，则12.56立方厘米就是4份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积。 【详解】根据题意，把圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，可得： 1＋3＝4 12.56÷4＝3.14（立方厘米） 所以，圆锥的体积是3.14立方厘米。 故答案为：B 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 3．B 【分析】直角三角形两锐角度数和是90°，两锐角度数和÷总份数×较小份数＝最小内角的度数。 【详解】90°÷（1＋2）×1 ＝90°÷3×1 ＝30° 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，熟悉直角三角形的特点。 4．B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】10以内既是奇数又是合数的数是9，共1个。 故答案为：B 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。 5．C 【分析】分两种情况进行分析： （1）如图（1），一个正方体，把它平均分成4个长方体，和横截面平行切，切（4﹣1）次，增加（4﹣1）×2＝6个面，即增加了的六个正方体的面； （2）如图（2），可以在正方体上竖着切一刀，横着切一刀，每一刀增加两个正方体的面，所以两刀是增加了4个正方体的面； 综上可知所以最多可能增加6个正方体的面的面积，算出即可。 【详解】如图可知：按图（1）情况切，表面积增加的多。 一个正方体体积是8dm3，棱长即2dm，表面积最多可能增加： （2×2）×6＝24（平方分米） 故答案为：C 【点睛】解答此题应结合题意，分两种情况，进行分析，判断出哪种切法，增加的表面积最大，进而算出即可。 6．B 【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1＋20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可。 【详解】（1＋20%）∶1＝6∶5 故答案为：B 【点睛】关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可。 7．1000 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离是多少厘米，再化成以千米为单位的数。 【详解】20÷＝100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 【点睛】本题考查根据比例尺和图上距离求实际距离的方法。可以根据“”，用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。 8．50.24 【分析】由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以求出圆柱的底面积，进而求出其体积。 【详解】3.14×（）2×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 这根圆柱的体积是50.24立方分米。 【点睛】解答此题的关键是明白：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长。再根据圆柱的体积公式解答即可。 9．25 【分析】把20看做单位“1”，用增加的数25﹣20=5吨，除以20，再化成百分数；即可得解 【详解】25﹣20＝5（吨） 5÷20＝25% 答：20吨增加25%后是25吨。 故答案为：25。 【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。求单位“1”用除法。 10． 130% 3.25 【分析】根据成数与百分数的关系，三成＝30%，今年的西红柿产量相当于去年西红柿产量的（1＋30%），把去年西红柿产量看作单位“1”，单位“1”已知，去年西红柿产量乘（1＋30%），即可求出今年西红柿的产量。 【详解】1＋30%＝130% 即今年的西红柿产量是去年的130%。 2.5×130%＝3.25（万吨） 【点睛】此题的解题关键是理解成数的概念以及掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。 11．40 【分析】根据题意可知，把这根圆木锯成两段后表面积增加了4平方分米，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出圆柱形木料的底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】4÷2×20 ＝2×20 ＝40（立方分米） 【点睛】此题考查了圆柱表面积的意义，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．200 【详解】2×(10+15+20+25+30)=200(米). 13． 14 5 【分析】同花色的牌有13张，最不利的情况是取出的前13张都是同一花色，再取一张无论什么花色都有2张是不同花色的；共有4种花色，最不利的情况是取出的前4张花色都不同，再取一张无论什么花色都能保证2张是相同花色的。 【详解】13＋1＝14（张） 4＋1＝5（张） 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 14． 2550 2% 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，据此求出应缴纳增值税；卫生费的费率＝缴纳的卫生费÷应纳税部分×100%；据此解答。 【详解】8.5万元＝85000元 85000×3%＝2550（元） 1700÷85000×100% ＝0.02×100% ＝2% 【点睛】掌握应纳税额和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 15． 0.6 0.4 【分析】根据题题意，先求出两方投资的总份数，即9+6=15，因为双方按投资比例分成，所以再求得各方投资占总分数的几分之几，根据分数乘法的意义，解决问题． 【详解】解：9+6=15 1× =0.6（亿元） 1× =0.4（亿元） 答：中方应得0.6亿元，外方应得0.4亿元． 故答案为0.6，0.4． 16． 米 【分析】（1）求每段是全长的几分之几，把米的丝带看做单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求1份占6份的几分之几，求的是每一份占的分率； （2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成6份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体的数量；都用除法计算。 【详解】（1）1÷6＝ ÷6＝（米） 每段是全长的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 17．88 【分析】由于五1班46人，五2班44人，则五1班和五2班的人数比是46∶44＝23∶22，根据公式：总数÷总份数＝1份量，之后再乘五2班的份数即可。 【详解】46∶44 ＝（46÷2）∶（44÷2） ＝23∶22 180÷（23＋22） ＝180÷45 ＝4（棵） 4×22＝88（棵） 18．× 【分析】半圆周长＝直径＋圆周长，根据半径计算即可判断。 【详解】3.14×r＋2r＝20.56 5.14r＝20.56 r＝4 整圆面积＝3.14×4×4＝50.24平方分米，半圆面积＝50.24÷2＝25.12平方分米。 故答案为：× 19．× 【分析】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，根据圆锥和圆柱的体积公式，分别算出圆锥的体积：3.14×12×9×＝9.42（立方厘米），圆柱的体积：3.14×32×1＝28.26（立方厘米），9.42÷28.26＝，即可得出圆锥的体积等于圆柱体积的，但是圆锥和圆柱不一定等底等高，据此判断。 【详解】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，则： 圆锥的体积：3.14×12×9× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝9.42（立方厘米） 圆柱的体积：3.14×32×1 ＝3.14×9 ＝28.26（立方厘米） 9.42÷28.26＝ 因此圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。 故答案为：× 【点睛】理解并掌握等底等高圆柱与圆锥体之间的关系是解题的关键。 20．√ 【详解】两个圆的半径比是3:4，则面积比=πr²：πR²=3²：4²=9:16.故本题判断是正确的√． 【考点点拨】本题主要考查学生利用面积与半径（或直径）之间的关系，进行求比问题的解答，难度系数 易． 21．× 【分析】设乙数是单位“1”，则甲数是乙数的（1＋20%），即甲数是1.2；丙数的（1－20%）是乙数，即丙数是1÷（1－20%），即丙数为1.25；然后把甲数和丙数进行比较，即可得出结论。 【详解】设乙数是单位“1”，则： 甲数：1×（1＋20%） ＝1×1.2 ＝1.2 丙数：1÷（1－20%） ＝1÷0.8 ＝1.25 因为1.25＞1.2，所以丙数大。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键：设乙数为单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，求出甲数；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求出丙数，然后把甲数和丙数进行比较，即可得出结论。 22．× 【分析】可以用一张长方形纸的长和宽分别作为圆柱的底面周长，围成圆柱，计算体积即可。 【详解】一个长方形的长是12.56，宽是9.42。 假如长是底面周长： 12.56÷3.14÷2＝2 3.14×2×9.42＝118.3152 假如宽是底面周长： 9.42÷3.14÷2＝1.5 3.14×1.5×12.56＝88.7364 118.3152≠88.7364 所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。 23．（1）30.54（2）0.078（3）10（4）0.008（5）（6）9 【详解】（1）17.94＋12.6＝30.54        （2）0.13×0.6＝0.078       （3）1.5÷15%＝10    （4）0.2³＝0.008          （5）＋×＝          （6）×3÷×3＝9 24．（1）15（2）2.5（3）1（4）2 【分析】（1）把化成小数0.2，两小数结合，两分数结合，可使运算简便。 （2）应用乘法分配律，可使运算简便。 （3）应用乘法交换、结合律，小数与整数结合，两分数结合，可使运算简便。 （4）根据运算顺序，先算小括号内的，再算中括号内的。 【详解】（1）15.8﹣＋﹣ ＝15.8﹣＋0.2﹣ ＝（15.8＋0.2）﹣（＋） ＝16﹣1 ＝15 （2）7.5×＋2.5× ＝（7.5＋2.5）× ＝10× ＝2.5 （3）1.25××4× ＝（1.25×4）×（×） ＝5× ＝1 （4）[2﹣（﹣）]÷ ＝[2﹣]÷ ＝× ＝2 25．x＝2；x＝；x＝20 【分析】（1）方程两边同时减去2.5，两边再同时除以3； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.2； （3）先把方程左边化简为2.2x，两边再同时除以2.2。 【详解】（1）2.5＋3x＝8.5 解：2.5＋3x－2.5＝8.5－2.5 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 （2）0.4∶x＝1.2∶2 解：1.2x＝0.8 1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 x＝ （3）120%x＋x＝44 解：2.2x＝44 2.2x÷2.2＝44÷2.2 x＝20 26．12.56立方厘米 【分析】通过观察图形可知，旋转后形成圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方厘米） 所以，形成图形的体积是12.56立方厘米。 27． 【分析】因为放大前后的图形是相似形，所以面积的比是相似比的平方，所以把左边的图形放大成原来面积的4倍，就是把图形1按2∶1放大。图形1是由1个三角形和1个正方形拼成的，先找出图1中正方形的边长是2个格，按2∶1扩大就是放大2倍，扩大后正方形的边长是2×2＝4个格，图1中三角形的底是4个格，高是2个格，按2∶1扩大后，底是4×2＝8个格，高是2×2＝4个格，据此画出。 【详解】根据题干分析可得：此题是把图形1按2∶1放大，形状不变，扩大后正方形的边长是2×2＝4个格； 三角形的底是4×2＝8个格，高是2×2＝4个格；画出图2为放大后的图形。 【点睛】解答本题关键是由放大前后的面积比，得出图形放大的比例是2∶1；再把图1分解为1个三角形和1个正方形，然后找出正方形的边长和三角形的底与高，数出各自的格子，进行扩大。 28．1.6厘米 【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方体水箱的底面积，再利用“”求出铅锤的体积，水面上升的高度＝铅锤的体积÷长方体水箱的底面积。 【详解】×12×42×3.14÷（12.56×10） ＝×12×42×3.14÷125.6 ＝4×42×3.14÷125.6 ＝64×3.14÷125.6 ＝200.96÷125.6 ＝1.6（厘米） 答：水面会上升1.6厘米。 【点睛】掌握长方体和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 29．390毫升 【分析】矿泉水瓶上方是不规则的，将瓶子一正一反放置，可知剩余的水是高6厘米的圆柱，喝掉的水（空着的部分）是高10厘米的圆柱，则满瓶时水的总高度是16厘米，根据圆柱的体积÷高＝底面积，求出底面积，再乘10即可。 【详解】624÷（6＋10）×10 ＝624÷16×10 ＝390（立方厘米） ＝390（毫升） 答：壮壮喝了390毫升的水。 【点睛】根据瓶子内水的体积和空气的体积不变，将不规则的瓶子转化成规则的圆柱解题是此题的关键。 30．8千米/时 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，因为比例尺和图上距离已知，所以可求出实际距离；再根据路程＝速度×相遇时间，可求出两者的速度和，客车和小轿车的速度比是，根据按比分配即可求出客车的速度。 【详解】18÷＝18×4000000＝72000000（厘米），72000000厘米＝720千米， 720÷4＝180（千米/时），180×＝180×＝80（千米/时） 答：客车的速度为80千米/时。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中基本数量关系“路程＝速度×相遇时间”的灵活应用。 31．如图 【详解】（1）先依据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置； （2）从图中得出线段比例尺表示图上1厘米，实际距离是5米，所以音乐喷泉的直径是10÷5＝2厘米，确定圆心和半径，用圆规画圆即可。 32．120页 【分析】由题意可知，小明上读了全书的，下午与上午加在一起读了全书的，由于这时读的页数包括了上午读的和多读的6页，则这6页占全书的，则全书共有。 【详解】 ＝120（页） 答：这本书共有120页。 【点睛】根据上午与下午读的页数与未读页数的比，求出小明上午与下午读的页数占全部的分率是完成本题的关键。 33．乙桶原来有油30千克 【详解】试题分析：根据“甲桶有油10千克，如果从甲桶倒出给乙桶”，可求出甲桶倒出后油的千克数及甲桶后来油的千克数；再根据“这时甲桶和乙桶油的比是1：7”，知道后来甲桶油是乙桶的，最后根据除法的意义，列式解答即可． 解答：解：（10﹣10×）÷﹣10×， =（10﹣5）÷﹣5， =5×7﹣5， =35﹣5， =30（千克）； 答：乙桶原来有油30千克． 点评：解答此题的关键是，找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$