第20章数据的整理与初步处理测试卷2023-2024学年华师大版数学八年级下册

第20 章测试卷 (时间:90分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分) 1.某校组织了“讲文明、守秩序”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是( ) A.90,80 B.70,80 C.80,80 D.100,80 2.某超市对员工进行三项测试:电脑、语言、商品知识,并将三项测试得分按5:3:2的比例确定测试总分,已知某员工三项得分分别为80,70,75,则这位超市员工的总分为( ) A.78 B.76 C.77 D.79 3.已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3,若 则x等于( ) A.6 B.5 C.4 D.3 4.某实验小组在测试中的数据是:118,90,103,75,50,100,90,114.则正确说法是( ) A.众数是 90,中位数是 103 B.众数是90,中位数是100 C.众数是90,中位数是95 D.众数是90,中位数是90 5.某校八年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( ) A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最大值与最小值的差 6.若一组数据a₁,a₂,a₃的平均数为4,方差为3,那么数据. 的平均数和方差分别是( ) A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5 7.10名工人某天生产同一种零件,个数分别是45,50,50,75,20,30,50,80,20,30,设这些零件数的平均数为a,众数为b,中位数为c,那么( ) A. a<b<c B. b<c<a C. a<c<b D. b<a<c 8.在这学期的六次体育测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别为1.5,1.0,则下列说法正确的是 ( ) A.乙同学的成绩更稳定 B.甲同学的成绩更稳定 C.甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D.不能确定哪位同学的成绩更稳定 9.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分4个等级,将调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是( ) A.2.25 B.2.5 C.2.95 D.3 10.五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( ) A.20 B.28 C.30 D.31 11.图(一)、图(二)分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图.若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a,b,中位数分别为c,d,则下列关于a,b,c,d的大小关系,正确的是( ) A. a>b,c>d B. a>b,c<d C. a<b,c>d 12.数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况,随机调查了50名同学,对他们一周的阅读时间进行了统计,并绘制成右图.这组数据的中位数和众数分别是( ) A.中位数和众数都是8小时 B.中位数是25人,众数是20人 C.中位数是13人,众数是20人, D.中位数是6 小时,众数是8小时 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 13.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级调查了10名学生,其统计数据如下表: 时间(单位:小时) 4 3 2 1 0 人数 2 4 2 1 1 则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时. 14.已知一组数据为1,2,3,4,5则这组数据的方差为 . 15.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,现抽取8个排球,通过检测所得数据如下(单位:克):+1,-2,+1,0,+2,-3,0,+1,则这组数据的方差是 . 16.一组正整数2,3,4,x从小到大排列,已知这组数据的中位数和平均数相等,那么x的值是 . 17.两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为 . 18.已知一组数据 的方差是5,那么另一组数据 的方差是 . 三、解答题(本大题有6个小题,满分66分) 19.(10分)某同学参加了学校举行的“五好小公民 红旗飘飘”演讲比赛,7名评委给该同学的打分(单位:分)情况如下表: 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 打分 6 8 7 8 5 7 8 (1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数; (2)计算该同学所得分数的平均数. 20.(10分)一次演讲比赛,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容:演讲能力:演讲效果=5:4:1的比例计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示: 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请计算说明哪位选手成绩更优秀. 21.(10分)某校举办“校园文化艺术节”歌咏比赛活动,参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图(均不完整)如下: 频数分布表 分数段 频数 频率 80≤x<85 9 0.15 85≤x<90 m 0.45 90≤x<95 95≤x<100 6 n (1)求m,n的值分别是多少; (2)请在图中补全频数分布直方图; (3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段? 22.(12分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活率为98%,现已挂果,经济效益初步显现.为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵树的产量如折线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和; (2)试通过计算估计,哪个山上的杨梅产量较稳定. 23.(12分)某市招聘教师,对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表:(单位:分) 项目 人员 教学能力 科研能力 组织能力 甲 86 93 73 乙 81 95 79 (1)根据实际需要,将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5:3:2的比确定最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用? (2)按照(1)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值),并决定由高分到低分录用8人.甲、乙两人能否被录用?请说明理由. 24.(12分)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表: 成绩x/分 频数 频率 50≤x<60 10 0.05 60≤x<70 20 0.10 70≤x<80 30 b 80≤x<90 a 0.30 90≤x≤100 80 0.40 请根据所给信息,解答下列问题: (2)请补全频数分布直方图; (3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段; (4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩为“优”等的大约有多少人? 第 20 章测试卷 1. C 2. B 3. B 4. C 5. A 6. B 7. C 8. A 9. C10. B 11. A 12. A 13.2.5 14.2 15.2.5 16.5 17.6 18. 19.解(1)从小到大排列这组数据为:5,6,7,7,8,8,8,数据8出现了三次最多为众数,7处在第4位为中位数. (2)该同学所得分数的平均数为(5+6+7 2+8 3) 7=7. 20.解 A选手综合成绩: (分),B选手综合成绩: (分),∵91>90, ∴B选手成绩更优秀. 21.解(1)根据统计表中频数与频率的比值相等,即有 解得:m=27,n=0.1; (2)图为: (3)根据中位数的求法,先将数据按从小到大的顺序排列, 读图可得:共60人,第30、31名都在85分~90分,故比赛成绩的中位数落在85分~90分. 22.解 ,估计甲、乙两山杨梅的产量总和为 40 100 98% 2=7 840(kg). 所以 估计乙山上的杨梅产量较稳定。 23.解(1)甲的平均成绩: (分),乙的平均成绩: (分),所以甲将被录用. (2)甲能,乙不一定能.理由:由频数分布直方图可知,85分及以上的共有7人, 因此甲能被录用,乙不一定能被录用. 24.解(1)60 0.15 (2)略. (3)80≤x<90. (4)3000 0.40=1 200(人),即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优”等的大约有1200人. ∴∠COD=90 , ∴平行四边形OCED是矩形. 20.解(1)∵菱形花坛ABCD周长是80m,∠ABC=60 , ∴AB=BC=DC=AD=20m,∠ABD=30 , ∴ ABC是等边三角形, ∴AC=20m, ∴AO=10m, 则 学科网(北京)股份有限公司 $$