5.2 视图　课件　　2024——2025学年北师大版数学九年级上册

第五章 投影与视图 5.2 视图 “横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中，蕴含了怎样的数学道理? 温故知新 请你说说下列图片是从哪些角度拍摄的？ 情景导入 例1 假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到下列物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来。 视图：物体的正投影称为物体的视图。 探究一：认识三视图 探索新知 探索新知 左视图 从左面看到的图 俯视图 从上面看到的图 主视图 从正面看到的图 圆柱 圆锥 球 1. 下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体? 2. 在下图中分别找出上述几何体的主视图。左视图、俯视图 议一议 探索新知 例1 下图是一个蒙古包的照片．小明认为这个蒙古包可以看成右图所示的几何体，你同意小明的看法吗？ 探究二：三视图的画法 -4 -6 探索新知 探究二：三视图的画法 主视图 左视图 俯视图 这个几何体的三视图位置： 三视图位置： 通常把俯视图画在主视图下面， 把左视图画在主视图右面。 例3 如图是一个组合图形。你能画出这个组合图形的主视图、左视图和俯视图吗？ 探究三：组合图形的三视图 探索新知 主视图 左视图 俯视图 x 4 6 -4 -6 思考： 1、主视图与左视图中有哪些部分对应相等？ 2、主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？ 3、左视图与俯视图中有哪些部分对应相等？ 在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽． 主视图 左视图 俯视图 因此在画三种视图时，对应部分的长度要相等. 即：主视图和左视图高平齐、主视图和俯视图长对正、左视图和俯视图宽相等。 长 在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽． 主视图 高 1. 如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成的，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是（ ） 即时练习 8 B 例3 如图是一个正三棱柱。你能画出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？ 探究四：棱柱的三视图 正三棱柱： 上下底面是全等的两个正三角形， 侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱， 并且上下底面的中心连线与底面垂直， 也就是侧面与底面垂直。 在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽． 探索新知 8 B 高 长 因此在画三种视图时，对应部分的长度要相等. 即：主视图和左视图高平齐、主视图和俯视图长对正、左视图和俯视图宽相等。 探究四：棱柱的三视图 探索新知 B 典例精析 这种画法对吗？ 错在哪呢？ ①主视图中漏画一条看不见的棱； ②左视图的宽与主视图的长不应该相等. 例4 如图是一个正三棱柱的三视图 探究四：棱柱的三视图 主视图 左视图 规律方法：在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 左视图 探究四：棱柱的三视图 典例精析 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 2. 画出下面几何体的三视图： 知识技能 1. 下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ） 2. 如图所示的半球体的左视图是（ ） 基础练习 3. 如图，几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ） 基础练习 4. 如图，四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 基础练习 5. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） 基础练习 6. 如图是5个棱长为1的正方体组成的几何体． （1）该几何体的体积是 ，表面积是 （2）画出该几何体的主视图和左视图． 能力提升 归纳总结 1. 在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽． 2. 主视图和左视图高平齐、主视图和俯视图长对正、左视图和俯视图宽相等。 3. 在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线. $$