2023—2024学年华东师大版数学八年级下册期中测试卷

期中测试卷 (满分:120分 时间:120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分) 1.若分式 的值为零，则x的取值为( ) A. x≠3 B. x≠-3 C. x=3 D. x=-3 2.杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度 T(℃)与时间变化t(分钟)之间变化关系的是( ) 3.若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x₁,y₁)和点 B(x₂,y₂),当x₁<x₂时, 则m的取值范围是( ) A. m<0 B. m>0 4.计算: 其结果正确的是( ) A. 5.一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度.如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是( ) 6.如图，在平行四边形ABCD中，已知AC，BD相交于点O，两条对角线的和为20cm，CD的长为4 cm,则△OAB的周长是( ) A.10 cm B. 8cm C.14 cm D.12 cm 7.若式子 有意义，则一次函数y=(1-k)x+k-1的图象可能是( ) 8.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为100米.小军先走了一段路程，爸爸才开始出发.右图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分)的关系(从爸爸开始登山时计时).则下列说法错误的是( ) A.爸爸登山时，小军已走了 50米 B.爸爸走了 5分钟，小军仍在爸爸的前面 C.小军比爸爸晚到山顶 D.爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快 9.对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”： 这里等式右边是实数运算.例如： 则方程 的解是( ) A. x=4 B. x=5 C. x=6 D. x=7 10.如图，A，B 两点在反比例函数 的图象上，C，D两点在反比例函数 的图象上,AC⊥x轴于点E,BD⊥x轴于点F,AC=2,BD=3,EF= 则, A.4 B. D.6 11.如图,在平面直角坐标系中,点 P(1,4),Q(m,n)在函数 的图象上，当m>1时，过点 P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点 A，B；过点Q分别作x轴，y轴的垂线,垂足分别为点 C,D,QD 交 PA 于点 E,随着m的增大,四边形 ACQE 的面积( ) A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 12.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线 交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,连结AC 交y轴于点 D，下列结论：①A，B 关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC 的中点; 其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 13.某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为 m. 14.如图,在▱ABCD中,BE⊥AB交对角线AC 于点 E,若∠1=20°,则∠2 的度数为 15.已知 两点都在反比例函数 的图象上，且 则 y₁ .(选填“>”或“<”) 16.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组 的解是 . 17.若关于x的方程 有增根，则k的值为 . 18.如图,△OAC和△BAD 都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数 在第一象限的图象经过点 B，则△OAC与△BAD的面积之差为 . 三、解答题(本大题有8个小题，满分66分) 19.(5分)先化简,再求值: 其中x=3. 20.(6分)解方程: 21.(9分)如图所示为某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题： (1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少? (2)汽车中途停了多长时间? (3)当16≤t≤30时,求s与t 的函数关系式? 22.(5分)如图, 的周长为 16 cm,它的对角线 AC和BD 相交于点O, 交AD于点E,求 的周长. 23.(10分)如图,一次函数. 的图象与反比例函数 的图象交于点. C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D. (1)求反比例函数 和一次函数 的表达式； (2)连结OA,OC,求 的面积； (3)根据图象，直接写出 时x的取值范围. 24.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点. 的直线 与直线 相交于点B(m,4). (1)求直线 的表达式； (2)过动点 P(n，0)且垂直于x轴的直线与 的交点分别为C，D，当点 C位于点 D上方时，写出n的取值范围. 25.(10分)如图,在平行四边形ABCD 中,点E,F 分别在AB,CD上, 连结AF,BF,DE,CE,分别交于点 H,G.求证: (1)四边形 AECF 是平行四边形; (2)EF与GH 互相平分. 26.(13分)为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B 两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A 城肥料比B 城少100吨，从A 城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨. (1)A 城和B 城各有多少吨肥料? (2)设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x的函数关系式； (3)怎样调运才能使总运费最少?并求最少运费. 期中测试卷 1. D 2. C 3. D 4. B 5. A 6. B 7. A 8. C 9. D10. C 11. B 12. B 13.6.3×10⁻⁴ 14.110° 15.> 16.{x,=二 17.-3/4 18.3 19.解 原式 把x=3代入,得 即原式 20.解(1)原方程可变形为2(2x+1)=3(x-1), 解得x=-5. 检验：x=-5时，方程各分母均不为0， ∴x=-5是原方程的解. (2)原方程可变形为 整理,得14x=28, 解得x=2. 检验：x=2时，方程的分母为0，∴原方程无解. 21.解(1)平均速度 (2)从 9 分到 16分,路程没有变化,停车时间t=16-9=7 min. (3)设函数关系式为s=kt+b, 将(16,12),(30,40)代入,得 解得 所以,当16≤t≤30时,s与t的函数关系式为s=2t-20. 22.解∵平行四边形的对角线互相平分， ∴OA=OC. 又∵OE⊥AC于点O, ∴AE=CE. ∵平行四边形ABCD的周长为 16 cm, ∴AD+DC=8cm, ∴△DCE的周长=DE+CE+DC=AD+DC=8cm. 23.解(1) ∵把A(-2,-5)代入 得m=10, ∵把C(5,n)代入 得n=2, ∴C(5,2). ∵把A，C的坐标代入.y₁=kx+b,得 解得k=1,b=-3, 答：反比例函数的表达式是 一.次函数的表达式是 (2)∵把y=0代入. 得x=3, ∴D(3,0),OD=3, =10.5. 答:△AOC的面积是10.5. (3)根据图象和A，C的坐标得出y₁>y₂时x的取值范围是:-2<x<0或x>5. 24.解(1)∵点B(m,4)在直线y=2x上, ∴4=2m,∴m=2, ∴点B(2,4). 设直线l₁的表达式为y=kx+b. 由题意，得 解得 ∴直线l₁的表达式为 (2)由图象可知n<2. 25.证明(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD.∴AE∥CF. 又∵AE=CF, ∴四边形AECF是平行四边形. (2)∵AE=CF,AB∥CD,AB=CD, ∴BE∥DF,BE=DF, ∴四边形BFDE是平行四边形， ∴BF∥DE. ∵四边形AECF是平行四边形,∴AF∥CE, ∴四边形EGFH是平行四边形， ∴EF与GH 互相平分. 26.解(1)设A城有肥料α吨,B城有肥料b吨. 根据题意，得 解得 即A城有200吨肥料，B城有300吨肥料. (2)∵从A城运往C乡肥料x吨, ∴从A城运往D 乡(200-x)吨,从 B 城运往C 乡肥料(240-x)吨,则从 B城运往D 乡(60+x)吨.根据题意，得 y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=4x+10 040. (3)∵y=4x+10040是一次函数,k=4>0,∴y随x的增大而增大. ∵x≥0, ∴当x=0时,运费最少,最少运费是10 040元. ∴当从A城运往D乡肥料200吨，从B城运往C乡肥料240吨，从 B 城运往D 乡肥料60吨时总运费最少，最少运费是10 040元. 学科网（北京）股份有限公司 $$