第18章　平行四边形　测试卷　　2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第18章测试卷 (时间:90分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分) 1.在如图所示的网格中，以格点A，B，C，D，E，F 中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.若□ABCD 中,∠A+∠C=160°,则∠D 的度数是( ) A.120° B.100° C.60° D.70° 3.如图，两个平行四边形的面积分别为18，12，两阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则(a-b)等于( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，在平行四边形ABCD中，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交AD于点F，再分别以B，F为圆心，大于 BF的长为半径画弧,两弧相交于点G.若BF=6,AB=5,则AE的长为( ) A.11 B.6 C.8 D.10 5.如图所示,EF 过▱ABCD 的对角线的交点O,交 AD 于点 E,交BC 于点F.已知AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形 EFCD 的周长是( ) A.10 B.11 C.12 D.13 6.如图,E 是▱ABCD 的边AD 的中点,CE与BA 的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是( ) A. AD=CF B. BF=CF C. AF=CD D. DE=EF 7.如图,在平行四边形 ABCD中,AB=3cm,BC=5cm ,对角线 AC,BD相交于点 O,则OA 的取值范围是( ) A.3 cm<OA<5cm B.2cm <OA<8cm C.1 cm<OA<4 cm D.3c m<OA<8 cm 8.如图所示,M是▱ABCD的边AD 上任意一点,若△CMB 的面积为S,△CDM的面积为S₁,△ABM的面积为S₂，则下列S，S₁，S₂的大小关系中正确的是( ) D.无法确定 9.已知四边形 ABCD是平行四边形，下列选项中，按照所给条件得到的四边形 EFGH不一定是平行四边形的是( ) 10.如图,l₁∥l₂,BE∥CF,BA⊥l₁于点A,DC⊥l₂于点C,下面的四个结论:①AB=DC;②BE=CF;③S△ABE=S△DCF;④S□ABCD=S□BCFE,其中正确的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 11.如图,在▱ABCD中,E 是对角线BD上一点,过点 E 的线段FG,HP 分别交平行四边形四边于点 F,G,H，P.若要使图中两个阴影部分面积的大小关系是唯一确定的，则需要添加的条件是( ) A.∠ABC=90° C. FG∥BC,HP∥AB D. AB<BC 12.如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形 EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为 14 cm²，四边形ABCD 面积是 则①②③④四个平行四边形周长的总和为( ) cm. A. 45 B. 46 C. 47 D. 48 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 13.在四边形 ABCD中,若分别给出三个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③AB=CD.现以其中的两个为一组,能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是 (只填序号，填上一组即可). 14.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC 于点E,AF⊥CD 于点F,若 AE=4,AF=6,▱ABCD 的周长为40,则S□ABCD= . 15.已知在平行四边形 ABCD 中,对角线BD=14,过平行四边形 ABCD 的顶点 D 作高,垂足为点 H,连结OH,则OH= . 16.如图,在平行四边形 ABCD中, 将平行四边形ABCD 沿AE 翻折后，点 B 恰好与点C重合，则折痕AE 的长为 . 17.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,点 E在AB 边上从A 向B 以1cm/s的速度移动,同时点F在CD边上从C 向 D 以 2cm /s的速度移动.已知 ，若移动时间为t s，则当t= s时，四边形ADFE 是平行四边形. 18.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在函数 的图象上，点 B 在函数 的图象上，点C在x轴上.若四边形OABC为平行四边形，则△OBC的面积为 . 三、解答题(本大题有6个小题，满分66分) 19.(10分)如图,在 中,E,F分别为AD,BC上的点,且 连结AF,CE,BE,DF,AF与BE 相交于M点,DF 与CE 相交于N点.求证:四边形 FMEN 为平行四边形. 20.(10分)如图,已知点E,F分别在 的边DC 和CB 上,且. 点G,H是垂足. 求证： 21.(10分)如图是某城市部分街道，A AE，甲，乙两人同时从 B站乘车到F 站，甲乘1路车，路线是 乙乘 2路车，路线是. ，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，问：谁先到达F站，请说明理由. 22.(12 分)如图,在 中,点 D,E,F 分别是AB,BC,CA 的中点,AH 是边 BC 上的高. (1)求证:四边形 ADEF 是平行四边形; (2)求证: 23.(12 分)如图,在平行四边形ABCD 中,AE,BE,CF,DF 分别平分 ,BE,DF 的延长线分别交AD,BC于点M,N,连结EF.若 求EF 的长. 24.(12 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,∠ 的平分线交 BC 于点E,交 DC 的延长线于点F,过点 F 作. 且 ,连结 DG,EG,BG,CG. (1)试判断四边形 EGFC 的形状; (2)求证: (3)试求出. 的度数. 第 18 章测试卷 1. B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. B 7. C 8. B 9. A10. A 11. C 12. D 13.①②(答案不唯一) 14.48 15.7 16.3 17.3 18.3 19.证明∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC. 又∵DE=BF, ∴四边形 BFDE为平行四边形. ∴BE∥DF. 同理AF∥CE. ∴四边形 FMEN为平行四边形. 20.证明如图,连结BE,DF. 易得 所以 所以 又因为 AE=AF,所以DG=BH. 21.解 两人同时到达 F站.理由如下： ∵BA∥DE,BD∥AE, ∴四边形ABDE是平行四边形， ∴AE=BD,AB=DE. ∵AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF, ∴AF是EC的垂直平分线， ∴DE=CD=AB, ∴BA+AE+EF=BD+CD+CF. ∵两车速度相同，途中耽误的时间相同， ∴甲乙两人同时到达F站. 22.证明(1)∵点D,E分别是AB,BC的中点, ∴DE∥AC.同理:EF∥AB, ∴四边形ADEF是平行四边形. (2)∵四边形ADEF是平行四边形, ∴∠DAF=∠DEF. ∵在Rt△AHB中,D是AB 中点, ∴∠DAH=∠DHA,同理:∠FAH=∠FHA, ∴∠DAF=∠DHF, ∴∠DHF=∠DEF. 23.解 ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC,AD=BC,AB=CD, ∴∠2=∠3. ∵BE平分∠ABC, ∴∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴AM=AB=4. ∵AE平分∠BAD, 同理： ( N. ∴AD-AM=BC-CN,即 DM=BN. ∴四边形BNDM是平行四边形， ∴BM=DN,BM∥DN, ∴EM=DF,EM∥DF, ∴四边形 MEFD 是平行四边形， ∴EF=MD. ∵DM=AD-AM=AD-AB=7-4=3, ∴EF=DM=3. 24.(1)解∵FG∥CE且FG=CE, ∴四边形EGFC是平行四边形. (2)证明∵在平行四边形 ABCD 中,∠ABC=120°,AF平分∠BAD,AD∥BC, ∴∠BAE=∠DAE=∠AEB=30°, ∴AB=BE,∠CEF=30°. 又 ∴∠CFE=30°. ∴∠CEF=∠CFE. ∴CF=CE. ∵四边形EGFC是平行四边形， ∴CF∥EG,CF=EG. ∴∠CEG=∠DCB=60°,CE=EG. ∴△CEG是等边三角形,∠BEG=120°. ∴CG=EG,∠ECG=60°.∴∠DCG=120°, ∴∠DCG=∠BEG. 又∵DC=AB=BE, ∴△DCG≌△BEG. (3)解∵△DCG≌△BEG, ∴DG=BG,∠CGD=∠EGB, ∴∠BGD =∠EGB+∠DGE =∠CGD+∠EGD =∠EGC=60°, ∴△BDG是等边三角形, ∴∠BDG=60°. 学科网（北京）股份有限公司 $$