精品解析：2023-2024学年安徽省合肥市包河区苏教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年第二学期期末教学质量检测 五年级数学试题卷 一、一丝不苟，细心计算。（共26分） 1. 直接写得数。 2. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 3. 解方程。 二、认真思考，准确填空。（第1题3分，其余每空1分，共26分） 4. 用分数表示各图中涂色部分。 5. （填小数） 6. 24的因数有（ ），其中（ ）是奇数，（ ）是合数，把24分解质因数是24＝（ ）。 7. 在括号里填合适的最简分数。 15分＝（ ）时 45公顷＝（ ）平方千米 8. 数轴上点用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 9. 把2米长的彩带平均分成5份，每份是2米的，是米。 10. 在星光小学校园里有一个靠墙的半圆形花圃（如图），已知它的直径是12米，这个半圆形花圃的周长是（ ）米，在花圃边有一个宽2米的半圆环形小路。这条小路的面积是（ ）平方米。（计算结果保留π） 11. 如图，贾师傅开车从A地经过B地到达C地，办完事后返回。去时在B地稍作停留，返回时不停。返回时的车速为84千米时。 （1）地和C地之间的路程是（ ）千米。 （2）除开途中休息的时间，去时的速度是（ ）千米时。 12. 根据算式的规律填空：，，，－（ ）＝（ ）；照上面的顺序写下去，第9个这样的等式是（ ）。 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 13. 钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角为（ ）的扇形。 A. 50° B. 120° C. 150° 14. 下面的三幅图中，能正确表示的是（ ）。 A. B. C. 15. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人1张。最后分剩下的1张…… 这样每人分到（张） 秦明 我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到（张） 陈红 我用除法计算： （张） 郑亮 A 秦明和郑亮 B. 陈红和郑亮 C. 秦明和陈红 16. 著名“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 6＝1＋5 B. 13＝2＋11 C. 32＝13＋19 17. 下面三个选项中，最适合用复式折线统计图的是( )。 A. 某病人一天体温变化情况 B. 新华书店两种图书上半年销售变化情况 C. 刘辰家去年各项支出情况 四、手脑并用，实践操作。（共9分） 18. “圆的认识”是本学期的重要学习内容，下面是黎明学习的过程片段： 黎明准备运用“化曲为直”的方法测量1元硬币一周的长度。 （1）1元硬币的直径约是（ ）厘米。（填写整数） （2）以硬币边缘点A为起点，沿直尺向右滚动一周，点A恰好与点B重合，请在上图直尺上标出点B的大概位置。 （3）硬币沿直尺向右滚动一周，扫过面积是（ ）平方厘米。 19. 求涂色部分的周长。（π值取3.14） 五、走进生活，解决问题。（共29分） 20. 中国南极科考站总共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站以及罗斯海新站、中山站的建筑面积是泰山站的7.4倍，中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？（列方程解答） 21. 看到下面这幅图，你能想到哪个分数？它表示什么含义？（至少写出2个） 22. 周末，林静和爸爸一起去钓鱼。小时里，两人共钓了一条鲫鱼和一条鲢鱼，一共重千克，其中鲢鱼重千克，钓的这条鲢鱼比鲫鱼重多少千克？ 23. 在城市较高建筑物的顶端应当设置航空障碍灯，通过间隔一段时间闪光的方式提醒过往飞机。一天晚上，小兰观察高楼上的障碍灯，发现第一盏灯每2秒闪一次，第二盏灯每3秒闪一次，第三盏灯每5秒闪一次，从某次三盏灯同时闪了之后开始计时，到2分钟结束时，三盏灯同时又闪了多少次？ 24. 用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14） （1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略） （2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？ 25. 下图是2023年上半年某汽车交易市场销售轿车和货车情况的统计图。 （1）（ ）月份销售的轿车最多，（ ）月份销售的货车最少。 （2）（ ）月份轿车和货车销售量的差距最大。 （3）货车销售量下降最快的是（ ）月份。 （4）第一季度平均每月销售轿车（ ）辆。 六、数学核心素养展示。（满分5分） 26. 将一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…按如图所示的方式排列，根据图中的排列规律可知，2024应排在A，B，C，D，E中的（ ）处。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第二学期期末教学质量检测 五年级数学试题卷 一、一丝不苟，细心计算。（共26分） 1. 直接写得数。 【答案】；1；；； ；；0.01； 【解析】 2. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先通分，把分数的分母全都转化成24，再算减法，最后算加法； （2）先算括号里的减法，再算括号外的减法； （3）先去括号，括号前的符号是“－”，括号内的符号变号，据此进行简便计算即可； （4）利用加法交换律和结合律进行简便计算。 【详解】 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边同时加上，再把方程左右两边同时减去，求出方程的解； （2）先利用乘法分配律，合并含有相同未知数的式子，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以1.2，求出方程的解； （3）根据等式的性质，方程两边同时除以0.4，再把方程左右两边同时减去3.6，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 二、认真思考，准确填空。（第1题3分，其余每空1分，共26分） 4. 用分数表示各图中的涂色部分。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一幅图：把这个整体平均分成2份，根据三角形的面积公式，涂色部分面积占份，则相当于把这个整体平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用表示； 第二幅图：把每个整体平均分成3份，每一份是一个整体的，3个整体被平均分成9份，涂色部分占其中的7份，所以用表示； 第三幅图：把这个整体平均分成9份，涂色部分占其中的份，用表示。 【详解】根据分析可得： 【点睛】本题考查分数的意义、假分数，解答本题的关键是掌握分数的意义。 5. （填小数） 【答案】25；12；36；100；0.6 【解析】 【分析】先利用分数的基本性质，的分子和分母同时乘5，则，的分子和分母同时乘4，则；根据分数与除法的关系，，利用商不变的规律，被除数和除数同时乘12，则有，被除数和除数同时乘20，则有；分数化成小数，用分子除以分母，则，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，。 【点睛】本题考查分数、小数、除法的互化，解答本题的关键是掌握互化方法。 6. 24的因数有（ ），其中（ ）是奇数，（ ）是合数，把24分解质因数是24＝（ ）。 【答案】 ①. 1，2，3，4，6，8，12，24 ②. 1，3 ③. 4，6，8，12，24 ④. 2×2×2×3 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数；整数中，不是2的倍数的数叫奇数；一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，叫做分解质因数；据此解答。 【详解】24＝1×24 24＝2×12 24＝3×8 24＝4×6 所以24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；其中奇数有：1，3；合数有：4，6，8，12，24。 24＝2×2×2×3 因此24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，其中1，3是奇数，4，6，8，12，24是合数，把24分解质因数是24＝2×2×2×3。 7. 在括号里填合适的最简分数。 15分＝（ ）时 45公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1时＝60分，1平方千米＝100公顷；高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率，注意利用分数与除法的关系，约分成最简分数。 【详解】15分＝时＝时 45公顷＝平方千米＝平方千米 【点睛】本题考查单位换算、分数与除法、约分，解答本题的关键是掌握约分的计算方法。 8. 数轴上点用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 3 【解析】 【分析】观察图形可知，1和2之间平均分成了5个小格，每一小格表示，点A在1和2之间，距离1有两个小格，分数表示为，分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去这个分数，得到的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】点A用分数表示为； 的分数单位是； 2－＝； 数轴上点用分数表示为，它的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的质数是2。 9. 把2米长的彩带平均分成5份，每份是2米的，是米。 【答案】5；2 【解析】 【分析】根据题意，把这条彩带看作单位“1”，平均分成5份，每份占了5份当中的1份，每份占了彩带的1÷5＝；2米的彩带平均分了5份，那么每份的长度是2÷5＝米，据此解答即可。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（米） 把2米长的彩带平均分成5份，每份是2米的，是米。 10. 在星光小学校园里有一个靠墙的半圆形花圃（如图），已知它的直径是12米，这个半圆形花圃的周长是（ ）米，在花圃边有一个宽2米的半圆环形小路。这条小路的面积是（ ）平方米。（计算结果保留π） 【答案】 ①. ＋12 ②. 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据计算即可； （2）根据环形面积公式：S环形 ＝π（R2−r2），求出圆环面积的一半，据此解答即可。 【详解】（1）π×12÷2＋12 ＝12π÷2＋12 ＝（6π＋12）米 这个半圆形花圃周长是（6π＋12）米。 （2）小圆的半径：12÷2＝6（米） 大圆的半径： 6＋2＝8（米） 环形圆的面积： π（82−62） ＝π（64－36） ＝28π（平方米） 28π÷2＝14π（平方米） 这条小路的面积是14π平方米。 11. 如图，贾师傅开车从A地经过B地到达C地，办完事后返回。去时在B地稍作停留，返回时不停。返回时的车速为84千米时。 （1）地和C地之间的路程是（ ）千米。 （2）除开途中休息的时间，去时的速度是（ ）千米时。 【答案】（1）504 （2）56 【解析】 【分析】（1）A地到C地用时：24＝6小时，求出返回时的时间，再根据公式：路程速度×时间即可解答； （2）如果去除途中休息的时间，那么去时的时间：12−3＝9小时，根据速度＝路程÷时间，即可解答。 【小问1详解】 时间：24−18＝6（小时）路程：84×6＝504（千米） 地和C地之间的路程是504千米。 【小问2详解】 时间：12−3＝9（小时）路程：504÷9＝56（千米时） 去时的速度是56千米时。 12. 根据算式的规律填空：，，，－（ ）＝（ ）；照上面的顺序写下去，第9个这样的等式是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】观察算式，两个分数相减，第一个算式被减数的分母是2，减数的分母是3，分母都是1，也就是分母是相邻的两个数，从第二个算式开始，被减数和减数的分母依次增加1，每个算式的差也是一个分数，分子是1，分母是被减数与减数的分母的乘积。据此解答。 【详解】 由此可知： 第9个算式的被减数的分母是10，减数的分母是11， 所以，。 根据算式的规律填空：，，，－＝；照上面的顺序写下去，第9个这样的等式是。 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 13. 钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角为（ ）的扇形。 A. 50° B. 120° C. 150° 【答案】C 【解析】 【分析】钟面上12个数把钟面平均分成12格，每格所对应的圆心角是30°，即每两个相邻的数间的夹角是30°，即指针从一个数走到下一个数时，绕中心轴旋转了30°，时针从12走到5，走了五格，就是这个扇形的圆心角。 【详解】圆心角： 所以经过的部分是一个圆心角为150°的扇形。 故答案为：C 【点睛】本题考查扇形、钟面角度，解答本题的关键是掌握钟面12个数把钟面平均分成12格，每格所对应的圆心角是30°。 14. 下面的三幅图中，能正确表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，据此解答即可。 【详解】A．把2n平均分成2份，其中的一份是n，错误； B．把2n平均分成3份，其中的一份是，正确； C．把2n平分成3份，其中的一份是，图中选取2份，是，错误。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义，分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 15. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学向大家表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 先分4张饼，每人分到1张，然后再分4张饼，每人1张。最后分剩下的1张…… 这样每人分到（张） 秦明 我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到（张） 陈红 我用除法计算： （张） 郑亮 A. 秦明和郑亮 B. 陈红和郑亮 C. 秦明和陈红 【答案】A 【解析】 【分析】把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼，可以利用平均分的思想，把9张饼平均分成4份，每个人分得张饼；也可以先分给4个人各2张饼，再把最后一张饼平均分成4份，每人分得张饼，所以这样每人共分得张；还可以把每张饼平均分成4份，每人拿每张饼的，这样每人共拿9个张，即每人拿张饼，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，秦明和郑亮的想法正确，陈红想法错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义、分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 16. 著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 6＝1＋5 B. 13＝2＋11 C. 32＝13＋19 【答案】C 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数；只有1和它本身两个因数的数是质数，1不是质数也不是合数，据此解答即可。 【详解】A．1既不是质数也不是合数，所以6＝1＋5不符合猜想； B．13不是偶数，不符合猜想； C．32是偶数，13和19是质数，所以32＝13＋19符合猜想。 故答案为：C 17. 下面三个选项中，最适合用复式折线统计图的是( )。 A. 某病人一天体温变化情况 B. 新华书店两种图书上半年销售变化情况 C. 刘辰家去年各项支出情况 【答案】B 【解析】 【分析】从条形统计图中很容易看出各种数量的多少, 便于比较。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。据此判断即可。 【详解】根据分析可得： A．某病人一天体温变化情况，适合用单式折线统计图； B．新华书店两种图书上半年销售变化情况，适合用复式折线统计图； C．刘辰家去年各项支出情况，适合用条形统计图。 故答案为：B 四、手脑并用，实践操作。（共9分） 18. “圆的认识”是本学期的重要学习内容，下面是黎明学习的过程片段： 黎明准备运用“化曲为直”的方法测量1元硬币一周的长度。 （1）1元硬币直径约是（ ）厘米。（填写整数） （2）以硬币边缘点A为起点，沿直尺向右滚动一周，点A恰好与点B重合，请在上图的直尺上标出点B的大概位置。 （3）硬币沿直尺向右滚动一周，扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）2 （2）见详解 （3）15.7 【解析】 【分析】（1）根据图1所示，硬币的边在3厘米~5厘米之间，所以直径约是2厘米； （2）根据图2所示，硬币沿着直尺滚动一周，滚动的路径即为圆的周长，根据圆的周长公式：π×直径，根据第一问里所提供的直径长度，代入公式算出结果，然后根据计算结果在直尺上画上相应的长度即可； （3）根据图2所示，硬币沿直尺向右滚动一周，扫过的面积是2个半圆加一个长方形的面积，长方形的宽就是硬币的直径，长方形的长即为硬币的周长，根据长方形的面积公式：长×宽；2个半圆组成一个圆，圆的面积公式为：πr2，硬币扫过的面积＝长方形面积＋硬币圆的面积，将数值代入公式计算出结果即可。 【详解】（1）1元硬币的直径约是2厘米。 （2）硬币的周长：π×直径 3.14×2＝6.28（厘米），在直尺处的6.28厘米处标出点B。 （3）硬币扫过的面积：长方形面积＋圆的面积： 6.28×2＋3.14×12 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（平方厘米） 扫过的面积是15.7平方厘米 19. 求涂色部分的周长。（π值取3.14） 【答案】33.42dm 【解析】 【分析】如图所示： 通过平移可以知道：涂色部分的周长等于长方形的两条长之和加上一条宽的长度，再加上直径为6dm圆的周长的一半。圆的周长C＝πd，据此解答。 【详解】由分析可作图： 9×2＋6＋3.14×6÷2 ＝18＋6＋18.84÷2 ＝24＋9.42 ＝33.42（dm） 所以，涂色部分的周长是33.42dm。 五、走进生活，解决问题。（共29分） 20. 中国南极科考站总共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站以及罗斯海新站、中山站的建筑面积是泰山站的7.4倍，中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？（列方程解答） 【答案】中山站：7400平方米；泰山站：1000平方米 【解析】 【分析】根据题意，设泰山站的建筑面积为x平方米，因为中山站的建筑面积是泰山站的 7.4 倍，所以中山站的建筑面积为 7.4x平方米。由中山站的建筑面积比泰山站多 6400 平方米，可列方程：7.4x－x＝6400，计算出结果后，然后用7.4乘计算结果即可。 【详解】7.4x－x＝6400 解：6.4x＝6400 6.4x÷6.4＝6400÷6.4 x＝1000 74×1000＝7400（平方米） 答：中山站建筑面积7400平方米，泰山站的建筑面积是1000平方米。 21. 看到下面这幅图，你能想到哪个分数？它表示什么含义？（至少写出2个） 【答案】两个分数：和；表示涂色部分是总长度的；表示空白部分是涂色部分的 【解析】 【分析】从这幅图可以看出，涂色部分的长度是5厘米，空白部分的长度是4厘米，则线段的总长度是（5＋4＝9）厘米；可以想到涂色部分占总长的几分之几，也可以想到空白部分占涂色部分的几分之几，据此解答。 【详解】5＋4＝9（厘米），可以想到两个分数，分别是和。 的含义：表示涂色部分是总长度的； 的含义：表示空白部分是涂色部分的。 答：可以想到两个分数，分别是和，其中表示涂色部分是总长度的；表示空白部分是涂色部分的。 22. 周末，林静和爸爸一起去钓鱼。小时里，两人共钓了一条鲫鱼和一条鲢鱼，一共重千克，其中鲢鱼重千克，钓的这条鲢鱼比鲫鱼重多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】先用两条鱼的总重量减去鲢鱼的重量求出鲫鱼的重量，再与鲢鱼相减即可求出钓的这条鲢鱼比鲫鱼重多少千克。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（千克） 答：钓的这条鲢鱼比鲫鱼重千克。 23. 在城市较高建筑物顶端应当设置航空障碍灯，通过间隔一段时间闪光的方式提醒过往飞机。一天晚上，小兰观察高楼上的障碍灯，发现第一盏灯每2秒闪一次，第二盏灯每3秒闪一次，第三盏灯每5秒闪一次，从某次三盏灯同时闪了之后开始计时，到2分钟结束时，三盏灯同时又闪了多少次？ 【答案】4次 【解析】 【分析】2，3，5的最小公倍数是30，也就是说每30秒三盏灯同时闪动1次；2分钟＝120秒，因为从某次三盏灯同时闪了之后开始计时，所以到下一次同时闪动需要30秒；用120除以30，求出120里面有几个30就是三盏灯又同时闪动了几次。 【详解】2，3，5的最小公倍数是2×3×5＝30，所以这三盏灯每隔30秒同时闪动一次。 2分＝120秒 120÷30＝4（次） 答：到2分钟结束时，三盏灯同时又闪了4次。 24. 用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14） （1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略） （2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）30.84厘米； （2）64.26平方厘米 【解析】 【分析】所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。 【详解】（1）3.14×6＋2×6 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 答：这根胶带至少需要30.84厘米。 （2）3.14×（6÷2）2＋6×6 ＝3.14×32＋36 ＝3.14×9＋36 ＝28.26＋36 ＝64.26（平方厘米） 答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。 25. 下图是2023年上半年某汽车交易市场销售轿车和货车情况的统计图。 （1）（ ）月份销售的轿车最多，（ ）月份销售的货车最少。 （2）（ ）月份轿车和货车销售量的差距最大。 （3）货车销售量下降最快的是（ ）月份。 （4）第一季度平均每月销售轿车（ ）辆。 【答案】（1） ①. 2 ②. 5 （2）5 （3）3 （4）253 【解析】 【分析】（1）根据图上数据，分别找出销售的轿车最多的月份和销售的货车最少的月份即可； （2）从图中可知，两条折线在2月、3月和5月相距较大，分别计算出相差的数量，再比较即可； （3）观察货车折线的变化趋势，即可找出下降最快的月份； （4）1月、2月、3月是第一季度。第一季度轿车的销售总量÷3＝平均每月销售，代入数据计算即可。 【小问1详解】 2月份销售的轿车最多，5月份销售的货车最少。 【小问2详解】 2月：309－115＝194（台） 3月：240－37＝203（台） 5月：230－25＝205（台） 194＜203＜205 5月份轿车和货车销售量的差距最大。 【小问3详解】 货车销售量下降最快的是3月份。 【小问4详解】 （210＋309＋240）÷3 ＝759÷3 ＝253（台） 第一季度平均每月销售轿车253台。 六、数学核心素养展示。（满分5分） 26. 将一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…按如图所示的方式排列，根据图中的排列规律可知，2024应排在A，B，C，D，E中的（ ）处。 【答案】C 【解析】 【分析】观察发现每个峰有5个数，看第2024个数排在峰的哪个位置，用2024减去1的差除以5，余1就是A处，余2是B处，余3是C处，余4是D处，余0是E处，据此解答即可。 【详解】 所以2024应排在A，B，C，D，E中的C处。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$