精品解析：2023-2024学年广东省惠州市惠东县北师大版六年级下册期末综合质量检测数学试卷

小学数学六年级下册综合质量检测卷 一、用心思考，正确填写。（20分） 1. 据不完全统计，2023年4月29日~5月3日，惠州全市接待游客308200人次，横线上数改写成用“万”作单位的数是（ ）。旅游收入1399000000元。波浪线上的数读作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 2. “中国天眼”是一座500m口径（直径）球面射电望眼镜（简称FAST），位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州。作为世界上最大口径的单口球面射电望眼镜，FAST将在未来20~30年保持世界一流设备的地位。 （1）“中国天眼”球面口的周长是（ ）m。 （2）如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是（ ）。 3. ＝15∶（ ）＝（ ）÷40＝＝（ ）%＝（ ）（最后一空填小数）。 4. 琪琪用橡皮泥捏成了一个底面积为3cm2，高为8 cm的圆锥，亮亮用同样多的橡皮泥捏成一个等高的圆柱，亮亮捏成的圆柱的底面积是（ ）cm2。 5. 从下边的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为（ ）。 6. 把一个棱长是4分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，削去部分的体积是（ ）立方分米。 7. 中华人民共和国国旗是五星红旗。其长与高之比是3∶2，国旗之通用尺度定有五种，各界酌情使用。其中一种规格长为144cm，它的高是（ ）cm。 8. 《庄子.天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（ ），剩下部分占最初木棒长度的（ ）。 9. 一个两位小数精确到0.1是7.3，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。 10. 惠东县某天最高气温是零上9℃，最低气温是零下1℃，这天温差是（ ）。 二、反复比较，精心选择。（6分） 11. 龟兔赛跑是一个十分有趣且富有哲理寓言故事，根据新的龟兔百米赛跑统计图（如图），下列说法错误的是（ ）。 A. 比赛开始时乌龟先出发 B. 比赛结果是乌龟获胜 C. 比赛途中兔子和乌龟相遇三次 D. 比赛结果是兔子获胜 12. 正方形的面积一定，边长和边长（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 13. 笑笑用下图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 14. 在探究圆的面积时，小明将圆的面积等分成16份，转化成近似的梯形，转化成近似的梯形，推导出圆的面积公式是“S＝πr2”。图中梯形上底加下底的和相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的一半 15. 定制一件服装，经检验有100件合格，有25件不合格，这批服装的合格率是（ ）。 A. 75% B. 80% C. 100% D. 125% 16. 如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A. 东偏南30°方向500m处 B. 南偏东60°方向500m处 C. 北偏西30°方向500m处 D. 西偏北30°方向500m处 三、一丝不苟，巧妙计算。（35分） 17. 直接写出得数。 ×44＝ 678－299＝ 36×＝ 0.65×130%＝ 199×38= －＝ 3.12×2＝ ×＝ 20%÷＝ 2×0.1÷2×0.1＝ 18. 脱式计算，用你喜欢的方法计算。 ÷[（－）×6] 17.6－＋2.4－ （15－14÷ ）× 2.25×4.8＋77.5×0.48 19. 求未知数。 8∶x＝3∶36 x－25%＝1.5 x－2.4×3＝0.8 20. 求阴影部分面积。 四、观察分析，操作实践。（5分） 21. （1）如果点O的位置用数对表示为（8，5），请用数对表示图A另外两个顶点的位置分别（ ， ）和（ ， ）。 （2）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形C。 （4）将图形A的各边按2∶1的比放大得到图形D。（画在表格的右下角） 五、运用知识，解决问题。（34分） 22. 一台滚筒洗衣机，原价1800元，涨价后卖2250元，涨了百分之几？ 23. 学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解） 24. 某超市统计一天顾客支付方式，用支付宝人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的25%，用支付宝支付的人数比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？ 25. 2023年9月底广汕高铁惠东站正式开通运行，将会大大提高城际出行效率，街坊们随时可以来一场说走就走的家门口“高铁之旅”！小惠在地图上量得广州到汕头的铁路长约5.8厘米，目前行完全程大约需要1.5小时，求广汕高铁的平均速度。（比例尺1∶6000000） 26. 航模小组制作了一个火箭助推器模型（如下图），它的上半部分是圆锥形的，下半部分是圆柱形的。 （1）要解决“这个火箭助推器模型的体积是多少立方厘米？”的问题，三位同学分别给出了三种解法。谁的解法正确？请在该同学名字后面的里画“√”。 （2）请你选择以上解法中正确的一种，写出你的解题思路。 解题思路： 27. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）第一季度比第二季度少销售百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学数学六年级下册综合质量检测卷 一、用心思考，正确填写。（20分） 1. 据不完全统计，2023年4月29日~5月3日，惠州全市接待游客308200人次，横线上数改写成用“万”作单位的数是（ ）。旅游收入1399000000元。波浪线上的数读作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 30.82 ②. 十三亿九千九百万 ③. 14 【解析】 【分析】（1）将308200改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，即30.82万； （2）1399000000读数时，从高位读起，按照个级的读法读亿级、万级，然后在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”，读作：十三亿九千九百万； （3）根据题意，将1399000000数到亿位，省略亿后面的尾数，在亿位的右下角点上小数点，可列式为：1399000000÷100000000＝13.99亿，再四舍五入到整数，约是14亿。 【详解】308200＝30.82万 改写成用“万”作单位的数是30.82 万。 1399000000读作：十三亿九千九百万 波浪线上数读作十三亿九千九百万。 1399000000≈14 亿 省略亿后面的尾数约是14亿。 2. “中国天眼”是一座500m口径（直径）球面射电望眼镜（简称FAST），位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州。作为世界上最大口径的单口球面射电望眼镜，FAST将在未来20~30年保持世界一流设备的地位。 （1）“中国天眼”球面口的周长是（ ）m。 （2）如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是（ ）。 【答案】（1）1570 （2）1∶1000 【解析】 【分析】（1）求“中国天眼”球面口的周长，圆的周长＝直径×π。已知直径为500米，将数据代入公式计算即可； （2）比例尺＝图上距离∶实际距离。设计图纸上口径是50厘米，实际口径是500米＝50000厘米，据此求出比例尺即可。 【小问1详解】 500×3.14＝1570（米）。 “中国天眼”球面口的周长是1570米。 【小问2详解】 500米＝50000厘米 比例尺＝50∶ 50000＝1∶ 1000。 那么这幅设计图纸的比例尺是1∶1000。 3. ＝15∶（ ）＝（ ）÷40＝＝（ ）%＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】5；24；25；62.5；0.625 【解析】 【分析】将化简为最简分数，＝＝，可得第一空为5；根据比与分数的关系，＝5∶8＝（5×3）∶（8×3）＝15∶24，可得第二空为24；根据分数与除法的关系＝5÷8＝（5×5）÷（8×5）＝25÷40，所以第三空填25；将转化为百分数，×100%＝0.625×100%＝62.5%。最后一空可以填小数0.625。 【详解】根据分析可得：＝15∶24＝25÷40＝＝62.5%＝0.625（最后一空填小数）。 4. 琪琪用橡皮泥捏成了一个底面积为3cm2，高为8 cm的圆锥，亮亮用同样多的橡皮泥捏成一个等高的圆柱，亮亮捏成的圆柱的底面积是（ ）cm2。 【答案】1 【解析】 【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，直接用圆锥底面积÷3＝圆柱底面积，据此列式计算。 【详解】3÷3＝1（cm2） 亮亮捏成的圆柱的底面积是1cm2。 5. 从下边的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察图中扑克牌可知，一共有6张，其中A有2张。求摸到那种花色牌的可能性，用这种牌的张数除以牌的总数即可解答。 【详解】2÷6＝ 所以摸到红桃A的可能性为。 6. 把一个棱长是4分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，削去部分的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 13.76 【解析】 【分析】（1）把一个棱长是4分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长4分米。圆柱体积：先求出圆柱底面半径，半径＝直径÷2＝4÷2＝2分米，根据圆柱体积公式：圆柱体积＝底面积×高，底面积＝3.14×半径2，据此解答。 （2）削去部分体积：用正方体体积－圆柱体积，。据此解答。 【详解】（1）圆柱体积： 底面半径＝4÷2＝2（分米） 底面积＝3.14×22＝12.56（平方分米） 圆柱体积＝12.56×4＝50.24（立方分米） 这个圆柱的体积是50.24立方分米。 （2）削去部分的体积： 正方体体积＝4×4×4＝64（立方分米） 削去部分体积＝64－50.24＝13.76（立方分米） 削去部分的体积是13.76立方分米。 7. 中华人民共和国国旗是五星红旗。其长与高之比是3∶2，国旗之通用尺度定有五种，各界酌情使用。其中一种规格长为144cm，它的高是（ ）cm。 【答案】96 【解析】 【分析】题目中给出了中华人民共和国国旗长与高的比例关系为3∶2，并且已知其中一种规格的国旗长为144cm。我们需要根据比例的性质来求出对应的高。比例的性质是两个比的内项之积等于两个外项之积。在这个问题中，可以设国旗的高为x厘米，长与高的比例可以表示为3∶2＝144∶x，其中3和 x 是外项，2和144是内项。通过这个比例关系，我们可以列出相应的方程来求解高的值。 【详解】解：设国旗的高为x厘米。 144∶x＝3∶2 3x＝144×2 3x＝288 x＝96 它的高是96cm。 8. 《庄子.天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（ ），剩下部分占最初木棒长度的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的，即×＝；第三天截取的是的，即×＝；再把前三天截取的长度的占总长度的分率相加，再用单位“1”减去前三天截取木棒长度占总长的分率，即可解答。 【详解】第三天截取的长度占最初木棒长度： ×× ＝× ＝ 剩下部分占最初木棒长度的： 1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少；用乘法；以及分数加减法的运算。 9. 一个两位小数精确到0.1是7.3，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 7.25 ②. 7.34 【解析】 【分析】一个两位小数精确到0.1是7.3，需要考虑“四舍”和“五入”两种情况。 “四舍”时，这个两位小数的个位数是7，十分位是3，百分位最大是4，此时这个数最大为7.34。“五入”时，这个两位小数的个位数是7，十分位是3－1＝2，百分位最小是5，此时这个数最小为7.25。 【详解】由分析可知，一个两位小数精确到0.1是7.3，这个小数最小是7.25，最大是7.34。 10. 惠东县某天的最高气温是零上9℃，最低气温是零下1℃，这天温差是（ ）。 【答案】10℃##10摄氏度 【解析】 【分析】求温差时，最低是零下的温度，最高是零上的温度，直接求这两个数的和即可。 【详解】9℃＋1℃＝10℃ 惠东县某天的最高气温是零上9℃，最低气温是零下1℃，这天温差是10℃。 二、反复比较，精心选择。（6分） 11. 龟兔赛跑是一个十分有趣且富有哲理的寓言故事，根据新的龟兔百米赛跑统计图（如图），下列说法错误的是（ ）。 A. 比赛开始时乌龟先出发 B. 比赛结果是乌龟获胜 C. 比赛途中兔子和乌龟相遇三次 D. 比赛结果是兔子获胜 【答案】B 【解析】 【分析】观察复式折线统计图，结合两条线的特点，逐项分析，据此解答。 【详解】A．表示乌龟跑的路线时间从0开始，路程也在变化，而兔在开始的时间里，路程没有变化，即比赛开始时乌龟先出发，原题说法正确； B．从图中可以看出，兔到达100米处所用的时间比乌龟少，即比赛结果是兔获胜，原题说法错误； C．从图中可以看出，两条线有3次交叉，即表示比赛途中，兔子和乌龟共相遇三次，此说法正确； D．从图中可以看出，兔到达100米处所用的时间比乌龟少，兔子先到达终点，即比赛结果是兔子获胜，原题说法正确。 故答案为：B 12. 正方形的面积一定，边长和边长（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】正方形的面积公式是S＝a×a，因为两个边长都是变量，没有常量，所以不成比例。 故答案为：C 13. 笑笑用下图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】由分析可得：×＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘法的意义的表示方法。 14. 在探究圆的面积时，小明将圆的面积等分成16份，转化成近似的梯形，转化成近似的梯形，推导出圆的面积公式是“S＝πr2”。图中梯形上底加下底的和相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的一半 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，圆的周长也被平均分成16份，拼成梯形的上底占3份，下底占5份，则上下底的和占其中的8份，也就是上下底的和相当于圆周长的一半，梯形的高等于半径的2倍，据此解答。 【详解】由分析可知，图中梯形的上底和下底的和相当于圆的周长的一半。 故答案为：D 15. 定制一件服装，经检验有100件合格，有25件不合格，这批服装的合格率是（ ）。 A. 75% B. 80% C. 100% D. 125% 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，已知100件合格服装，有25件不合格服装，合格率的计算公式是：合格产品数÷总产品数×100%。首先需要求出总产品数，即合格产品数与不合格产品数之和。 【详解】总产品数为：100＋25＝125（件） 合格率为：100÷125×100%＝0.8×100%＝80% 所以这批服装的合格率是80%。 故答案为：B 16. 如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A. 东偏南30°方向500m处 B. 南偏东60°方向500m处 C. 北偏西30°方向500m处 D. 西偏北30°方向500m处 【答案】D 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】90°－30°＝60° 图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500m处，或北偏西60°方向500m处。 故答案为；D 三、一丝不苟，巧妙计算。（35分） 17. 直接写出得数。 ×44＝ 678－299＝ 3.6×＝ 0.65×130%＝ 199×38= －＝ 3.12×2＝ ×＝ 20%÷＝ 2×0.1÷2×0.1＝ 【答案】20；379；3；0.845；7562； ；6.24；；1；0.01 【解析】 【详解】略 18. 脱式计算，用你喜欢的方法计算。 ÷[（－）×6] 17.6－＋2.4－ （15－14÷ ）× 2.25×4.8＋77.5×0.48 【答案】； ； 【解析】 【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； 根据加法交换律和减法的性质进行简算； 先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法； 先根据积不变性质，将改写成，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 19. 求未知数。 8∶x＝3∶3.6 x－25%＝1.5 x－2.4×3＝0.8 【答案】x＝9.6；x＝1.75；x＝40 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程：3x＝8×3.6，再根据等式的性质，方程两边再同时除以3； 先把25%化成小数0.25，方程两边再同时加上0.25即可求解； 先计算出2.4×3＝7.2，方程两边同时加上7.2，最后两边再同时乘5。 详解】8∶x＝3∶3.6 解：3x＝8×3.6 3x÷3＝8×3.6÷3 x＝28.8÷3 x＝9.6 x－25%＝1.5 解：x－0.25＝1.5 x－0.25＋0.25＝1.5＋0.25 x＝1.75 x－2.4×3＝0.8 解：x－7.2＝0.8 x－7.2＋7.2＝0.8＋7.2 x＝8 5×x＝8×5 x＝40 20. 求阴影部分的面积。 【答案】9.87平方分米 【解析】 【分析】阴影部分的面积可以用梯形的面积减去圆面积的一半，圆的直径是6分米，梯形的高等于圆的半径，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2。 【详解】6÷2＝3（分米） （6＋10）×3÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝16×3÷2－3.14×32÷2 ＝48÷2－3.14×9÷2 ＝24－28.26÷2 ＝24－14.13 ＝9.87（平方分米） 阴影部分的面积是9.87平方分米。 四、观察分析，操作实践。（5分） 21. （1）如果点O的位置用数对表示为（8，5），请用数对表示图A另外两个顶点的位置分别（ ， ）和（ ， ）。 （2）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形C。 （4）将图形A的各边按2∶1的比放大得到图形D。（画在表格的右下角） 【答案】（1）（5，5）；（5，7） （2）（3）（4）图见详解 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出图A另外两个顶点分别在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来； （2）找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形A的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B； （3）根据旋转的特征，图A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C； （4）把图形A按照2∶1放大，就是将图形A的各边放大到原来的2倍，放大后图形D与原图形A对应边长的比是2∶1，形状没有发生变化。 【详解】（1）图A左下角的顶点位置用数对表示为（5，5），左上角的顶点位置用数对表示为（5，7）。 （2）（3）（4）作图如下： 五、运用知识，解决问题。（34分） 22. 一台滚筒洗衣机，原价1800元，涨价后卖2250元，涨了百分之几？ 【答案】25% 【解析】 【分析】首先计算出价格上涨的金额：2250－1800＝450（元）。然后计算上涨的金额占原价的百分比，即上涨的百分比＝上涨的金额÷原价×100%，据此解答即可。 【详解】（2250－1800）÷1800×100% ＝450÷1800×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：涨了25%。 23. 学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解） 【答案】270本 【解析】 【详解】解：设科技书有x本 x∶180＝3∶2 2x＝180×3 2x＝540 解得x＝270 答：科技书有270本。 24. 某超市统计一天顾客支付方式，用支付宝人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的25%，用支付宝支付的人数比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？ 【答案】10人 【解析】 【分析】设总支付人数为x人，则用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。因为用支付宝支付的人数比微信支付的多 6 人，所以可列方程：x － 25% x ＝ 6，解出x，用微信支付的人数为：25% x ，将数值代入计算出结果即可。 【详解】解：设总支付人数为x人，用支付宝支付的人数为 x 人，用微信支付的人数为 25% x 人。 x －25% x ＝ 6 解：0.4 x－0.25 x ＝ 6 0.15x＝ 6 0.15x÷0.15＝6÷0.15 x＝40 则用微信支付的人数为：0.25×40＝10（人） 答：用微信支付的有10人。 25. 2023年9月底广汕高铁惠东站正式开通运行，将会大大提高城际出行效率，街坊们随时可以来一场说走就走的家门口“高铁之旅”！小惠在地图上量得广州到汕头的铁路长约5.8厘米，目前行完全程大约需要1.5小时，求广汕高铁的平均速度。（比例尺1∶6000000） 【答案】232千米/小时 【解析】 【分析】比例尺表示地图上的距离与实际距离的比例关系。在这道题中，比例尺为 1∶6000000，意味着地图上 1 厘米代表实际距离 6000000 厘米。已知地图上量得广州到汕头的铁路长约 5.8 厘米，所以要通过比例尺将地图上的距离转换为实际距离。接下来，题目中给出了行完全程所需的时间约为 1.5 小时。而速度的定义是单位时间内所行驶的路程，利用速度的公式：速度＝路程÷时间，来计算广汕高铁的平均速度，据此解答。 【详解】因为比例尺为1∶6000000，地图上广州到汕头的铁路长约 5.8 厘米。 所以实际距离＝5.8×6000000＝34800000（厘米） 34800000厘米＝348千米 348÷1.5＝232（千米/小时） 答：广汕高铁的平均速度是232 千米/小时。 26. 航模小组制作了一个火箭助推器模型（如下图），它的上半部分是圆锥形的，下半部分是圆柱形的。 （1）要解决“这个火箭助推器模型的体积是多少立方厘米？”的问题，三位同学分别给出了三种解法。谁的解法正确？请在该同学名字后面的里画“√”。 （2）请你选择以上解法中正确的一种，写出你的解题思路。 解题思路： 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）这个火箭助推器模型由一个圆柱和一个圆锥组成。 圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。 圆柱的底面积＝3.14×32，高为6厘米，所以圆柱体积＝3.14×32×6 。 圆锥的底面积与圆柱相同，高为6厘米，所以圆锥体积＝×3.14×32×6 。 那么火箭助推器模型的体积＝圆柱体积＋圆锥体积。 小白的解法：先分别算出圆柱和圆锥的体积，然后相加，即 3.14×32×6＋ ×3.14×32×6 ，思路清晰，计算正确。 小明的解法：把圆柱体积看作单位“1”，圆锥体积是圆柱体积的 ，所以总体积就是圆柱体积的（1＋）倍，即 3.14×32×6×（1＋），这种方法巧妙且结果正确。 佳佳解法：3.14×32×（6＋6），将圆锥的高和圆柱的高直接相加来计算总体积，这种思路是错误的。 （2）小白和小明的解法是对的，但我更倾向于小明的解法，在小明的解法中小明的解法是把圆柱体积看作单位“1”。因为圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的 ，所以圆锥体积就是圆柱体积的。那么火箭助推器模型的总体积就是圆柱体积的（1＋）倍。 即先算出圆柱体积为 3.14×32×6 ，然后总体积就是 3.14×32×6×（1＋），这种方法非常巧妙，先找出两者体积的关系，再通过倍数计算总体积，思路清晰且计算简便，结果也是正确的。 【详解】（1）小白的解法是先分别算出圆柱和圆锥的体积，然后相加，小白的解法是对的。 小明的解法：把圆柱体积看作单位“1”，圆锥体积是圆柱体积的 ，所以总体积就是圆柱体积的（1＋）倍，小明的解法是对的。 佳佳的解法：将圆锥的高和圆柱的高直接相加来计算总体积，这个组合体中，一个是圆锥，一个是圆柱，佳佳的做法里看成2个圆柱了，这种思路是错误的。 （2）在小白与小明的解法中，我更喜欢小明的解法，小明的解法将复杂的分别计算圆柱和圆锥体积再相加的过程进行了简化。他通过分析得出圆锥体积是圆柱体积的这一关键关系，以圆柱体积为基础，直接计算出总体积是圆柱体积的倍，从而得出算式 3.14×32×6×（1＋），大大简化了计算步骤。 3.14×32×6×（1＋） ＝ 3.14×32×6× ＝226.08（立方厘米） 得出这个火箭助推器模型的体积是226.08立方厘米。 27. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）第一季度比第二季度少销售百分之几？ 【答案】（1）120；18 （2）见详解 （3）25％ 【解析】 【分析】（1）观察条形统计图和扇形统计图可知，这个区域2023年共销售新能源汽车（24÷20%）万辆，根据百分数乘法的意义，用2023年共销售新能源汽车的辆数乘15％就是一季度销售的辆数； （2）根据第一小题计算的结果把条形统计图补充完整即可，观察扇形统计图可知，用单位“1” 分别减去第一、第二和第四季度销售量占总销售量百分率，即可解题，并把扇形统计图补充完整即可； （3）根据求一个数比另一个数少百分之几，用两个数差除以另一个数解答。 【详解】（1）24÷20％＝120（万辆） 120×15％＝18（万辆） 所以，这个区域2023年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。 （2）1－15％－20％－37.5％ ＝85％－20％－37.5％ ＝65％－37.5％ ＝27.5％ （3）（24－18）÷24×100% ＝6÷24×100% ＝25％ 答：第一季度比第二季度少销售25％。 【点睛】通过观察对比条形统计图和扇形统计图中的数据，获取相关信息，并能正确解决问题，是解答此题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$