1.2.2数轴 课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数 轴 人教版·七年级数学（上）·第一章 问题1： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。 试画图表示这一情景。 情境导入 学习目标 预习导学 认真阅读教材第7—9页，画出你认为重要的语句，并回答下列问题 1、这节课我们要学习的内容是什么？ 2、什么是数轴？ 3、通过预习，你有哪些疑惑？ 问题1： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。 试画图表示这一情景。 0 车站O 3 3 7.5 4.8 B 1 A E D C 记向东为正方向 -3 - 4.8 合作探究 问题2：观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 合作探究 A B C 合作探究 把温度计平放，我们能从中发现什么？ 这就是数轴 （1）这是一条特殊的直线； （2）直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度. 0 1 A 3 7.5 3 - 4.8 D C B O E 原点 单位长度 正方向 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：_____、________、_______。 原点 单位长度 正方向 归纳新知 练习1：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 答：9正确，其余不正确 应用新知 动笔练一练 0 1 2 3 4 练习2：如图，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。 A B C D E -1 -2 -3 -4 应用新知 （1）画直线定原点,原点表示0； （2）通常规定从原点向右（或上）为正方向,从原点向左（或右）则为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度区一点，依次表上1,2,3，…,从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，… 0 正方向 1 2 3 －1 －2 －3 怎样画数轴? 合作探究 请同学们动手画一画数轴 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 合作探究 0 正方向 1 2 3 －1 －2 －3 动笔练一练 0 1 2 3 4 任何一个有理数都可以用数轴的一个点来表示。 例：在数轴上表示下列各数 +3， -4， ，-1.5，0 -1 -2 -3 -4 例题讲解 动笔练一练 右 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度。 左 a a 负 正 即数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个____数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个____数。 归纳新知 1.下列命题正确的是（ ） A、数轴上的点都表示整数。 B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C、数轴包括原点与正方向两个要素。 D、数轴上的点只能表示正数和零。 B 应用新知 2.如图，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。 0 1 2 3 4 A C D E B 巩固练习 -1 -2 -3 -4 应用新知 1.下列说法中正确的是（ ） A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 当堂检测 2.下图所画的数轴中，正确的是（ ） 当堂检测 当堂检测 4.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上 3.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示 数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是_______个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度． 当堂检测 5．在数轴上与表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为____． 6．如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数． 7．画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0. >>小结 1、数轴是什么？ 2、数轴“三要素”各指什么？它们各起什么作用? 3、怎样画数轴？ 课堂小结 4、你能解决预习中提出的疑惑吗？ 感 谢 听 欣 聆 $$