1.2.2数轴 课件　2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 人教版·初中数学·七年级上册·第一章 第1课时 学 习 目 标 1.掌握数轴概念，识记数轴三要素，能绘画数轴. 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. 3.通过数形结合，理解数轴上点与有理数的对应关系. 1.观察下面的温度计,读出温度，分别是： ____°C、 ____°C、 ____°C. 情节引入 材料：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 探究新知 任务一 ：探究数轴的概念 学习教材第7页（以下材料），试着把情境出来. 东 西 0 3 7.5 3 4.8 东 西 探究新知 2 1 单位长度 正方向 原点 0 -3 -2 -1 1 2 3 原点 正方向 单位长度 探究新知 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的概念 展示画法 数轴三要素 注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线，任取一点表示数0为原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度. 探究新知 说一说？ 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 1 2 3 A. 0 1 -1 2 B. 1 0 1 -1 -2 2 E. -1 0 D. -2 -2 0 2 -4 -6 4 C. 6 0 1 -2 -1 2 F. 探究新知 0 -3 -2 -1 1 2 3 ④在数轴上右侧标出1、2、3，左侧标出-1、-2、-3等各点. ①画一条直线，任取一点表示数0，为原点. ②从原点向右(或上)的方向为正方向，从原点向左(或下)为负方向. ③选取适当长度为单位长度，每隔一个单位长度取一点. 怎样画一条数轴？ 思考？ 探究新知 任务二：探究数轴的画法 0 -3 -2 -1 1 2 3 问题： . . 1.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？ 探究新知 任务三：探究数轴的性质 观察数轴，回答问题： 2. 4在原点的哪边？与原点的距离是多少？-5呢？ 3. 假设a是一个正数，数轴上表示a的点在原点的哪边？与原点的距离是多少？-a呢？ 4.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：-1.5， 怎样表示. 2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 1. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 探究新知 总结归纳 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 例1 在数轴上表示下列各数. 1，－5，－2.5， ，0 解:如图所示. 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①用实心点标在线上；②把数标在点的上方， 以便观看. 4 例题讲解 0 1 2 -2 -1 例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C B A (4) 点D表示-1.5 (1)点A表示2； (2) 点B表示0.25； (3)点C表示-0.75； 解: . . . . 例题讲解 例题讲解 例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . 变式训练：在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 . 1.在数轴上画出表示下列各数的点1，-5，-2.5， ，0, . 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 1 -5 -2.5 0 2.写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各点表示的数. 0 1 2 -1 A B C D E F 解：点A表示+2;点B表示-1;点C表示0;点D表示+1.5;点E表示+1; 点F表示-1.5. -2 达标测评 3.在数轴上表示数6的点在原点___侧，到原点的距离是__个单位长度，表示数-8的点在原点的___侧，到原点的距离是__个单位长度，表示数6的点到表示数-8的点的距离是___个单位长度． 4.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定 5.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____. C 右 6 左 8 14 -10或6 达标测评 1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限. 课堂小结 感 谢 聆 听 《数轴》 $$