1.1正数和负数(1)　 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册课件 第一章 有理数 1.1 正数和负数(1) 学习目标 1.了解正数和负数是怎样产生的.了解什么是正数和负数. 2.(2022新课标)理解负数的意义. 3.理解数0表示的量的意义. 4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号思想. 知识点归纳 知识点一：正数与负数 (1)大于　 　的数叫做正数；正数是通过与　 　比较大小来 定义的.  (2)在正数的前面加上符号“－”(负)的数叫做　 　； 负数是相对于正数来定义的，只有在正数前面加上　 　号 所得的数才是负数，在0或负数前面加上负号所得的数不是负数.  负　 负数　 0　 0　 (3)一个数前面的“＋”“－”叫做它的 ， 其中“＋”可以省略不写，而“－”不能省略不写. (4)0既不是　 　，也不是　 　.  负数　 正数　 符号 1.(1)把下列各数分别填在相应的大括号里： ＋9，－1，＋3，－2 ，0，－3 ，－15，，1.7. 正数集合：{　 …}；  负数集合：{　 …}.  ＋9，＋3，，1.7　 －1，－2 ，－3 ，－15　 (2)下列对0的描述，错误的是( ) A.0是偶数 B.0是自然数 C.0是整数 D.0既可以是正数，也可以是负数 D 知识点二：具有相反意义的量 (1)含义： ①具有相反意义的量必须同时满足两个条件：具有相反意义、具有数量； ②具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能成为具有相反意义的量； ③具有相反意义的量必须是同类量. (2)表示方法： ①在日常生活中，人们常用正数、负数来表示一对具有 　 　的量；  ②一般地，对于具有　 　的量，我们可以把其中一种意义的量规定为　 　，并用　 　来表示，把与它意义相反的量规定为　 　，并用　 　来表示.  负数　 负的　 正数　 正的　 相反意义　 相反意义　 2.(1)有下列表述：①前进8米与前进3米；②上升与下降；③身高增加2厘米与体重减少2千克；④盈利5万元与亏损3万元；⑤－5与6.其中具有相反意义的量是　　(填序号).  (2)(数学文化)(2022济南模拟)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若水位上升2 m记作＋2 m，则水位下降1 m记作　 　m.  ④ －1 (3)在横线上填入适当的词，构成相反意义的量. ①收入10元，　 　6元；  ②高出海平面500 m，　 　海平面 100 m；  ③减少60 kg，　 　80 kg；  ④　 　5吨水，节约7吨水；  ⑤向东走5米，　 　走6米；  ⑥　 　3 m2 ，缩小4 m2.  扩大　 向西　 浪费　 增加　 低于　 支出　 典型例析 3.【例1】一般地，我们把上升、运进、增长、收入、前进等规定为　 　的，而把与它们意义相反的下降、运出、减少、支出、后退等规定为　 　的.(填写“正”或“负”)  　负　 正　 小结:意义相反的还有零上对零下、向左对向右、盈利对亏损等. 达标练习 4.【例2】(人教7上P5、北师7上P25改编)下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？ 5，－，0，0.56，－3，－25.8，，－0.000 1，＋2，－600. (1)正数有　 ；  (2)负数有___________________________________.  5，0.56，，＋2　 －，－3，－25.8，－0.000 1，－600　 小结：判断一个数是正数还是负数有两种方法：方法一，从符号上判断，只含有“＋”号或省略符号的数（0除外）是正数，正数前面有“－”号的数是负数；方法二，从数的性质上判断，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数． 小结:如果用相反意义的语句描述某一量时,那么在原数值前加“－”.如:“减少2 kg”,可叙述为“增加－2 kg”. 5.【例3】(人教7上P3)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，那么他们这个月的体重增加值分别是： (1)小明体重增加　 　kg；  (2)小华体重增加　 　kg；  (3)小强体重增加　 　kg.  0　 －1　 2　 6.【例4】大坝的警戒水位记为0 m，用正数表示水面高于警戒水位的高度. (1)0.5 m和－0.03 m各表示什么？ 解：0.5 m表示水面高于警戒水位0.5 m， －0.03 m表示水面低于警戒水位0.03 m.　  (2)水面高于警戒水位1.3 m和低于警戒水位0.25 m各怎样表示？ 解：水面高于警戒水位1.3 m表示为＋1.3 m， 低于警戒水位0.25 m表示为－0.25 m.　　  小结:数0表示正数和负数的分界,是唯一的中性数.如果用正数表示水面高于警戒水位的高度,那么用负数表示水面低于警戒水位的高度.0的意义已不仅是表示“没有”. (2)(跨学科融合)(2023昆明模拟)冬残奥会举办最理想的温度是－17 ℃至10 ℃，若零上10 ℃记作10 ℃，则零下17 ℃记作 . 7.(1)(2023舟山)若收入3元记为＋3，则支出2元记为( ) A.1 B.－1 C.2 D.－2 －17 ℃ D 8.在0，－2，5，＋，－0.3中， (1)既不是正数，也不是负数的数是　 　； (2)是正数的数有　 ； (3)是负数的数有 .  －2，－0.3 0　 5，＋　 9.(核心教材母题：人教7上P5、北师7上P26)“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 解：说法不对.理由如下： 一个数如果不是正数，也可能是0，并不一定是负数；一个数如果不是负数，也可能是0，并不一定是正数. 核心教材母题：教材是新中考命题的依据，近年来中考数学卷中都有较多题的素材来源于人教版和北师大版教材．本书将两个版本重合的教材母题进行汇总，作为课堂例习题呈现． (1)美国： ； (2)德国： ； (3)法国： ； (4)英国： ； (5)意大利： ； (6)中国： . 7.5% 0.2% －3.5% －2.4% 1.3% 10.(跨学科融合)(人教7上P3)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%；　 德国增长1.3%； 法国减少2.4%；　 英国减少3.5%； 意大利增长0.2%；　中国增长7.5%. 写出六个国家这一年商品进出口总额的增长率： －6.4% 备注:每课时带★的题目为提高题. ★11.(跨学科融合)地图上标有甲地海拔为30米，乙地海拔为20米， 丙地海拔为－5米. (1)最高处为　 　地，最低处为　 　地；  (2)若30米表示甲地高于海平面30米，则20米和－5米各表示什么？   (3)海平面的海拔怎么表示？ 　 　　  解：海平面的海拔表示为0米.　　 解：20米表示乙地高于海平面20米，－5米表示丙地低于海平面5米. 丙　 甲　 谢谢欣赏 $$