小升初分班考模拟卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

绝密★启用前 小升初分班考易错点模拟卷（试题）数学六年级下册人教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如果m表示任意一个自然数，那么下列说法错误的是（    ）。 A．2m是偶数 B．2m＋1是奇数 C．3m＝m3 D．2m可能等于m2 2．小明家住在8楼，他家的车位在﹣2楼，如果乘坐电梯每上一层楼需要3秒（电梯中途不停），那么他从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要（    ）秒。 A．27 B．30 C．24 D．33 3．大营小学六（1）班共有学生50名，男、女生人数的比可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面各选项中的两个相关联的量，不成正比例关系的是（    ）。 A．弹簧秤在测量限度内，弹簧的拉伸长度与所挂物体的重力 B．《云岭先锋》党报的单价一定，购买的份数和相应的总价 C．圆锥的体积一定，它的底面积与高 D．汽车的速度是60千米/时，它行驶的路程与相应的时间 5．东东今年a岁，比爸爸小27岁，再过c年，爸爸比东东大（    ）岁。 A． B． C．27 D． 6．如图，把一个棱长为4厘米的正方体表面涂上颜色，再将它切成棱长为1厘米的小正方体，观察发现，只有1个面涂色的小正方体有（    ）个。 A．48 B．24 C．16 D．8 7．如果，那么，，三个数，最大的是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 8．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 9．在1，2，9三个数中，( )既是质数又是偶数，( )既是合数又是奇数，( )既不是质数也不是合数。这三个数能组成( )个不同的三位数，其中有( )这些数能被2，3整除。（不能重复） 10．在1~50的自然数中，8的倍数有( )，从中选出四个写成一个比例( )。 11．（    ）∶20＝＝0.35＝（    ）÷80＝（    ）%。 12．小丽买两本书，一本a元，一共花了( )元，她付100元，应找回( )元。 13．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差30cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 14．某电器商城开业当天进行促销活动（如图所示）。当天小梅的妈妈在此电器商城购买了一台原价是3280元的节能冰箱。解决“这台冰箱实际售价比原价便宜了多少元”这个问题的列式是( )。 三、判断题 15．在一条线段上共有8个点，则这8个点可以构成28条线段。( ) 16．一幅图的比例尺是1∶20km。( ) 17．10℃比﹣7℃高3℃。( ) 18．“八八折出售”就是便宜12%以后出售。( ) 19．学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数成正比例。（    ） 四、计算题 20．直接写出得数。 ①          ②        ③         ④ ⑤4000÷125＝         ⑥625÷90≈       ⑦             ⑧12×75%＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。 ①     ②     ③ 22．求未知数。 ①                 ②          ③ 五、解答题 23．刘伯伯的果园全部种植荔枝和龙眼，果园总面积是6000平方米，其中40%种植龙眼，其余的种植荔枝。种植荔枝的面积是多少平方米？ 24．甲、乙两个工程队合修一条水渠，如果甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成，已知乙队每天比甲队多修30米，这条水渠全长多少米？ 25．小华看一本书，已看的页数和剩下的页数比为3∶4，如果再看72页，正好看完全书的，这本书一共有多少页？ 26．在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 27．学校开展了丰富的“阳光体育”活动，小明对六（1）班同学参加活动情况做了统计，绘制了下面的两幅统计图。 （1）参加乒乓球项目的有多少人？ （2）在条形统计图中把“乒乓球”的图形补充完整。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】2乘任何一个数的得数都是偶数，2乘任何一个数再加1的得数都是奇数，据此作答。 【详解】A．根据2乘任何一个数的得数都是偶数，2m是偶数，说法正确； B．根据2乘任何一个数再加1的得数都是奇数，2m＋1是奇数，说法正确； C．当m等于1时，3m＝3×1＝3，m3＝1×1×1＝1，则3m≠m3，说法错误； D．当m等于2时，2×2＝22，2m可能等于m2，说法正确。 故答案为：C 【点睛】此题考查2乘任何一个数的得数都是偶数，2乘任何一个数再加1的得数都是奇数。 2．A 【分析】小明从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要走（2＋8－1）个楼梯间隔，然后乘每上一层楼需要的时间即可求出需要的时间。 【详解】3×（2＋8－1） ＝3×9 ＝27（秒） 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是掌握植树问题中的处理方法，主要用到的知识点：楼梯间隔数＝层数－1。 3．B 【分析】根据比的应用，把比转化成份数，把每个选项中的比的前项和后项加在一起，得出男生和女生的总份数，能整除50，即为正确答案。 【详解】A．3＋4＝7（份），7不能整除50，所以不可能； B．2＋3＝5（份），50÷5＝10（人），10×2＝20（人），10×3＝30（人），所以可能； C．2＋1＝3（份），3不能整除50，所以不可能； D．5＋4＝9（份），9不能整除50，所以不可能。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量。 4．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一－定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．弹簧称的原理是在测量限度内，弹簧的拉伸长度与所挂物体的重力成正比例关系； B．相应的总价÷购买的份数＝《云岭先锋》党报的单价（一定），商一定，所以购买的份数和相应的总价成正比例； C．圆锥的底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例关系； D．汽车行驶的路程÷相应的时间＝60（千米/时）（一定），商一定，所以它行驶的路程与相应的时间成正比例关系。 故答案为：C 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 5．C 【分析】东东今年a岁，根据数量关系：爸爸的年龄＝东东的年龄＋27，所以爸爸的年龄用字母表示：（a＋27）岁。因为爸爸比东东大的年龄是不变的，所以用爸爸的年龄减去东东的年龄即可。 【详解】爸爸的年龄：（a＋27）岁 东东的年龄：a岁 a＋27－a＝27（岁） 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是明白不管过多少年，爸爸和东东的年龄是同时增长的，爸爸比东东大的年龄是不变的，不会随着时间的增长而增长。 6．B 【分析】把一块棱长4厘米的正方体的外表涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：一个面涂红色的小正方体在大正方体的六个面上，除去靠棱边的，每个面只有中间的4个，如图：有6个面，根据上面的结论，即可求得答案。 【详解】根据分析得，4×6＝24（个） 即只有1个面涂色的小正方体有24个。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里主要抓住一面涂色的在正方体的面中间。 7．C 【分析】三个算式的和相等，利用异分母异分子分数比较大小的方法，比较出三个算式中的数字加数的大小，就可以比较出三个字母的大小。 【详解】，，； ， 可得，且，所以。 故答案为：C 【点睛】两个加法算式的和相等，如果甲算式中的一个加数大于乙算式的一个加数，则甲算式中的另一个加数一定小于乙算式的另一个加数。 8．D 【分析】根据圆柱特征，圆柱底面是一个圆，圆的面积公式为：S＝r2，圆柱体积公式：V＝Sh，由此可得出圆柱体积公式可以表示为：V＝r2h，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），据此判断即可。 【详解】由分析可得： 因为V＝r2h，因数r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的倍数为：2×2＝4，另一个因数h扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数为： 4×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，以及积的变化规律的应用。 9． 2 9 1 6 192、912 【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；一个数的个位数字是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】在1，2，9三个数中，2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数，1既不是质数也不是合数。这三个数能组成6个不同的三位数，其中192、912这些数能被2，3整除。 【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。 10． 8、16、24、32、40、48 8∶16＝24∶48 【分析】能被8整除的数就是8的倍数；若两组比的比值相等，则它们可以组成比例。 【详解】在1~50的自然数中，8的倍数有8、16、24、32、40、48；因为8∶16＝，24∶48＝，所以可以写成一个比例为：8∶16＝24∶48。 【点睛】本题考查比例的意义，明确若两组比的比值相等，则它们可以组成比例。 11．7；20；28；35； 【分析】根据比、分数、小数和除法的关系，把0.35化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化为百分数。 【详解】0.35＝＝7∶20，＝＝，0.35＝35% 7∶20＝＝0.35＝28÷80＝35% 【点睛】本题考查比、分数、小数和除法的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 12． 2a 100－2a 【分析】根据单价×数量＝总价，代入字母和数据，表示出小丽一共花的钱；用付的钱100元，减去花的钱，即可表示出应找回的钱。 【详解】小丽一共花了：2×a＝2a（元） 应找回：（100－2a）元 【点睛】此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法。 13． 45 15 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，也就是它们的体积的差就是圆柱体积的1－＝，据此可求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝45（cm3） 45×＝15（cm3） 则圆柱的体积是45cm3，圆锥的体积是15cm3。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解题的关键。 14．3280－3280×80% 【分析】八折出售，即按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出现价，再用原价减去现价即可。 【详解】3280－3280×80% ＝3280－2624 ＝656（元） 答：这台冰箱实际售价比原价便宜了656元。 【点睛】解答此类题的关键是先判断出单位“1”，进而根据求一个数的百分之几是多少，求这个数，用乘法解答即可。 15．√ 【分析】每个点都可以和另外7个点连成7条线段，共能连成8×7＝56（条）线段，由于每条线段重复计算了一次，所以共能连成56÷2＝28（条）线段；据此解答即可。 【详解】8×（8－1）÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（条） 即这8个点可以构成28条线段，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了线段的计数问题，实质是握手问题，可以直接根据计算公式解答。 16．× 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】因为比例尺是图上距离与实际距离的比，没有单位，所以一幅图的比例尺是1∶20km的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意比例尺是一个比，没有单位。 17．× 【分析】用10℃和0℃相差10℃，用﹣7℃和0℃相差7℃，用10℃＋7℃即可求出这两个温度相差多少。 【详解】10℃＋7℃＝17℃ 所以10℃比﹣7°C高17℃。 所以题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正、负数的运算方法，是解答此题的关键。 18．√ 【分析】把原价看作单位“1”，打几几折就表示现价是原价的百分之几十几，八八折也就是现价是原价的88%，则现价比原价便宜（1－88%），据此解答即可。 【详解】“八八折出售”就是现价是原价的88%。 1－88%＝12% 因此“八八折出售”就是便宜12%以后出售。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。 19．× 【分析】判断每天的用煤量与使用的天数是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】因为每天的用煤量×使用煤的天数＝一批煤的总量（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义。即每天的用煤量与使用的天数成反比例。 故答案为：× 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。 20．①0.3；②；③1.5；④7； ⑤32；⑥7；⑦4；⑧9 【详解】略 21．①9.6；②；③8 【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法和减法，最后算括号外面的除法即可； ②运用乘法交换律进行计算即可。 ③把和80%都化为0.8，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝9.6 ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝8 22．①；②；③ 【分析】①根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后在方程两边同时除以1.2即可； ②先计算方程的左边把化为7x＋3.5＝8.4，然后在方程的两边同时减去3.5，再在方程的两边同时除以7即可； ③根据等式的性质，在方程的两边同时加上，然后在方程两边同时除以5即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 23．3600平方米 【分析】把果园总面积看作单位“1”，种植龙眼占其中的40%，则种植荔枝占（1－40%），求种植荔枝的面积，用果园总面积×（1－40%）解答。 【详解】6000×（1－40%） ＝6000×60% ＝3600（平方米） 答：种植荔枝的面积是3600平方米。 24．1200米 【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用乙队每天比甲队多修的长度除以甲乙两队的工作效率差，就可以计算出这条水渠全长多少米。 【详解】1÷10＝ 1÷8＝ 30÷（－） ＝30÷ ＝30×40 ＝1200（米） 答：这条水渠全长1200米。 25．168页 【分析】已知小华看一本书，已看的页数和剩下的页数比为3∶4，则已经看的页数占总页数的，如果再看72页，正好看完全书的，则72页占总页数的，根据已经一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可解答。 【详解】72÷（） ＝72÷（） ＝72÷ ＝168（页） 答：这本书一共有168页。 26．27厘米 【分析】根据题意，把圆锥形钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，那么水下降的体积等于这个圆锥形钢材的体积；水下降部分是一个底面半径为30厘米、高1厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水下降部分的体积，也就是圆锥的体积； 已知圆锥形钢材的底面半径为10厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出钢材的底面积；再根据圆锥的高h＝3V÷S，求出这个圆锥形钢材的高。 【详解】水下降部分的体积（圆锥的体积）： 3.14×302×1 ＝3.14×900×1 ＝2826（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆锥的高： 2826×3÷314 ＝8478÷314 ＝27（厘米） 答：这个圆锥形钢材的高是27厘米。 27．（1）5人；（2）见详解 【分析】（1）由统计图可得，参加篮球项目的有20人，占全班总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全班总人数。再用总人数去掉参加篮球项目、足球项目和其他项目的人数，即为参加乒乓球项目的人数。 （2）根据参加乒乓球项目的人数完成条形统计图。 【详解】（1）20÷40%－（20＋10＋15） ＝50－45 ＝5（人） 答：加乒乓球项目的有5人。 （2）统计图如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$