暑假结业测试卷 (考试范围：第21-22章)（基础卷)-（暑期衔接课堂）2024年暑假八升九数学衔接讲义（人教版）

暑假结业测试卷（基础卷） 考试范围:人教版第21-22章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24八年级下·安徽安庆·期中）已知是一元二次方程的解，则的值是（    ） A． B． C．2 D．4 2．（23-24八年级下·安徽蚌埠·期中）一元二次方程的一次项系数为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级下·浙江·期中）一元二次方程配方后可化为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）抛物线与y轴的交点坐标为（  ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级下·浙江宁波·期中）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24九年级下·安徽安庆·开学考试）将某二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到新的二次函数的图象，则原二次函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24九年级下·江苏连云港·期中）抛物线的部分图象如图所示，若，则x的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 8．（2024·河南省直辖县级单位·模拟预测）一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   9．（23-24九年级上·云南昆明·阶段练习）如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（　　）    A． B． C． D． 10．（2024·陕西咸阳·模拟预测）运动员某次训练时，推出铅球后铅球在空中的飞行路线可以看作是抛物线的一部分（如图）．铅球在空中飞行的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似地满足函数关系（、、为常数，）．该函数的图象与轴交于点，顶点为，下列说法错误的是（   ） A． B．该铅球飞行到最高点时铅球离轴的水平距离是 C．铅球在运动过程中距离地面的最大高度是 D．此次训练，该铅球落地点离轴的距离小于 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（22-23九年级上·全国·单元测试）利用配方法填空：x2-x+ =． 13．（23-24九年级上·江西上饶·期末）已知方程的两个根分别为，，则的值为 ． 14．（23-24九年级上·陕西西安·期末）若关于x的一元二次方程 （m为常数）有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 15．（2024·河南·三模）如图，抛物线与轴交于点和点，以下结论：①；②；③；④当时，随的增大而减小．其中正确的结论有 ．（填写代表正确结论的序号）．    16．（2024·内蒙古乌兰察布·二模）如图，抛物线与轴相交于点、与轴相交于点，点在该抛物线上，点的坐标为，则点的横坐标是 ． 17．（23-24九年级下·江西宜春·阶段练习）如图所示，中，，，，点从点开始沿向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，那么 秒后，线段将分成面积1：2的两部分．    18．（23-24九年级上·河北石家庄·期末）小明和小强做弹球游戏，如图1，小明向斜坡找一个乒乓球，乒乓球弹起的运行路线是一条抛物线，乒乓球落地后又弹起，第二次弹起的运行路线和第一次运行路线的抛物线形状相同．小强在地面立一块高度为的木板，以斜坡底端为坐标原点，地面水平线为轴，取单位长度为，建立如图2所示的平面直角坐标系，乒乓球的大小忽略不计，经测量发现，拋球点的坐标为，第一次弹起的运行路线最高点坐标为，第二次弹起的最大高度为．    （1）求乒乓球第一次落地点B距斜坡低端O的距离是 ； （2）为了确保乒乓球在第二次下落时能落在木板上，小强将木板立在到斜坡底端O的最小距离是 ． 三、解答题（8小题，共64分） 19．（22-23九年级上·河南新乡·阶段练习）解方程 (1) (2) 20．（22-23九年级上·北京·阶段练习）已知：k是方程3x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式（k﹣1）2+2（k+1）（k﹣1）+7的值． 22．（2023·河北·模拟预测）定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n＝m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2＝（﹣3）2×2+2＝20．根据以上知识解决问题： （1）x☆4＝20，求x； （2）若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a＝0的根的情况． 23．（22-23九年级上·陕西渭南·阶段练习）已知二次函数的解析式，补充下表，并根据表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中，利用描点法画出这个二次函数的示意图． x … －3 －2 －1 0 1 … … 0 ___ ___ ___ 0 …    24．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件． (1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 25．（22-23九年级上·浙江宁波·期中）二次函数的部分图象如图， 其中图象与轴交于点， 与 轴交于点， 且经过点． (1)求此二次函数的解析式 (2)图象过三点， 比较的大小．（用 <连接） (3)直接写出不等式的解集； 26．（2024·安徽滁州·模拟预测）已知抛物线关于直线对称，且经过点． (1)求，的值； (2)若两点，都在抛物线上，分别过点，作轴的垂线，分别与直线交于点，． ①如图1，当时，连接，求与的面积之和； ②如图2，当时，试说明四边形的面积不可能等于． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假结业测试卷（基础卷） 考试范围:人教版第21-22章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24八年级下·安徽安庆·期中）已知是一元二次方程的解，则的值是（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程解的概念，把代入，即可求解． 【详解】解：∵是一元二次方程的解， ∴， 解得： 故选：D 2．（23-24八年级下·安徽蚌埠·期中）一元二次方程的一次项系数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，根据一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为，，，根据定义即可得出答案，把握“一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项的含义”是解题的关键． 【详解】解：一元二次方程的一次项系数为． 故选：C． 3．（23-24八年级下·浙江·期中）一元二次方程配方后可化为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题关键． 【详解】解：， ∴即， 故选：B． 4．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）抛物线与y轴的交点坐标为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次函数图象与坐标轴的交点．根据轴上点的坐标特征把代入，然后计算出对应的的值，即可确定抛物线与轴的交点坐标． 【详解】解：， 令， 所以抛物线与轴的交点坐标为． 故选：D． 5．（23-24八年级下·浙江宁波·期中）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程根的情况．根据一元二次方程根的判别式判断即可． 【详解】解：A、，，方程没有实数根，不符合题意； B、，，方程没有实数根，不符合题意； C、，，方程有两个相等的实数根，不符合题意； D、，，方程有两个不相等的实数根，符合题意； 故选：D． 6．（23-24九年级下·安徽安庆·开学考试）将某二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到新的二次函数的图象，则原二次函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 确定出抛物线的顶点坐标，再确定出平移前的顶点坐标，根据平移不改变图象的大小与形状即可确定平移后的函数表达式． 【详解】 抛物线的顶点坐标为 图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位后的顶点坐标为，由于平移不改变图形的形状与大小，则平移前的抛物线表达式为； 故选B． 【点睛】 本题考查了二次函数图象的平移，关键是抓住顶点的平移，问题便迎刃而解． 7．（23-24九年级下·江苏连云港·期中）抛物线的部分图象如图所示，若，则x的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】本题考查了抛物线与x轴的交点，根据二次函数的的对称轴与对称性，找出抛物线与x轴的另一个交点是解题的关键．根据抛物线的对称轴为得到另一个交点为，结合图象即可求出时的取值范围． 【详解】解：由图象可得：抛物线对称轴为，当时，， 根据抛物线的对称性可得：当时，， ∴若，则x的取值范围是， 故选：B． 8．（2024·河南省直辖县级单位·模拟预测）一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题主要考查了一次函数以及二次函数的图象综合判断，正确确定，的符号是解题关键．直接利用一次函数图象经过的象限得出，的符号，进而结合二次函数图象的性质得出答案． 【详解】解：一次函数的图象经过一、三、四象限， ，， ， 二次函数的图象开口方向向上，图象经过原点，对称轴在轴右侧， 故选：D． 9．（23-24九年级上·云南昆明·阶段练习）如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是二次函数的应用，根据题意列出二次函数是解题的关键． 设P、Q同时出发后经过，的面积为，则，，，进而得到S的表达式；由于S的表达式为二次函数的形式，将其化为顶点式，再结合t的取值范围就能得出面积的最大值． 【详解】解：设P、Q同时出发后经过，的面积为S cm2． 则，，， 则． ∵，，点P的运动速度为，点Q的运动速度为， ∴， ∴， ∴时，S有最大值，最大值为9，即的最大面积为 故选：C． 10．（2024·陕西咸阳·模拟预测）运动员某次训练时，推出铅球后铅球在空中的飞行路线可以看作是抛物线的一部分（如图）．铅球在空中飞行的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似地满足函数关系（、、为常数，）．该函数的图象与轴交于点，顶点为，下列说法错误的是（   ） A． B．该铅球飞行到最高点时铅球离轴的水平距离是 C．铅球在运动过程中距离地面的最大高度是 D．此次训练，该铅球落地点离轴的距离小于 【答案】D 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质、二次函数的应用，根据“函数的图象与轴交于点，顶点为”，求出二次函数解析式，逐项分析判断即可，理解题意、熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键． 【详解】解：∵函数关系（、、为常数，），该函数的图象与轴交于点，顶点为， ∴铅球飞行到最高点时铅球离轴的水平距离是，B正确， 铅球在运动过程中距离地面的最大高度是，C正确， 函数关系可表示为， 把代入得：， 解得：， ∴A正确， ∴函数关系式为， 时，， 解得：（负值舍去），， ∴该铅球落地点离轴的距离大于，D错误， 综上所述，说法错误的是D， 故选：D． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（22-23九年级上·全国·单元测试）利用配方法填空：x2-x+ =． 【答案】 【分析】根据配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方． 【详解】解：x2-x+=． 故答案为：． 【点睛】此题考查了配方法的应用；解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值． 12．（2024·四川达州·一模）已知关于的方程的一个根是，则 ． 【答案】 【分析】 将代入，方程，解关于一元一次方程，即可求解， 本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是：掌握方程的解的定义． 【详解】解：将，代入，得：，解得：， 故答案为：． 13．（23-24九年级上·江西上饶·期末）已知方程的两个根分别为，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查一元二次方程的知识，解题的国际化是掌握一元二次方程根与系数的关系，则，，即可． 【详解】∵方程的两个根为，， ∴，， ∴， 故答案为：． 14．（23-24九年级上·陕西西安·期末）若关于x的一元二次方程 （m为常数）有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用．一元二次方程根的情况与判别式的关系： （1）方程有两个不相等的实数根； （2）方程有两个相等的实数根； （3）方程没有实数根． 根据根的判别式来求m的取值范围； 【详解】解：． 因为方程有两个不相等的实数根， 所以， 所以． 故答案为：． 15．（2024·河南·三模）如图，抛物线与轴交于点和点，以下结论：①；②；③；④当时，随的增大而减小．其中正确的结论有 ．（填写代表正确结论的序号）．    【答案】②③④ 【分析】根据二次函数的对称轴位置和抛物线与轴交点位置确定①③，根据时判定②，由抛物线图象性质判定④．本题考查了二次函数的图象和性质，要求熟悉掌握函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征． 【详解】解：①抛物线的对称轴在轴右侧，则，而，故，故错误； ②时，函数值小于0，则，故正确； ③与轴交于点和点，则对称轴，则，故，故正确； ④当时，图象位于对称轴右边，随的增大而减小．故正确； 综上所述，正确的为②③④． 故答案为：②③④． 16．（2024·内蒙古乌兰察布·二模）如图，抛物线与轴相交于点、与轴相交于点，点在该抛物线上，点的坐标为，则点的横坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了二次函数的性质，由题意得出，从而得出抛物线的对称轴为直线，设点的坐标为，根据对称性得出，求解即可得出答案，熟练掌握二次函数的性质是解此题的关键． 【详解】解：在中，当时，，即， 点的坐标为， 抛物线的对称轴为直线， 设点的坐标为，则， 解得：， 点的横坐标是， 故答案为：． 17．（23-24九年级下·江西宜春·阶段练习）如图所示，中，，，，点从点开始沿向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，那么 秒后，线段将分成面积1：2的两部分．    【答案】2或4 【分析】考查了一元二次方程的应用，根据题意表示出、的长，再根据三角形的面积公式列方程即可． 【详解】解：根据题意，知，． 线段将分成面积1：2的两部分， 则根据三角形的面积公式，得， 整理得：． 解得， 即线段将分成面积1：2的两部分，运动时间为2或4秒． 故答案为：2或4． 18．（23-24九年级上·河北石家庄·期末）小明和小强做弹球游戏，如图1，小明向斜坡找一个乒乓球，乒乓球弹起的运行路线是一条抛物线，乒乓球落地后又弹起，第二次弹起的运行路线和第一次运行路线的抛物线形状相同．小强在地面立一块高度为的木板，以斜坡底端为坐标原点，地面水平线为轴，取单位长度为，建立如图2所示的平面直角坐标系，乒乓球的大小忽略不计，经测量发现，拋球点的坐标为，第一次弹起的运行路线最高点坐标为，第二次弹起的最大高度为．    （1）求乒乓球第一次落地点B距斜坡低端O的距离是 ； （2）为了确保乒乓球在第二次下落时能落在木板上，小强将木板立在到斜坡底端O的最小距离是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了待定系数法求二次函数，二次函数的图形及性质，二次函数与坐标轴的交点，二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求二次函数以及二次函数的图形及性质是解题的关键． （1）根据待定系数法求出第一次运行路线所在的抛物线解析式，再令得，解方程即可得解； （2）利用待定系数法先求得第二次弹起的抛物线，再求出时对应自变量的值即可求解． 【详解】解：（1）乒乓球第一次弹起运行路线的抛物线顶点为，过点， 设第一次运行路线所在的抛物线解析式为． 代入得，， 解得， ， 令，则 解得，（舍） ，即乒乓球第一次落地点距斜坡底端的距离为， 故答案为：； （2）乒乓球第二次弹起运行路线的抛物线与第一次形状相同，且最大高度为， 设． 代入得． 解得，（舍） ． 当时，， 解得， ∴为了确保乒乓球在第二次下落时能落在木板上，小强将木板立在到斜坡底端O的最小距离是， 故答案为：． 三、解答题（8小题，共64分） 19．（22-23九年级上·河南新乡·阶段练习）解方程 (1) (2) 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）移项，两边同时乘以得到，等式两边开方得或，由此即可求解； （2）去括号，移项，合并同类项，根据十字交叉法即可求解． 【详解】（1）解： ， ∴当时，；当时，． （2）解： ， ∴， ∴，． 【点睛】本题主要考查解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法，根据题意灵活运用公式法，配方法，十字交叉是解题的关键． 20．（22-23九年级上·北京·阶段练习）已知：k是方程3x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式（k﹣1）2+2（k+1）（k﹣1）+7的值． 【答案】7. 【分析】将一根k代入方程3x2-2x-1=0，可得：3k2-2k-1=0；再将代数式（k-1）2+2（k+1）（k-1）+7去括号，整理，问题可求． 【详解】解：∵k是方程3x2-2x-1=0的一个根， ∴3k2-2k-1=0， ∴3k2-2k=1； ∴（k-1）2+2（k+1）（k-1）+7， =k2-2k+1+2（k2-1）+7， =k2-2k+1+2k2-2+7， =3k2-2k+6， =1+6， =7． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题时，常常将其代入方程，对式子合理变形来解决问题． 21．（22-23九年级上·广西梧州·期中）已知二次函数 (1)将二次函数化为一般式； (2)当时，求y的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先按照完全平方公式计算函数右边的乘法运算，再合并同类项即可得到答案； （2）把代入函数解析式进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）当时，． 【点睛】本题考查的是把抛物线化为一般式，计算函数的函数值，熟练的把二次函数化为一般式是解本题的关键． 22．（2023·河北·模拟预测）定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n＝m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2＝（﹣3）2×2+2＝20．根据以上知识解决问题： （1）x☆4＝20，求x； （2）若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a＝0的根的情况． 【答案】（1）x1＝2，x2＝﹣2；（2）方程2x2﹣bx+a＝0有两个不相等的实数根． 【分析】（1）根据已知公式得出4x2+4＝20，解之可得答案； （2）由2☆a的值小于0知22a+a＝5a＜0，解之求得a＜0．再在方程2x2﹣bx+a＝0中由△＝（﹣b）2﹣8a≥﹣8a＞0可得答案． 【详解】解：（1）∵x☆4＝20， ∴4x2+4＝20，即4x2＝16， 解得：x1＝2，x2＝﹣2； （2）∵2☆a的值小于0， ∴22a+a＝5a＜0， 解得：a＜0． 在方程2x2﹣bx+a＝0中，△＝（﹣b）2﹣8a≥﹣8a＞0， ∴方程2x2﹣bx+a＝0有两个不相等的实数根． 【点睛】本题是和一元二次方程有关的新定义题型，涉及了解一元二次方程及一元二次方程根的判别式，正确理解题中新定义是解题的关键. 23．（22-23九年级上·陕西渭南·阶段练习）已知二次函数的解析式，补充下表，并根据表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中，利用描点法画出这个二次函数的示意图． x … －3 －2 －1 0 1 … … 0 ___ ___ ___ 0 …    【答案】、、，图象见解析． 【分析】将、、分别代入二次函数解析式中，求出对应的y值，再利用描点、连线画出函数图象即可． 【详解】解：填表如下： x … －3 －2 －1 0 1 … … 0 －3 －4 －3 0 … 描点、连线，如图所示：    【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的图象，熟练掌握利用描点法画二次函数的图象是解题关键． 24．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件． (1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 【答案】(1)月平均增长率是 (2)售价应降低20元 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． （1）设月平均增长率是，利用3月份的销售量月份的销售量月平均增长率），即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论； （2）设售价应降低元，则每件的销售利润为元，每天的销售量为件，利用每天销售该公仔获得的利润每件的销售利润日销售量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可求出的值，再结合要尽量减少库存，即可得出售价应降低20元． 【详解】（1）设月平均增长率是， 依题意得：， 解得：，（不合题意，舍去）． 答：月平均增长率是． （2）设售价应降低元，则每件的销售利润为元，每天的销售量为件， 依题意得：， 整理得：， 解得：，． 又要尽量减少库存， ． 答：售价应降低20元． 25．（22-23九年级上·浙江宁波·期中）二次函数的部分图象如图， 其中图象与轴交于点， 与 轴交于点， 且经过点． (1)求此二次函数的解析式 (2)图象过三点， 比较的大小．（用 <连接） (3)直接写出不等式的解集； 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】（1）利用待定系数法求得解析式即可； （2）根据解析式求得的值，比较即可； （3）根据图象开口方向和与x轴的交点即可作答． 【详解】（1）将、、分别代入中得： ， 解得， 二次函数的解析式为； （2）将分别代入中得， ，，， ； （3）令二次函数得，， 解得， ∴二次函数的图象开口向上，与x轴的交点为， ∴的解集为或． 【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，待定系数法求解析式，二次函数与不等式的关系，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 26．（2024·安徽滁州·模拟预测）已知抛物线关于直线对称，且经过点． (1)求，的值； (2)若两点，都在抛物线上，分别过点，作轴的垂线，分别与直线交于点，． ①如图1，当时，连接，求与的面积之和； ②如图2，当时，试说明四边形的面积不可能等于． 【答案】(1)的值为，的值为4 (2)①2；②见解析 【分析】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法，一次函数和二次函数的综合应用，四边形面积等，其中数形结合是解题的关键． （1）利用待定系数法即可求解； （2）①求得直线的解析式，得到和，过点作于点，则，，利用三角形面积公式列式计算即可求解； ②过点作于点，则，，利用四边形面积公式列式计算即可判断． 【详解】（1）解：∵抛物线关于直线对称，且经过点， ∴解得， ∴的值为，的值为4； （2）解：①由（1）得， 当时，； 当时，，即， ，． 设直线的解析式为，将代入，得， ，直线的解析式为， ，． 如图1，设与轴交于点， 过点作于点，则，， ∴ ． ②当时，如图2，过点作于点， 则，， ，即， 解得，， 当时，四边形的面积不可能等于． 学科网（北京）股份有限公司 $$