第二十五章《概率初步》章节练习卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章《概率初步》章节练习卷（含解答） 一、单选题 1．随机抛一枚硬币两次，两次都是正面朝上的概率是（   ） A．1 B． C． D． 2．嘉嘉和琪琪玩“石头、剪刀、布”游戏，一回合决定胜负．嘉嘉要想胜算大，应该（   ）    A．出“石头” B．出“剪刀” C．出“布” D．胜算一样 3． 球，它们只有颜色上的区别．通过多次摸球试验后发现， 摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（   ） A．8个 B．12个 C．16个 D．20个 4． “四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造， 具体指印刷术、造纸术、火药和指南针四项发明，如图，这是小东同学收集到的中国古代四大发明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗放好．从这四张卡片中随机抽取一张 （放回），再从中随机抽取一张，抽到的两张卡片恰好都是“造纸术”的概率为（   ） A． B． C． D． 5． 物理某一实验的电路图如图所示，其中，，为电路开关，，为能正常发光的灯泡， 任意闭合开关，，中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（   ） A． B． C． D． 6． 在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验， 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复， 下表示活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 请估算口袋中白球约是（   ）只． A．8 B．9 C．12 D．13 7． 古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是中国传统文化的重要组成部分． 某校准备从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本） 作为本学期的经典诵读读本，则抽取的两本恰好是《论语》和《孟子》的概率是（   ） A． B． C． D． 8． 用如图所示的两个可自由转动的转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色）， 两个转盘分别被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘一次， 转盘停止时指针所指扇形的颜色即为转出的颜色（若指针停在分界线上，则重转）， 则配得紫色的概率是（   ）    A． B． C． D． 9． 2023年10月19日，太原市河长办举行了“保护汾河生态环境，再现锦绣太原城”主题宣传活动 的启动仪式，并在启动仪式上首次发布了河湖长制形象宣传卡通人物，该卡通人物一共有四个， 分别为“水清清”“岸绿绿”“河畅畅”“景美美”．小于购买了这四个卡通人物的卡片各一张， 他计划选其中的两张贴在书桌上，则小于书桌上刚好贴了“水清清”和“景美美”的概率是（   ） A． B． C． D． 10． 新趋势·跨学科问题  如图是古典名著《西游记》和《三国演义》中的人物图片， 它们的反面完全相同，小明和小亮同时从中任意各抽取1张图片， 两张图片的人物恰好属于同一部名著的概率是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的的正方形飞镖盘， 则飞镖落在阴影区域的概率为_________ 12．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同， 随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 . 13． 一个仅装有球的不透明布袋里只有个红球和个白球（仅有颜色不同）．从中随机摸出一个球， 放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色球的概率是 ． 14． 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同． 若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%． 则n很可能是 枚． 15． 小华和小文玩“棒打老虎鸡吃虫”的游戏，游戏规则为：两人面对面，各用一根筷子相击， 同时口喊“棒子棒子…”，每人随机喊出老虎、棒子、鸡、虫中的一个．规定： 以棒打老虎，老虎吃鸡，鸡吃虫，虫吃棒定胜负；若喊出棒子与鸡、老虎与虫或喊出同一物， 则不分胜负．依据上述规则，小华和小文同时随机喊出其中一物，小华取胜的概率是 ． 16． 小月、小梅两位同学去学校餐厅吃饭，并在如图所示的四座餐桌处随意落座， 则小月坐在小梅正对面的概率是 ． 3、 解答题 17．不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球， 放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法， 有两次摸到的球都是白球的概率． 18．某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动， 用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率． 19． 如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，2中的一个数，指针位置固定， 转动转盘后任其自由停止，这时，扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数 （若指针恰好指在等分线上，当作指向右边的扇形）. ⑴ 若小静转动转盘一次，求得到负数的概率； ⑵ 小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”， 用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率. 20． 如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止， 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时， 当作指向右边的扇形）． （1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； （2）写出此情景下一个不可能发生的事件． （3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率． 21．甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 8 10 7 9 16 10 （1）计算出现向上点数为6的频率． （2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．” 请判断丙的说法是否正确并说明理由． （3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率． 22． “食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度， 采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图． 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　 ； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果， 估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； （4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 参考解答 一、单选题 1．D 2．D 3 .B 4 .D 5 .A 6 .C 7 .C 8 .B 9．C 10 .C 二、填空题 11． 12． 13 . 14 .8． 15 . 16 . 三、解答题 17．解:如图所示： ， 共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4， 所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率=． 18．解：画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、C两款的有2种情况， ∴恰好选中A、C两款的概率为： = ． 19.解：（1）因为转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2， 所以小静转动转盘一次，得到负数的概率为； （2）列表得：一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况， 因此两人“不谋而合”的概率为=． 20.解:（1）“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率是； （2）写一个此情景下的不可能事件：如“转动一次得到数2”等； （3）列树状图如下： 共有9种等可能的情形，其中符合要求的有5种， P（“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率）=． 21．解：（1）出现向上点数为的频率：； （2）丙的说法不正确， 理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；（2）从概率角度来说，向上点数为的概率是的意义是指平均每次出现次； （3）用表格列出所有等可能性结果： 共有种等可能性结果，其中点数之和为的倍数可能性结果有个， ∴（点数之和为的倍数）． 解:（1）了解很少的人数有30人，占比为50%， 则总人数为（人） “基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为：； 故答案为：60；90°． （2）了解的人数有（人） 补全的条形统计图如图所示． （3）对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”的学生所占比例为， 由样本估计总体，该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为． （4）列表法如表所示， 男生 男生 女生 女生 男生 男生男生 男生女生 男生女生 男生 男生男生 男生女生 男生女生 女生 男生女生 男生女生 女生女生 女生 男生女生 男生女生 女生女生 所有等可能的情况一共12种，其中选中1个男生和1个女生的情况有8种， 所以恰好选中1个男生和1个女生的概率是． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$