广东省汕头市金灶镇2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023~2024学年度第二学期 七年级期末考试数学试卷（Ⅰ） 说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 实数0.25的平方根是（ ） A. ±0.5 B. 0.5 C. ﹣0.5 D. 5 2. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 3. 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ） A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 直方图 D. 扇形统计图 4. 如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是方程的解，则的值是（ ） A. 4 B. 16 C. D. 7. 一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（　　） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60° 8. 在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（   ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 若，则( ) A. B. 1 C. D. 10. 若不等式组有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若点P（，）在y轴上，则点的坐标为 _______． 12. 某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___． 13. 已知与是同一个数的平方根，则的值是_____________. 14. 如图所示，若，，和互余，则_____________. 15. 平面直角坐标系中有点，若点，且轴，则点的坐标为_____________. 16. 若关于的二元一次方程组的解为整数，则满足条件的所有的值的和为_____________. 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17. 计算： 18. 解不等式组 19. 如图，已知，，与交于点，求的度数. 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 20. （1）解二元一次方程组 （2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程的一组解，求代数式的值. 21. 4月23日是世界读书日，为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）. 请根据图中信息解答下列问题： （1）本次调查采用的调查方式为 （填写“普查”或“抽样调查”）；在这次调查中，抽取的学生共 人；扇形统计图中的值为 （2）请将条形统计图补充完整.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数. 22. 如图，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，于F，，求的度数． 五、解答题（三）（每小题10分，共30分） 23. 如图，已知，的平分线交交于点. （1）求证：； （2）若点为射线上一点.连接，探究和之间的数量关系，并证明你的结论. 24. 为加快复工复产，某企业需运输批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； (2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少? 25. 知四边形，平分，F，G分别是，上两点，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，求证：； （3）在（2）的条件下，如图（3），连接EF，若 ，求的度数． 2023~2024学年度第二学期 七年级期末考试数学试卷（Ⅰ） 说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0.3 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1）抽样调查，，40 （2） 补图如下： （3）360人 【22题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ； （2） 五、解答题（三）（每小题10分，共30分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 平分， ， ； （2）或 【24题答案】 【答案】（1）1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输150箱，100箱物资；（2）共有3种方案，6辆大货车和6辆小货车，7辆大货车和5辆小货车；8辆大货车和4辆小货车，当安排6辆大货车和6辆小货车时，总费用最少，为48000元. 【25题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ． （2） 证明：延长交于点M．如图2 由（1）得， ， ， ， ， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $