贵州省贵阳市2023-2024学年下学期期末监测七年级数学试题

贵阳市普通中学2023-2024学年度第二学期期末监测考试 七年级 数学(参考样卷) 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1. 本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，21小题，满分100分，考试时间90分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3. 不能使用计算器. 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置填涂，每小题3分，共30分. 1. 计算(a³)²的结果是 (A) a⁶ (B) a⁵ (C) a (D) a⁻¹ 2.下列交通标识的图案中，轴对称图形是 3.如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数，依据是 (A)同位角相等 (B)内错角相等 (C)对顶角相等 (D)同旁内角互补 4.下列4个袋子中，装有除颜色外都相同的10个小球，分别从每个袋子中任意摸出一个球，摸到的球是红球这一事件属于必然事件，则应选择的袋子是 七年级数学 第1页(共4页) 5. 2020年 10月22日华为公司发布的麒鳞9000芯片采用全球顶级5nm工艺制程打造.已知5nm=0.000 000005m, 则0.000 000 005这个数用科学记数法可表示为 6.小红想将一个等边三角形沿着图中的虚线剪下得到几个全等三角形，下列操作中沿虚线剪下得到的三角形是全等图形的是 7. 一种长方体零件体积为12a³b³，底面积为4a²b²，则零件的高为 (B) 4ab (C) 3a²b² (D) 3ab 8.如图，一艘轮船从A处出发按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到B处时，∠CAB=30°，此时轮船距离灯塔最近，连接BC，则∠ACB的度数为 (A) 20° (B) 30° (C) 45° (D) 60° 9.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分拼成一个长方形，比较这两个阴影部分面积的结果，可以验证的乘法公式是 10. 如图, 把△ABC纸片沿DE 折叠,当点 C落在四边形ABED内部时，∠C与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.则下列关系成立的是 (A)∠C=∠1+∠2 (B)2∠C=∠1+∠2 (C) 3∠C=∠1+∠2 (D) 3∠C=∠1+2∠2 二、填空题： 每小题4分， 共16分. 11. 计算m(m+1)的结果是 ▲ . 12.在一个不透明箱子里装有10个除颜色外都相同的红球和黑球，小红想知道箱子里红球的个数，于是她从箱子里随机摸出一个球，经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳定在30%，则箱子中红球的数量约为 ▲ 个. 七年级数学 第2页(共4页) 13. 如图, 在△ABC中, D 是 BC的中点, 若△ABC的面积为12, 则△ABD的面积为 ▲ . 14.小红和小星分别从甲、乙两地相向而行，进行跑步训练.他们同时出发，小红从甲地向乙地跑，到达乙地停止，小星从乙地向甲地跑，到达甲地停止.假设小红和小星跑步的速度均为匀速，且小红的速度比小星的速度慢.在跑步过程中，已知小红和小星之间相距的路程s(单位：km)与小红所花的时间t(单位：h)之间的关系如图所示，则当小星到达终点时，小红离终点的路程是 ▲ km. 三、解答题：本大题7小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本题满分 10分) (1) 计算: (2) 解方程： (3)先化简再求值:( 其中x=2. 16. (本题满分8分) 如图, AB∥CD, AC交EF于点G, ∠AGE=∠ACD. (1)试判断AB与EF 是否平行?说明理由: (2) 若∠A=25°, ∠ACF=45°, 求∠F的度数. 17. (本题满分6分) 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图.小红想探究叠放在一起的纸杯的总高度h(单位：cm)随纸杯数量n(单位：个)的变化关系，于是她通过叠放纸杯的操作，得到如下数据： 纸杯数量n(个) 1 2 3 4 5 6 … 叠放纸杯的 总高度h( cm) 8 9 10 11 12 13 .. (1)根据该表格中的数据，写出纸杯的总高度h与纸杯数量 n的关系式； (2)如果按上述方法将50个同样的纸杯叠放在一起，求出这50个纸杯的总高度. 18. (本题满分8分) 如图, 在△ABC中, AB=AC. (1) 利用尺规,作AB的垂直平分线, 交AB于点D, 交AC于点E(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1) 的条件下,连接BE, 若△BEC的周长为5, BC=2, 求AB的长. 七年级数学 第3页 (共4页) 19. (本题满分6分) 如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字(指针停在分界线上时重新转动转盘). (1)转出数字是1的概率是 ▲ ; (2)小红和小星都想周末去看《头脑特工2》，但只有一张电影票，他们决定借助转盘确定谁去.规则是“转动转盘，如果转出的数字大于3，则小红去；如果转出的数字小于3，则小星去”.这个规则公平吗?为什么? 20. (本题满分7分) 七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国.在“综合与实践”课上，兴趣小组同学们用一张正方形纸片依据图1，制作了图2所示的七巧板. (1)图1中与HG长度相等的线段是 ▲ ； (写出一条即可) (2)从图 2所示的七巧板中任选几块拼出一个等腰梯形，画出你拼图案的形状图(在所画图中标出选取的七巧板序号). 21. (本题满分9分) (1) 【问题解决】 如图①, ∠AOB=∠DFE=90°, OC平分∠AOB, 点 F在OC上, ∠DFE 的两边分别与OA, OB交于点 D, E. 当FE⊥OB, FD⊥OA时,则 FD与FE的数量关系为 ▲ : (2) 【问题探究】 如图②，在(1)的条件下，过点 F作两条相互垂直的射线FM，FN，分别交OA，OB 于点 M, N, 判断 FM 与FN的数量关系, 说明理由: (3) 【迁移应用】 某学校有一块四边形的空地ABCD,如图③所示,∠DAB=∠DCB=90°,AC是∠DAB的平分线， 直接写出该空地的面积. 七年级数学 第4页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$