广东省汕头市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

广东省汕头市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题 说明：本试卷共4页，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用2B铅笔把学生考号的对应数字涂黑. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如露改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑. 1. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则斜边长为（ ） A. B. 13 C. 14 D. 13或 3. 如图，在菱形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 第届夏季奥运会将于年月日在巴黎开幕，甲、乙两名运动员为备战奥运会进行训练测验，已知两名运动员的平均分相同，且，，则成绩较稳定的是（ ） A. 甲运动员 B. 乙运动员 C. 两个运动员一样稳定 D. 无法确定 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 8. 将函数y＝2x﹣1的图象向下平移2个单位，所得图象的函数关系式是（　　） A. y＝2x+1 B. y＝2x﹣3 C. y＝﹣2x+1 D. y＝﹣2x﹣1 9. 某主播在618当天进行直播带货时，在一段时间内销售了130双运动鞋，其尺码统计如下表: 尺码（单位：码） 38 39 40 41 42 数量（单位：双） 20 50 30 10 20 则这130双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（ ） A. 39码、39码 B. 39码、40码 C. 40码、39码 D. 40码、40码 10. 如图，中，，连接，以A为圆心，长为半径作弧，交于点E，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线，交CD于G，交于点H，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. 如图，已知菱形的边长为，，则对角线的长为______________. 13. 檀香具有镇静安神、调理脾胃等功效，已知某品牌檀香线每支长，每分钟燃烧的长度是，檀香线剩余长度与燃烧时间x（分钟）之间的关系为____________（不需要写出自变量的取值范围）. 14. 某校举办学生说题比赛，某位学生选手的题目分析、解法讲解、题目拓展三个方面成绩如表所示： 项目 题目分析 解法讲解 题目拓展 成绩 若按照题目分析占，解法讲解占，题目拓展占来计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为______________. 15. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为________． 16. 如图，在线段上有一点（不与端点、重合）且，分别以、为直角顶点构造两个等腰直角三角形和，点为边上一点，连接点是的中点，连接，则的最小值是______________. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：. 18. 如图，的对角线，交于点，过点且分别与，交于点、． 求证：． 19. 已知三角形的三边长满足关系式，请判断此三角形的形状． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分、共24分） 20. 已知，，，求， （1）_____________；_____________； （2）若为整数部分，为小数部分，求的值. 21. 为丰富学生的课余生活，提高学生学习各科知识的兴趣，汕头市金平区某校举办了七、八年级学科节，并组织了七、八年级全体学生进行观看，为了解七、八年级学科节节目的精彩盛况，举办方邀请了评委对两个年级的学科的个节目进行评分，将分数（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级个节目分数是：，，，，，，，，，； 八年级个节目分数中在组中的数据是：，，. 七、八年级学科节节目分数统计表 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 八年级学科节节目分数扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）____________；____________；____________； ____________； ____________. （2）根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级的学科节节目更加精彩?请说明理由（列举一个理由即可）； 22. 如图，在五边形中，.已知. （1）求证：是直角三角形； （2）求五边形的面积. 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 23. 2024年春节“中华战舞”英歌舞等潮汕非遗项目成功火出圈，“百年商埠”汕头小公园街区更是成为潮汕文化的集中展示窗口.徐小客因向往潮汕文化来到汕头游玩，并计划购买纪念品作为手信馈赠亲友.现要购买甲、乙两种纪念品，已知3件甲种纪念品和2件乙种纪念品共需80元，2件甲种纪念品和3件乙种纪念品共需70元. （1）求甲、乙两种纪念品的单价； （2）根据徐小客的亲友圈子，他需购买甲、乙两种纪念品共50件，设购买两种纪念品总费用为w（元），甲种纪念品（件），写出w与t的函数关系式， （3）在（2）的条件下，乙种纪念数量不大于甲种纪念品数量的2倍，请利用一次函数的知识，计算如何购买才能使总费用最少?并求出最少费用. 24. 在平面直角坐标系中，点，如图构造矩形，点D为，动点P从点D出发，沿以每秒1个单位长度的速度运动，作，交边或边于点，当点与点重合时，点停止运动．连接，设运动时间为秒． （1）如图1，当点运动到O处时，线段长为____________；如图2，当点与点B重合时，点P坐标为____________，线段长为____________， （2）如图3，当点在边上运动时，求证：是等腰直角三角形， （3）将沿直线翻折，形成四边形，当四边形与矩形重叠部分是轴对称图形时，请直接写出的取值范围． 25. 如图1，已知一次函数图象与x轴交于点，与轴交于点． （1）求该一次函数的表达式； （2）点为点A右边轴上的点，在直线存在点，使得与以点为顶点的三角形全等，请求出所有符合条件的点P的坐标． （3）在轴存在点，使得为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标． 广东省汕头市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题 说明：本试卷共4页，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用2B铅笔把学生考号的对应数字涂黑. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如露改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】17 【16题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 又， 在和中， ， ， ． 【19题答案】 【答案】此三角形是直角三角形 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分、共24分） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1）；；；； （2） 七年级的节目更精彩，理由：七年级中位数较高，说明七年级成绩高，学生学习自编操情况更好． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， 同理，，， ， ， ， 是直角三角形； （2）174 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 【23题答案】 【答案】（1）甲种纪念品的单价为元，乙种纪念品的单价为元 （2） （3）当购买甲种纪念品件，乙种纪念品件时，所需费用最少，最少费用为元 【24题答案】 【答案】（1）；； （2） 证明：过P作于H， 则四边形是矩形， ∴， 又， ∴， 又， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形； （3）或或 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $