1.1 正数和负数课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 义务教育教科书-人教版-七年级上册 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运 算等问题．例如： （1）北京冬季里某一天的气温为－3°C～3°C． “－3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？ （2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％， 油菜籽产量比上一年增长－2.7％． “增长－2.7％” 表示什么意思？ 单元导语 （3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）． 收支情况表 ——年 —月 单元导语 这里，“结余－1.2”是什么意思？怎么得到的？ 上面的例子涉及“3－（－3）＝？”等新问题．本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大小比较和运算等．有了这些知识，上述问题就能顺利解决了． 单元导语 义务教育教科书-人教版-七年级上册 1.1 正数与负数 新课导入 下面是中央气象台2022年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2022年1月21日20时—2022年1月22日20时）。你能模仿天气预报播报一下吗？（原图见义务教育教科书人教版小学六年级下册P2） 在生活中，我们常常会遇到在数字面前带-（负号）的情况，请问你知道这是什么原因吗？ 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 由记数、排序，产生产1、2、3... 由表示“没有”“空位”，产生数０ 由分物、测量，产 生分数 本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，１．8％，3．5等，还要用-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，他们实际的意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.5元。 你能说说3，1.8%，3.5等的实际意义吗？ 探究新知 探究新知 温馨提示： 0既不是正数，也不是负数！ 探究新知 探究新知 例 (1) 一个月内，小明的体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年，下列国家的单工进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 探究新知 解 ：(1)这个月小明增长2kg，小华体重增长-1kg（也叫负增长），小强体重增长0kg. （2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国 -6.4% 德国 +1.3% 法国 -2.4% 英国 -3.5% 意大利 +0.2% 中国 +7.5% “负”与“正”相对，增长-1，就是减少1，增长-6.4%，是什么意思？ 什么情况下增长率是0？ 探究新知 归纳： 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。 1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7ｍｍ，2009年比上年减少81.5ｍｍ，2008年比上年增加53.5ｍｍ．用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量． 2．如果把一个物体向右移动１ｍ记作移动＋１ｍ，那么这个物体又移动了－１ｍ是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 练习 把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量．随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用．在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔为0ｍ），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，用负数表示低于海平面的某地的海拔．例如，珠穆朗玛峰的海拔为8848.86ｍ，吐鲁番盆地的海拔为－155ｍ．记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额． 探究新知 复习巩固 １．下面各数哪些是正数，哪些是负数？ 5，-7/5，0.0.56，-3，-25.8，5/12，-0.0001，+2,-600. 2．某蓄水池的标准水位记为0ｍ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么 （1）0.08ｍ和－0.2ｍ各表示什么？ （2）水面低于标准水位０0.1ｍ和高于标准水位0.23ｍ各怎样表示？ ４．如果把一个物体向后移动５ｍ记作移动－５ｍ，那么这个物体又移动＋５ｍ是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 综合运用 ５．测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：７９．４ｍ，８０．６ ｍ，８０．８ｍ， ７９．１ｍ，８０ｍ，７９．６ｍ，８０．５ｍ．这七次测量的平均值是多少？以平均值为标 准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？ ６．科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定，原子核所带电荷为正电荷．氢原子中的原子核与电子各带１个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来． $$