上海市彭浦第三中学2023-2024学年九年级下学期第八周测试卷

上海市彭浦第三中学2023-2024学年九下第八周测试卷 （满分：150分 考试时间：100分钟） 一.选择题（共24分） 1.下列实数中：,3.1415926，，2π，，0.5050050005…（相邻两个5之间0的个数逐次加一），无理数的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是（ ） A.且 B． C.m＞1且 D．m＞1 3.已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 4.若两圆圆心重合，则称这两个圆为同心圆，下列说法中错误的是（ ） A.同心圆圆心距为0 B.两个同心圆不可能相切 C.两个同心圆的面积除去它们公共面积为他们半径差的平方乘π D.两个同心圆的位置关系为内含或重合 5.下列有2个命题：（1）圆内弦，直径最长 （2）圆内弦心距，直径最长（ ） A.（1）正确 （2）错误 B.（1）错误 （2）正确 C.（1）（2）都正确 D.（1）（2）都错误 6.已知矩形ABCD,AB=8,BC=3，点P在边AB上，BP=3AP,若圆P是以P为圆心，PD为半径的圆，则（ ） A.B,C在圆P外 B.B,C在圆P内 C.B在圆P内 ，C在圆P外 D.C在圆P内 ，B在圆P外 二.填空题（共48分） 7.反比例函数与坐标轴的交点数为__________ 8.若本题的答案为一个相反数是自己本身的数，则本题与第7题答案相同的概率为1，这个命题是:_________（选填“真命题”或“假命题”） 9.喜欢弹吉他的三角比是___________（选填“正切”或“余切”或“余弦”或“正弦”） 10.假如本题你的得分与你整张试卷的得分成正比，函数解析式为y=kx，则k=_____________ 11. 已知梯形ABCD中，AB//CD，CD=2AB，点M、N分别是腰AD、BC的中点，若，用表示，则=___________ 12. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，且，）的图像与的边，分别交于点C、D，，点C是的中点，点B在x轴上，，，则k的值为 ． 13.从-1-100的自然数中随机抽取1个数，既不是素数也不是合数的概率为________ 14.若两圆内含，圆心距为3，一个圆半径为5，另一个圆半径的取值范围为____________ 15.如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上．轴交y轴于点C．当，且的面积为8时，则k的值为 ． 16.已知圆A和圆B的半径分别为5和1，AB=3，点O在直线AB上，圆O与圆A与圆B都相切，则圆O的面积为__________ 17.如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8．点 M、N分别在边 AB、 BC上，沿直线 MN将△ABC折叠，点 B落在点 P处，如果 AP∥BC且 AP=4，那么 BN= ． 18.如图，在△ABC中，AC=BC=3，∠C=90°，点D在边BC上，不与B,C重合，联结AD，点E在边AB上，∠EDB=∠ADC，已知点H在射线AC上，连接EH交线段AD于G，当CH=1，∠AEH=∠BED时， 三.解答题（共78分） 19（10分）. 解不等式组，并在数轴上表示出它的解集 20（10分）.已知，对多项式任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如：，等，小语同学给出了以下三个命题，正确的用T表示，错误的用F表示 ①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数（ ） ②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式的和为0（ ） ③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有9种结果（ ） 21（10分）. 已知，在中，，平分交于点，点为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接，连接交于点． （1）求证： （2）若，，求：的长 22（10分）.“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒，根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒．设每盒售价为x元，日销售量为y盒． （1）当x=60时，y=___________． （2）当每盒售价定为多少元时，日销售利润W（元）最大？最大利润是多少？ （3）小苒说：“当日销售利润不低于8000元时，每盒售价的范围为60≤x≤80”你认为她的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请直接写出正确的结论． 23（12分）.如图，AB是圆O的直径，AC是弦，点E在圆外，OE⊥AC于D，BE交圆O于F，联结BD,BC,CF，∠BFC=∠AED （1）求证：△BOD∽△EOB，并直接写出AE与圆O的位置关系 （2）求证： 24（12分）. 如图，的顶点，，直角顶点C在y轴的正半轴上，抛物线经过A、B、C三点． （1）求：抛物线的解析式； （2）动点P从点A出发以2个单位的速度沿AB向点B运动，动点Q从点C出发以个单位的速度沿向点B运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，连接、，当的面积最大时，求点P的坐标及最大面积 （3）如图2，过原点的直线与抛物线交于点E、F（点E在点F的左侧），点，若设直线的解析式为，直线的解析式为，试探究：是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由． 25（14分）.如图，点C在以AB为直径的半圆O上运动且C不与A,B重合，过C作CD⊥AD （1）求证：∠BCD=∠A （2）若：BC2=AC·AB，求：的值 （3）点P是线段BD上一动点（不与B,D重合），过P作弦BC的垂线，交BC于M，交CD延长线于N，点G是线段BC的中点，BC=2，设GM=x,PM2·NM2·（）=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域 学科网（北京）股份有限公司 $$