6.4《阿基米德原理》 课件 ---2023-2024学年沪教版物理九年级上学期

第 1 节 阿基米德原理 第六章 压力与 压强 1 1.认识浮力，知道浮力的方向总是竖直向上的。 2．知道浮力产生的原因是液体对物体有向上和向下的 压力差。 3．会用称重法求解物体受到的浮力。（重点） 4. 知道影响浮力大小的因素。（重点） 5. 知道阿基米德原理的内容及表达式。（重点） 6. 浮力的三种计算方法。（重点） 学 习 目 标 2 3 竹筏 帆船 辽宁舰 新 课 引 入 飞艇 思考：以上物体能浮在水面上（或空气中），是受到了什么力的作用？ 天鹅 定义:无论是液体还是气体，对浸在其中的物体都有竖直向上的托力叫做浮力。 符号： F浮 单位： 牛（N） 浮力的施力物体：液体（或气体） 浸在水中的小球 新 课 讲 解 一、浮力 F浮 F浮 分析：由二力平衡的条件可知，浮力的方向与重力的方向相反，即浮力的方向竖直向上。 浮力的方向：竖直向上。 小球静止于水面上，试分析小球的受力情况，并画图说明。 G G 思 考 (1)用弹簧测力计测出铝块的重力G。 (2)把铝块浸入水中，记录弹簧测力计的示数F示。 比较G和F示的大小关系，为什么示数变小了呢？说明了什么？ 铝块受浮力的作用 弹簧测力计的示数减少了多少？浮力大小怎么计算？ 如何测量浮力的大小呢？ 探究液体的浮力 称重法 用弹簧测力计测量浮力大小 F浮=G -F示 G F浮 F示 分析：铝块的受力情况如图所示，由力的平衡可知，G =F浮+F示， 则F浮=G -F示。 探究空气的浮力 将充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂于左端，调整杠杆右端钩码的悬挂位置，使杠杆平衡。然后再将扎在气球上的气针头插入篮球的气门内，气球随即膨胀。此时的杠杆还能保持平衡吗？为什么？ 杠杆无法保持平衡，由于篮球和气球的总重力没有改变，但总体积变大了，受到空气的托力变大，说明空气有浮力。 由以上探究可知：液体和气体对浸在其中的物体都有竖直向上的浮力。 浸在液体中的物体受到液体对物体向各个方向的压力。 二、浮力产生的原因 四个侧面所受压力关系 F合=0 边长为L的立方体位于水面下h 深处 上、下两面所受压力关系 ∵p向上＞ p向下 ∴ F向上＞ F向下 F浮= F向上-F向下 F向下 F向上 浮力是液体对物体的压力的合力 h L 浮力产生的原因：浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的。 F1 F2 浮力 产生的原因: 概念：无论是液体还是气体，对浸在其中的物体都有竖直向上的托力叫做浮力。 方向：竖直向上 液体对物体向上、向下的压力差产生的 测量：F浮=G -F示 课 堂 小 结 1.质量相同的铁球和铝球，分别挂在两个相同的弹簧测力计上，将两球同时浸没在水中。若挂铁球的示数变为F1，挂铝球的示数变为F2，则 （ ） A.F1＞F2 B.F1=F2 C.F1＜F2 D.无法比较 A 当 堂 检 测 2.关于浮力，下列说法中正确的是（ ） 　　A．只有浮在液体表面上的物体才受到浮力 　　B．一切浸入液体中的物体都受到液体对它施加竖直向 上浮力 　　C．只要下沉的物体就不会受到浮力 　　D．浮力的方向不一定都是向上的 B 3.（多选）浸没在湖水中的物体，随着浸没深度的增加，下列说法中正确的是（ ） A．物体受到的压强增大 　B．物体上、下表面受到的压力增大 　C．物体上、下表面受到的压力差增大 　D．物体受到的浮力不变 ABD 4.如图所示,A、B是能自由移动的物体,C、D是容器自身凸起的一部分,现在往容器中注入一些水,则下列说法错误的是(　　) A.A物体一定受浮力的作用 B.B物体一定受浮力的作用 C.C部分一定受浮力的作用 D.D部分一定受浮力的作用 D 5.一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示。图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是 （选填“F 1”“F 2”“F 3”或 “F 4”）。 6.一金属块在空气中称重27 N，把它全部浸没在水中称，弹簧测力计的示数为17 N，则该金属块受到的浮力为 N。 F 3 10 新 课 引 入 实验演示：有趣的“造船”小实验。 取一杯清水和一块橡皮泥，将橡皮泥揉成小球轻轻放入水中，橡皮泥将下沉，如果将橡皮泥捏成小船轻放在水面上，橡皮泥将漂浮，为什么会出现这种情况呢？学完本节课你就明白了。 阿基米德原理 A.跟液体的密度有关 B.跟排开液体的体积有关 C.跟物体的密度有关 D.跟物体的体积有关 E.跟物体浸没在液体中的深度有关 F.跟物体的形状有关 提出猜想 一、探究浮力的大小跟哪些因素有关 新 课 讲 解 演示实验一 把鸡蛋放入清水中，然后逐渐加盐，改变液体的密度，直至鸡蛋上浮至液面。此实验证明了第1个猜想，即浮力的大小与液体的密度有关。 实验验证 分析实验现象可知：物体排开液体的体积相同时，物体在盐水中受到的浮力大于在水中受到的浮力。 由此可知：当物体排开液体的体积相同时，物体受到的浮力跟液体的密度有关，液体的密度越大，物体所受的浮力越大。 分析总结 演示实验二 将同一物体挂在弹簧测力计 的挂钩上，改变物体浸入水中的体积。可以观察到：浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数变化越大。 实验验证 分析实验现象可知：物体浸在液体中的体积越大，物体受到的水的浮力越大。 由此可知：浸入液体中的物体所受浮力的大小跟物体浸在液体中的体积有关，浸在液体中的体积越大，物体所受的浮力越大。 分析总结 演示实验三 将同一物体挂在弹簧测力 计的挂钩上，改变物体浸 没水中的深度，观察弹簧 测力计示数的变化。可以观察到：弹簧测力计的示数不变。 实验验证 分析实验现象可知：物体浸没在水中后，物体所处的深度改变，物体受到的水的浮力不变。 由此可知：浸没在液体中的物体所受浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关。 分析总结 演示实验四 将同一物体（如橡皮泥）挂在弹簧测力计的挂钩上，改变物体形状，浸没在水中，观察弹簧测力计示数的变化。可以观察到：弹簧测力计的示数不变。 实验验证 分析实验现象可知：物体浸没在水中后，物体的形状改变，物体受到的水的浮力不变。 由此可知：浸没在液体中的物体所受浮力的大小跟物体的形状无关。 分析总结 　　物体在液体中所受浮力的大小，跟液体的密度有关，还跟浸在液体中的体积有关，物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。浮力跟浸没在液体中的深度无关，跟物体的形状也无关。 归纳总结 排开液体的体积 物体浸在液体中的体积 = 将易拉罐按入装满水的烧杯中，感受浮力与排开的液体的关系。 回顾：浮力大小与哪些因素有关？ 浮力大小，跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 阿基米德的灵感 浮力 大小 排开液体 所受重力 液体 密度 排开液体 的体积 排开液体 的质量 浮力大小与排开液体所受的重力有何关系？ 质量=密度×体积 重力=质量× 分析与推导 3.设计实验 2.猜想 1.提出问题 浮力跟排开的液体的重力有什么关系？ 浮力等于排开的液体的重力 （1）设法测出物体所受的浮力 （2）设法测出物体排开的液体所受的重力 （3）比较物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小 二、探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 1.如何测出物体所受的浮力？ 2.如何测出物体排开的液体所受的重力？ 3.溢水杯的作用？ 思 考 (2)再用弹簧测力计测出石块的重力 G。 (3)把石块浸没在盛满水的溢水杯里，用空杯承接从溢水杯里被排开的水，读出此时弹簧测力计的示数F。 (4)用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重G总。 （1）用弹簧测力计先测出空杯子的重力G杯。 F浮 = G - F G排 = G总 – G杯 实验步骤 图2 图3 图4 图1 测量数据填入记录表；用不同物体、不同液体多做几次实验。 探 究 实 验 1.浮力与物体排开液体重力的关系 2.实验数据表格 次数 小桶的重力／N 石块的重力/N 石块在水中测力计示数/N 浮力/N 小桶和排开水的总重/N 排开水的重力/N 1 2 3 3.分析数据得出结论 1．浸在液体中的物体受到向上的浮力 2．浮力的大小等于物体排开水的重力 1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力， 大小等于它排开液体的重力。 2．数学表达式：F浮=G排 4．适用范围：液体和气体 3．用于计算的导出式： F浮= G排= m排g= r液 gV排 公 式 法 三、阿基米德原理 （1）F浮＝r液 gV排 r液——液体的密度； V排——物体排开的液体的体积； （2）F浮＝ r液 gV排 —— 决定式 表明浮力大小只和 r液、V排有关， 浮力大小与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。 5.关于阿基米德原理的讨论 40 6.对阿基米德原理的理解 （1）物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。 不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小。 浸没 部分浸入 （2）浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。 A．浸没时：V排=V浸=V物，此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即 F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物 B．部分浸入时： V排=V浸<V物 F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物 V排=V浸=V物 V排=V浸<V物 浸 （3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同。 根据公式 F浮=ρ液g V排，浸没时， V排 = V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化。 例 一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上，它的2/3体积露出水面，它受的浮力是 N。（g 取10 N/kg） 1 解：根据阿基米德原理： F浮＝G排液＝ρ液gV排 　 据题意V排＝1/3V F浮＝ρ液gV排 ＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-4 m3=1 N 典 例 分 析 阿基米德原理 浮力大小与什么因素有关 物体浸在液体中的体积 液体的密度 课 堂 小 结 概念：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小。 适用范围：液体和气体 公式：F浮=G＝ρ液gV排 1.浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于( ) A. 物体的体积和液体的密度 B. 物体的密度和物体浸入液体的深度 C. 物体浸入液体的体积和液体的密度 D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素 C 当 堂 检 测 2.如图所示，甲、乙两球体积相同，浸在水中静止不动， 则（ ） 甲 乙 A.两球受到的浮力一样大 B.乙球受到的浮力大 C.甲球受到的浮力大 D.条件不足，无法确定 C D A B 4.如图所示，A、B两个金属块的体积相等，哪个受到的浮力大？ F浮A< F浮B A 5.如图所示，A、B两个金属块的体积相等，哪个受到的浮力大？ B 水 酒精 F浮A＞ F浮B 物体浸在液体 中的体积 物体浸在同一液体中的 体积越大，受到的浮力越大 ①③④ 液体的密度 当物体浸在液体中的体积相同时，液体的密度越 大，物体受到的浮力越大 9×103 ① ③(或④) ⑤ 变大 不变 考点一　称重法 知识精讲 典 例 分 析 用弹簧测力计测量浮力大小 F浮=G -F示 G F示 物体的浮沉条件 例1 一物体在弹簧测力计下，示数为8 N，当它浸入水中时，示数为3 N，此时物体所受的浮力为(　　) A.3 N B.5 N C.8 N D.11 N 典例剖析 【解析】 F浮＝G－F示=8 N－3 N=5 N。 答案：B 针对训练 练习1 某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则(　　) A.F浮＝F1－F2 B.F浮＝F4－F3 C.F浮＝F2－F3 D.F浮＝F2－F4 C 考点二 压力差法 知识精讲 压力差法：F浮＝F向上－F向下，如图所示。 典例剖析 例2　如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2 m的立方体，下部为边长＝0.1 m的立方体。Q的下表面与容器底部黏合，且水面恰好与Q上表面相平，g取10 N/kg，则零件所受的浮力为(　　) A.0 B.20 N C.60 N D.80 N 【解析】因为下部立方体与容器底部黏合，故水没有产生向上的压力；上部立方体的下表面积的一部分(与水接触)受到向上的压力，这部分的面积S＝L2－2＝(0.2 m)2－(0.1 m)2＝0.03 m2，这部分表面受到水的压强为p＝ρgL＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2 000 Pa，由于浮力是物体上、下表面的压力差产生的，所以F浮＝pS＝2 000 Pa×0.03 m2＝60 N。 答案：C 针对训练 练习2（多选）同一物体分别按如图所示两种方式置于同种液体中，则下列说法中正确的是(　　) A.物体上下表面第一次受到的压力差大于第二次受到的压力差 B.物体上下表面第一次受到的压力差等于第二次受到的压力差 C.物体上下表面第一次受到的压强差大于第二次受到的压强差 D.物体上下表面第一次受到的压强差等于第二次受到的压强差 BC 考点三 阿基米德原理法 知识精讲 阿基米德原理法：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排。 1.求浮力：直接用公式计算物体所受的浮力。 2.求物体的体积和密度。 在物体全部浸入或知道浸入比例的情况下，根据变形式V排＝F浮/ρ液g，可以得到V排，继而求得物体的体积V物，物体完全浸入时，V物＝V排；知道了物体浸入的比例，也可以得到V物。由物体的体积V物和物体的重力G就可以求得物体的密度ρ物。 3.求液体的密度 知道了V排和F浮，就可以求得待测液体的密度ρ液。 4. 三种方法的综合应用。 例3　如图所示用一细绳拴住体积为0.6 dm3、重为4 N的木块，使它浸没在水中，此时绳的拉力为多大？ 【解】木块浸没在水中所受浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.6×10-3 m3＝6 N。 物体受竖直向下的重力、细线的拉力和竖直向上的浮力，所以拉力 F＝F浮－G＝6 N－4 N＝2 N。 典例剖析 例4　如图所示，水平面上有一底面积为5.0×10-3 m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5 kg的水。现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10-5 m3的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10-5 m3。(g取10 N/kg，水的密度ρ水＝1×103 kg/m3) (1)求物块受到的浮力大小。 (2)求物块的密度。 解：(1)将题给数据代入公式F浮＝ρ液gV排得F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-5 m3＝0.4 N。 由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮＝0.4 N，则质量m＝ G /g＝ 0.4 N / N/kg ＝0.04 kg； 物块的密度ρ＝ m/V ＝ 0.04 kg / 5.0×10-5 m3 ＝0.8×103 kg/m3。 例5　烧杯内盛有某种液体，用细线将一体积为0.1 dm3的铝块系在弹簧测力计下，使其浸没于某液体中，静止时弹簧测力计的示数为1.5 N。该铝块在液体中受到的浮力为_______ N，此液体的密度为_______ kg/m3。(g取10 N/kg，铝的密度为2.7×103 kg/m3) 【解析】铝块的体积V＝0.1 dm3＝1×10-4 m3，由ρ＝ m/ V可得，铝块的质量m＝ρ铝V铝＝2.7×103 kg/m3×1×10-4 m3＝0.27 kg，铝块的重力G＝mg＝0.27 kg×10 N/kg＝2.7 N，铝块所受的浮力F浮＝G－F示＝2.7 N－1.5 N＝1.2 N。 物体浸没在液体中，则V排＝V＝1×10-4 m3，由F浮＝ρ液gV排可得液体的密度ρ液=1.2×103 kg/m3。 答案：1.2 1.2×103 例6 金属块在空气中用弹簧测力计称得重力为27 N，把它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为17 N，g取10 N/kg，则： (1)该金属块受到水对它的浮力是多大？ (2)物体的体积是多少？ (3)金属块的密度是多大？ 解：(1)物体所受浮力F浮＝G－F＝27 N－17 N＝10 N。 (2)由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，变形得 V排＝＝ ＝1.0×10-3 m3。 (3)由于金属块浸没在水中，则有V物＝V排＝1.0×10-3 m3， 则金属块的密度ρ＝ m/V ＝ G / gV ＝ ＝2.7×103 kg/m3。 针对训练 练习3 (多选)甲、乙两个实心物块，它们的质量相同，其密度分别为0.8×103 kg/m3和0.4×103 kg/m3。甲、乙两物块均用固定在容器底的弹簧拉住，使它们浸没在水中静止，如图所示，此时(　　) A.甲、乙两物块所受浮力之比为1∶2 B.甲、乙两物块所受浮力之比为2∶1 C.甲、乙两物块所受弹簧拉力之比为2∶3 D.甲、乙两物块所受弹簧拉力之比为1∶6 AD 练习4 如图所示，一个边长为10 cm的立方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5 N，下表面受到液体的压力F2为13 N。下列说法错误的是(　　) A.立方体受到的浮力为8 N B.液体的密度为0.8×103 kg/m3 C.立方体上表面到液面的距离为5 cm D.液体对物体下表面的压强为1.3×103 Pa C 练习5 木块A的体积为500 cm3，质量为300 g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积为100 cm2，容器内水面高度为30 cm，如图所示，求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)物体受到的浮力； (2)水对容器底的压强； (3)绳子的拉力T。 解：(1)因为V排＝V木＝500 cm3＝5×10-4 m3， 所以木块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-4 m3＝5 N； (2)水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m＝3 000 Pa； (3)因为F浮＝G+T， 所以绳子的拉力T＝F浮－G＝F浮－mg＝5 N－0.3 kg×10 N/kg＝2 N。 练习6 如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0 N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4 N，将这一鹅卵石没入溢水杯后弹簧测力计的示数为0.9 N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。则下列说法正确的是(　　) A.丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90 g B.丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受的浮力为0.5 N C.丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4 N D.鹅卵石的密度为1.56 g/cm3 B 1.将重为G的铝块挂在弹簧测力计上，当它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为F。则铝块所受的浮力大小为( ) A.G B.F C.G+F D.G-F 2．如图所示，4 个体积相同的小球浸在水中，受到的浮力最小的是(　　) A.球 B.球 C.球 D.球 D A 课 堂 检 测 3. 某物体的重力为5 N，把它放入盛满水的大烧杯中，溢出了3 N的水，则它受到的浮力（ ） A.可能为2 N B.一定为3 N C.可能为4 N D.一定为5 N B 4.物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计的示数如图所示，下列判断正确的是(　　) A.物块受到的浮力是1 N B.物块的体积是2×10-4 m3 C.物块的密度是3×103 kg/m3 D.物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大 B 5.在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象。若不计水的摩擦，则可算出该石料的密度为（g取10 N/kg)( ) A.2.8×103 kg/m3 B.2.3×103 kg/m3 C.0.6×103 kg/m3 D.3.2×103 kg/m3 A 6. 用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：（g取10 N/kg） （1）物块浸没在水中时受到的浮力； （2）物块的密度； （3）从物块刚好浸没水中到h=10 cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少？ 解:(1)由图乙可知G =8 N，F=4 N，则F浮=G－F=8 N－4 N=4 N。 （2）由F浮=ρ水gV排得 物体的体积V =V排===4， ρ物====2 。 （3）由图乙可知，h=4 cm时物块刚好浸没在水中，因此从物块刚好浸没水中到h=10 cm过程中，水对物块下表面的压强变化为 p=ρ水g h=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m=600 Pa。 再见 74 第六章 压力与 压强 第2课时 阿基米德原理的应用 75 1.知道物体的沉浮取决于浮力与重力的大小关系。（重点） 2.能应用浮沉条件解决一些简单的问题。 3. 知道潜水艇、轮船、密度计等浮沉条件的应用。（重点、难点） 4.浮力的综合运用。 学 习 目 标 76 观察下面几个物体的浮沉情况 提问：物体的浮与沉是由什么因素决定的呢？ 新 课 引 入 探究物体的浮沉条件 我们可以从浸在液体里的物体的受力情况去分析，设计如下图的实验来验证。 新 课 讲 解 一、物体的浮沉条件 实验序号 实验方法 观察玻璃瓶运动情况 玻璃瓶受力情况 1 把盖上盖子的玻璃瓶浸没于水中，再松手 2 把装满水并盖上盖子的玻璃瓶浸没于水中，再松手 3 设法使小瓶既不上浮也不下沉，即静止在水中（也叫悬浮） 玻璃瓶上浮 玻璃瓶下沉 小瓶静止 F浮 ＞G F浮 ＜G F浮 ＝ G 1、物体在液体中的沉浮取决于物体所受的_____力和_____力的大小。通过改变重力或浮力的大小，可以改变物体的浮沉状态。 2、物体的浮沉条件 浮 重 结 论 F浮 G ● F浮＞G 物体上浮 F浮 G ● F浮＜G 物体下沉 F浮 G ● F浮＝G 物体悬浮 F浮 G ● F浮＝G 物体漂浮 水面 G物 F浮 F浮 G物 下沉 上浮 F浮＜ G物 物体下沉 F浮＞G物 物体上浮 两个过程 F浮=G物 物体漂浮 F浮= G物 物体悬浮 F浮＜G物 物体下沉到水底 G物 F浮 水面 F浮 G物 G物 F浮 漂浮 悬浮 下沉到水底 三个状态 一个实心物体浸在液体中，你能否根据物体密度与液体密度之间的关系，对物体的浮沉作出判断？ 平时常见到 在水中会上浮 在水中会下沉。 因为不同物质 不同。 猜测物体在液体中的沉浮跟物体密度与液体密度之间的关系。 木头、泡沫等 石块、金属块等 密度 思 考 G F浮>G 上浮 F浮 G F浮<G 下沉 F浮 下沉：由F浮<G 可得： ρ液 gV排< ρ物 gV物 因为 V排=V物 所以 ρ液< ρ物 上浮：由F浮>G 可得： ρ液 gV排>ρ物 gV物 因为 V排=V物 所以 ρ液 > ρ物 G F浮 F浮=G 悬浮 F浮 G F浮=G 漂浮 漂浮：由F浮=G可得： ρ液 gV排=ρ物 gV物 因为 V排<V物 所以 ρ液>ρ物 悬浮：由F浮=G可得： ρ液 gV排=ρ物 gV物 因为 V排=V物 所以 ρ液=ρ物 F浮 F浮 G ● 物体悬浮 F浮 G ● 物体漂浮 二者有何异同？ 相同点：物体处于二力平衡状态，浮力都等于重力，即F浮＝G。 不同点：漂浮是指物体在液面上呈平衡状态，物体只有部分浸入液体，即V排＜V物；悬浮是物体在液体内部呈平衡状态，物体此时全部浸入液体内部，即V排＝V物。 悬浮与漂浮的异同 将新鲜的鸡蛋分别浸入盛有水和浓盐水的容器中，观察鸡蛋在容器中的位置。 物体的浮沉与液体的密度有什么关系呢？我们来做一个小实验。 结论：物体密度小于液体密度时，将上浮；等于液体密度时，将悬浮；大于液体密度时，将下沉。 小实验 状 态 上 浮 下 沉 悬 浮 漂 浮 物体受力分析 浮沉条件 浮力和重力比较 液体密度和物体密度比较 特 点 说 明 F浮 ＞G物 F浮 ＜G物 F浮 =G物 F浮 =G物 F浮 G物 G物 F浮 F浮 G物 分析运动状态 变化的过程 分析平衡状态 F浮 G物 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液=ρ物 ρ液＞ρ物 ρ物 是物体的密度（平均密度），而不是构成该物体的物质的密度 归纳总结 物体的浮沉条件 上浮 悬浮 下沉 F浮>G物 ρ 液> ρ物 F浮< G物 ρ 液< ρ物 F浮= G物 ρ 液= ρ物 F浮= G物 ρ 液> ρ物 课 堂 小 结 漂浮 B 当 堂 检 测 C C 4. 铁钉在水中下沉，是因为受到的浮力＿＿＿重力，在完全沉没下沉过程中，铁钉受到的浮力_____(均选填“变大”“变小”或“不变”) 。 5. 漂浮在水面上的皮球，用手将其慢慢压入水中的过程中，皮球受到的浮力将＿＿＿，施加的压力将＿＿＿＿。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 6. 悬浮在液体中的物体受到的浮力与重力的关系是F浮_____G物 那么液体的密度和物体密度会有什么关系呢？ρ液_____ρ物（均选填“大于”“等于”或“小于”） 小于 不变 变大 变大 等于 等于 1 上浮 90 新 课 引 入 　　“泰坦尼克号”为什么能漂浮在水面上？ 撞上冰山后，“泰坦尼克号”为什么会沉没？ （1）密度计是一种什么仪器？ 它的刻度有什么特点？ 测量液体密度的仪器,刻度是上 小下大,上稀下密。 （2）密度计的工作原理是什么？ 物体漂浮在液面上的条件F浮＝G。 （3）密度计浸入液体中越深， 说明液体的密度是越大还是越小？ 越小 1.密度计 新 课 讲 解 新 课 讲 解 是沉底的种子好，还是浮出水面的种子好呢？为什么? 2.盐水选种 好种子的密度大于盐水的密度，会沉到水底；坏种子的密度小于盐水的密度，会漂在水面。 　　潜水艇怎样实现在水中的沉浮的？ 3.潜水艇 100 工作原理：靠改变自身重力上浮和下潜。 模拟潜水艇：用注射器向密封的瓶内打气，将瓶内的水排出，瓶向上浮起 潜艇 模拟实验 4.气球和飞艇 　我国汉代曾发明过一种做军事信号用的灯笼，灯笼能腾空而起，飞向天空。 工作原理：靠空气浮力升空。 气球和飞艇内部充有密度小于空气密度的气体。 热气球的升降是一个比较复杂的过程，与热气球体积及热气球内部气体的密度变化有关。当热气球的巨大气袋充满空气（忽略体积变化）时，用喷嘴加热气袋中的空气，热气球内部气体的温度升高，密度减小。当热气球内部气体的密度比其外部气体的密度小到一定程度时，热气球便上升了。 工作原理 知识拓展 人类利用浮力的历史进程 独木成舟 独木舟 郑和宝船 钢铁巨轮 工作原理：将钢铁制成空心的轮船，可以排开更多的水，漂浮在水面上。 排水量（m排） 轮船满载时排开水的质量。 F浮= m排g ，而 F浮=G， ∴ m船+m货= m排 载重线 轮船 表示船舶在允许的最大载重情况时水面位置的水平线。 　　 三国时期有“曹冲称象”。 　　除了以舟称物之外，以舟起重也是中国人的发明。据史籍记载，真定县僧人怀丙曾“打捞铁牛”。他创造了浮力起重法。 106 周朝以后不仅在小河上能架设浮桥，在黄河、长江这样的大河流上也多次架设过浮桥。　 浮桥 107 1.排水量为1 500 t的轮船在河水中航行，满载时，船及所装货物共重多少牛？受到的水的浮力是多少牛？若轮船自身的质量为1 000 t，则最多能运载多少吨货物？ G＝mg＝1 500 ×103 kg×9.8 N/kg ＝1.47×107 N F浮＝G＝1.47×107 N m货＝排水量﹣m船＝1 500 t﹣1 000 t 　 ＝500 t 巩固训练 　2.一艘轮船从海里驶入河里，它受到的重力大小是否变化？受到的浮力是否变化？它排开水的体积是变大、变小还是不变？ 　　轮船受到的重力大小没有变化，受到的浮力大小也没有变化。 　　因为海水的密度大于河水的密度，轮船受到的浮力大小不变，所以它排开水的体积变大了。 课 堂 小 结 浮沉条件的应用 农业 军事 气象 盐水选种 潜水艇 热气球 工具 密度计 C 当 堂 检 测 C 3.密度计是用来测量＿＿＿＿＿＿的仪器，同一支密度计分别放置在甲、乙两种液体里均静止不动，则密度计在两种液体中所受的浮力F甲＿＿F乙。两种液体的密度 ρ甲＿＿ρ乙。（选填“＞”“＜”或“＝”） 液体密度 = < 4.中央电视台曾在云南抚仙湖第一次现场直播了水下考古过程。这次水下考古使用了我国科学家自行设计制造的现代化“鱼鹰一号”深潜器(原理与潜水艇相同)，它的下潜和上浮是靠改变＿＿＿＿＿来实现的；深潜器在水面下下潜过程中，受到水的浮力＿＿＿。 自身重力 不变 大 下沉 小 上浮 不变 小 小于 考点一　浮力的四种计算方法 知识精讲 典 例 分 析 1.称重法测浮力： 2.阿基米德原理： 3.根据物体的状态计算（悬浮或者漂浮）：（平衡力） 4.压力差法： 例1 如图所示，当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的1/3时，弹簧测力计的示数为5.0 N；当物体浸在水中的体积为物体体积的1/2时，弹簧测力计的示数为3.5 N。从弹簧测力计上取下物体将其缓慢地放入水中(容器足够大，水足够多)，则物体静止时受到的浮力为( ) 典例剖析 A.9.0 N B.8.5 N C.8.0 N D.7.5 N 答案：C 【解析】本题考查浮力公式和密度公式的应用，难度较大。根据题意得…①，…②，①②联立组成方程组，解得，，所以物体的密度为，则，物体漂浮，。 例2 小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求：（g取10N/kg） （1）物体的质量； （2）物体在水中受到的浮力； （3）某液体的密度。 解：（1）由图可知，物体的重力， 物体的质量； （2）物体在水中受到的浮力； （3）物体全部浸没在水中，故， 由,解得， 当物体全部浸没在某液体中时受到的浮力 ， 则某液体的密度：。 针对训练 C 练习2 小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7 N。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为1.7 N。(g取10 N/kg) 解：(1) (2)因为金属块浸没水中，所以 (3)由 查密度表可知：此金属块是铝。 考点二 浮沉条件的应用 知识精讲 1.比较重力和浮力的关系判断浮沉 （1） 上浮（上浮后最终漂浮） （2） 下沉] （3） 悬浮或漂浮 2.根据密度大小比较判断沉浮 （1） 上浮（上浮后最终漂浮） （2） 下沉 （3） 悬浮 3. 应用 （1）密度计：密度计受到的浮力等于密度计的重力。 （2）潜水艇原理：改变潜水艇的总重力。 （3）热气球原理：改变气袋内气体的密度。 典例剖析 例3 如图所示，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为，则气球受到的浮力________（选填“”“”或“”）；若水温升高，石块将__________（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。 例4 2019年4月23日，中国人民海军成立70周年阅兵仪式在黄海举行。 （1）两并排行驶的舰艇编队间距较远（如图所示），这是因为若靠得过近，彼此间海水流速会很大，导致压强很______，压力差会使舰艇发生碰撞； （2）在仪式上，我国研制的新型核潜艇浮出水面接受检阅，它是通过减小所受______（选填“重力”或“浮力”）实现上浮的； （3）901综合补给舰也一起亮相，该舰的满载排水量约为40000t，它满载时所受的浮力约为______N。（g取10N/kg） 【解析】（1）流体的流速越大，流体的压强越小；若两并排行驶的舰艇靠得过近，彼此间海水流速会很大，导致舰艇间的压强很小，向内的压力差会使舰艇发生碰撞，所以两并排行驶的舰艇编队间距较远。 （2）核潜艇是靠改变自身的重力来完成上浮或下潜的；当核潜艇浸没在水中时，排开水的体积不变，浮力不变，减小自身的重力，浮力大于重力，核潜艇上浮到水面接受检阅。 （3）该舰满载时排开水的重力：，由阿基米德原理可得，它满载时所受的浮力：。 答案：（1）小 （2）重力 （3） 针对训练 38 3.8×105 练习2 一物体的质量为90 g、体积为100 。现将它浸没在水中，物体所受的浮力为 N；松手后，物体将会 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)；最终静止时物体排开水的质量为 g。(g取10 N/kg，) 练习3 2018年4月20日，我国自主潜水器“潜龙三号”首次下潜（如图所示）。潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力 （选填“变大”“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 1 上浮 90 不变 变大 考点三 利用浮力测密度 知识精讲 1.称重法测密度 用弹簧测力计在空气中称出物体的重力为G；把物体浸没在水中时弹簧测力计的示数为，则物体质量为，物体受到的浮力为，物体体积为 ，物体的密度表达式为。 此法是借助常见液体——水来测密度大于水的物体的密度。 2.测量漂浮物和悬浮物的密度 用量筒测出漂浮物完全浸入水中的体积(用针压法)，再测出其自然漂浮在水面时的排水体积，则物体受到的浮力(排开水的重力)为，物体质量为，由密度计算公式 ，可求物体密度为。 悬浮在水中的物体由于，根据物体悬浮时受到的浮力等于重力，可推得物体的密度跟水的密度相同，即在液体中悬浮的物体的平均密度与排开的液体的密度相同。 典例剖析 例5 小明用弹簧测力计、圆柱体、几个相同的烧杯(分别装有一定量的水和盐水)测量了盐水的密度，其装置和弹簧测力计的示数如图所示。(g取10 N/kg) (1)由图甲和图丁可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力是________N，圆柱体的体积是________。 (2)利用图示实验数据计算出盐水的密度是。 【解析】 (1)由图甲、丁所示实验可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：。由得圆柱体的体积： (2)由图甲、戊所示实验可知，圆柱体浸没在盐水中所受浮力：。根据阿基米德原理，，则盐水的密度： 答案：（1）4　　（2） 例6 下面是张超同学利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，图是整个实验的操作情景，请完成下列填空。 (1)在量筒中装适量的水，读出水面对应的刻度值＝________。 (2)把橡皮泥捏成碗状，小心放入量筒使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值，根据漂浮条件可求出橡皮泥的质量：m＝________。 (3)再把橡皮泥团成球放入量筒使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值。 (4)利用密度计算公式可计算出橡皮泥的密度为________。 【解析】(1)量筒每一个大格代表10 mL，每一个小格代表1 mL，水面对应的刻度值。 (2)橡皮泥漂浮在水面时对应的刻度值，橡皮泥漂浮在水面上，排开水的体积为，橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，故。 (4)把橡皮泥团成球浸没在水中，水面对应的刻度值为。橡皮泥的体积为，所以橡皮泥的密度为。 答案：(1)50 mL (2)10 g (4) 针对训练 练习1 如图所示是物体浸入水中前后弹簧测力计的示数。由此可知水对物体的浮力是 N，物体的密度是。 1 练习2 小婷利用刻度尺、小铁钉、圆柱形容器和适量的水测量一个小木块的密度。如图所示的三个图是小婷正确测量过程的示意图，图中、、分别是圆柱形容器中水面所对应的深度。已知水的密度为，请利用图中测量出的物理量和写出小木块密度的表达式：。 浮力的四种计算方法 浮力的综合应用 浮沉条件的应用 利用浮力测密度 课 堂 小 结 课 堂 检 测 1.如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（ ） A.物体受到的浮力大小关系为 B.三个物体的密度大小关系为 C.容器底部受到水的压力大小关系为 D.容器对桌面的压强大小关系为 D 2. 如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块M悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（　　） A.M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力 B.M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小 C.M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力 D.M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力 B 3. “远征号”潜水艇在南海执行任务，根据任务的要求，潜水艇需要在不同深度处悬浮，若海水密度保持不变，则下列说法错误的是（ ） A.潜水艇排开海水的体积相等 B.潜水艇所受的重力大小不相等 C.潜水艇所受的浮力大小相等 D.潜水艇所受的浮力与重力大小相等 B 4.将一枚重为0.5N的鸡蛋放入一杯均匀盐水中，静止时如图所示。然后向杯子里加入一些清水，则（ ） A.鸡蛋会下沉 B.鸡蛋的重力增加 C.鸡蛋所受浮力变大 D.鸡蛋所受浮力为0.5N A 5. (多选)一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、瓶外液面的高度差如图乙和图丙所示（，，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（ ） A.玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力 B.玻璃瓶底的面积为 C.未知液体的密度为 D.玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N CD 6.为测出某小玻璃瓶的密度，小华同学利用该小玻璃瓶、一个量筒和适量的水，做了如下实验： (1)在量筒内倒入的水； (2)如图甲所示，让小瓶口朝上(瓶内无水)漂浮在量筒内的水面上； (3)如图乙所示，再让小瓶口朝下(让量筒里的水充满瓶内)沉没水中； (4)计算玻璃瓶的密度为ρ＝ 。 7.将密度为、体积为V的冰块放入盛有适量水的圆柱形容器中（无水溢出），冰块静止时露出水面的体积＝ V，当冰块完全熔化后（总质量不变）容器中的水面将 （选填“升高”“降低”或“不变”）。 不变 8. 如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深h＝20cm。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力G＝7.9N，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数F＝6.9N。(g取10N/kg)求: (1)物体放入水中之前，容器底部受到水的压强； (2)物体浸没时受到水的浮力； (3)物体的密度。 再见 151 3.如图所示，体积相等、形状不同的铅球、铁板和铝块浸没在水中不同深度处，则(　　) A．铁板受到的浮力大 B．铝块受到的浮力大 C．铅球受到的浮力大 D．它们受到的浮力一样大 6.在探究 “浮力的大小跟哪些因素有关 ”的实验中，辰辰同学和他的伙伴们做了如下图所示的一系列实验。 (1)①②③三次实验是为了探究浮力的大小与 的关系，得出的结论是 。 (2)分析 三次的实验数据，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (3)此实验还探究了浮力的大小与 的关系，得出的结论是 。 (4)通过实验数据可知金属块的密度为 kg/m3 。 (5)利用 、 和 三次实验结果还能算出盐水的密度。 (6)辰辰同学研究浮力大小与深度的关系时，根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计的示数F与物体下表面所处深度h的关系图象，如图所示，根据图象可以判断出，此实验过程中浮力的变化情况是先 后 。(均选填“变大”“变小”或“不变”) 1．将一块小木块和一块大石头都浸没在水中，同时松开手，小木块上浮，大石头下沉，则受到的浮力比较大的是(　　) A．小木块 B．大石头 　 C．一样大 D．无法确定 2.完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小的变化情况是(　　) A．浮力不断变大，但小于重力　　　　 B．浮力不变，但浮力大于重力 C．浮力先不变，后变小但始终大于重力，直到最后静止时，浮力等于重力 D．浮力先大于重力，后小于重力 3.一个质量均匀的物体悬浮在水中，如果将其截去三分之一，它将(　　) A．上浮　　　　　 B．下沉　　　　 C．悬浮　　　　 D．以上都有可能 7．一物块的质量为90 g，体积为100 cm3，现将它浸没在水中，物体所受的浮力为 N；松手后，物体将会 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)；最终静止时物体排开水的质量为 g。(g＝10 N/kg，ρ水＝1.0 g/cm3) 1．下列设备和器材中，利用浮力的是(　　) A．抽水机　 B．气压计　 C．潜水艇　 D．铅垂线 2．在水中，鱼、漂浮的木头、静止在水底的石头的位置如图所示，下列说法正确的是(　　) A．水对石头的压强比对木头的小 B．木头受到的浮力大于它自身的重力 C．鱼受到的浮力等于它排开水的重力 D．石头受到的浮力等于它自身的重力 5.潜水艇悬浮在水中，当向水舱充水时，潜水艇质量变 ，将 (选填“上浮”或“下沉”)；当用压缩空气把水舱中的水排出一部分时，潜水艇质量变 ，将 (选填“上浮”或“下沉”)。在未露出水面之前，潜水艇所受的浮力将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 6．氢气球、热气球能上浮到空中，是因为氢气、热空气的密度比空气 ，它们的重力 (选填“大于”“小于”或“等于”) 所排开空气的重力。 7．如图，鸡蛋悬浮在液体中，请画出鸡蛋受力的示意图。 8．中国首艘国产航母001A于2017年4月26日正式下水(如图)。下水方式采用了漂浮式下水，这也是现代航母建造中普遍使用的下水方式。漂浮式下水是打开闸门让海水注入船坞(停泊、修理或制造船只的地方)，船依靠浮力浮起后驶离船坞。问：(g取10 N/kg，海水密度取1.0×103 kg/m3) (1)航母001A设计满载排水量约7万吨，那么它满载时受到的浮力是多少？ (2)水面下4 m处海水产生的压强是多少？ (3)一位质量为60 kg的歼－15舰载机飞行员来到航母的水平甲板上，若双脚与甲板的接触面积是0.04 m2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？ 解：(1)满载时排水量：m排＝70 000 t＝7×107 kg， 航母满载时受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝7×107 kg×10 N/kg＝7×108 N (2)水面下4 m处海水产生的压强： p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 m＝4×104 Pa (3)在水平甲板上，对地面的压力：F＝G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N，站立时着地面积：S＝0.04 m2， 双脚站立时对甲板的压强：p＝eq \f(F,S)＝eq \f(600 N,0.04 m2)＝1.5×104 Pa 答：(1)航母001A设计满载排水量约7万吨，那么它满载时受到的浮力是7×108N；(2)水面下4 m处海水产生的压强是4×104 Pa；(3)他双脚站立时对甲板的压强是1.5×104 Pa。 练习1　有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1:4。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列说法中正确的是（　　） A.小球静止于甲溢水杯的底部 B.小球的体积是80cm3 C.液体的密度是1.0×103kg/m3 D.小球的密度是0.9×103kg/m3 【解析】气球和石块整体悬浮，根据物体的浮沉条件可以判断F总=F浮+F浮石=G总，所所以F浮<G总；水温升高，气体膨胀，气球排开液体的体积变大，浮力也会变大，导致整体浮力大于重力，所以石块会上浮。 答案：＜ 上浮 练习1 如图是我国自主研制的首款大型水陆两栖飞机“鲲龙AG600”，某次执行任务时它的质量为38t，当它停在水面上时，排开水的体积是 受到的浮力为 N。（g＝10N/kg， ρ水=1×103kg/m3） $$