12 几何图形初步（2）-七年级上册数学先修预习天天测

七年级（上）【先修预习天天测】 第四章几何图形初步（直线 射线 线段） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.射线上有、两点，若，，线段、的中点分别为、，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 或 2.已知点是线段的中点，是线段的中点，若，则(    ) A. B. C. D. 3.把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度可以解释这一做法的数学原理是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两点之间，直线最短 D. 线段比直线短 4.已知，，三点共线，下面能判断是线段中点的是(    ) A. B. C. D. 5.为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名同学，这种做法依据的几何知识是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 射线只有一个端点 C. 两点之间线段的长度叫做这两点间的距离 D. 两点确定一条直线 6.下列作图语句正确的是(    ) A. 连接，并且平分 B. 延长射线 C. 作的平分线 D. 过点作 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 7.如图，从地到地有，，三条线路，最短的线路是          填、或，理由是          ． 8.如图，为线段上一点，点为的中点，且，则           ． 9.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是________________________________． 10.如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为          ． 11.如图，从学校到书店有两条路线，号路线是，号路线是小明认为学校到书店最近的路线是号路线，得出这个结论的数学原理是          ． 三、解答题：本题共3小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 12.本小题分 已知线段，，要求：保留作图痕迹． 作一条线段，使它等于； 作一条线段，使它等于． 13.本小题分 如图，点、在线段上，． 若点是线段的中点，求的值； 若，求的值； 若线段上有一点不与点重合，，求的长． 14.本小题分 如图，点为线段上一点，点为的中点，且，． 求线段的长； 若点在直线上，且，求线段的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：当在线段上时，线段、的中点分别为、，得，，由线段的和差，得 ； 当在线段的延长线上时，线段、的中点分别为、，得，，由线段的和差，得 ； 故选：． 分类讨论：在线段上，在线段的延长线上，根据线段中点的性质，可得，的长，根据线段的和差，可得答案． 本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，利用了线段中点的性质，线段的和差． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了线段的和差及中点的定义，熟悉中点定义是解题的关键． 根据中点定义解答即可． 【解答】 解：点是线段的中点，若， ， 点是线段的中点， ． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了线段的性质．解题的关键是能灵活应用线段的性质．根据线段的性质可以直接得出结论． 【解答】 解：将一条弯曲的河道改直，可以缩短河道的长度，依据：两点之间，线段最短． 故选：． 4.【答案】  【解析】解：，，三点共线，是线段中点， ， 故选：． 根据线段中点的定义可直接判定求解． 本题主要考查线段的中点，掌握线段中点的定义是解题的关键． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了直线的性质，正确掌握直线的性质是解题关键． 先让两个同学站好，实质是确定两定点，而由两点即可确定一条直线． 【解答】 解：由题意可知：两点确定一条直线， 故选：． 6.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查作图语言的叙述．根据基本作图的方法结合相关定义和公理，逐项分析，从而得出正确的结论． 【解答】 解：连接，不能同时平分，此作图语句错误； B.只能反向延长射线，此作图语句错误； C.作的平分线，此作图语句正确； D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过点作，此作图语句错误． 故选C． 7.【答案】； 两点之间，线段最短   【解析】【分析】 本题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．直接利用线段的性质分析得出答案． 【解答】 解：从地到地有，，三条线路，最短的线路是，依据是：两点之间，线段最短． 故答案为；两点之间，线段最短． 8.【答案】  【解析】【分析】先根据中点的定义求出的长，再根据即可求出的长． 本题主要考查线段的中点的定义和线段的和差，熟练掌握中点的定义是解题的关键． 【详解】点为的中点，且， ． 又， ． 故答案为：． 9.【答案】两点确定一条直线  【解析】【分析】 此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键，直接利用直线的性质分析得出答案． 【解答】 解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线， 这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线． 故答案为两点确定一条直线． 10.【答案】两点确定一条直线  【解析】【分析】 本题考查了两点确定一条直线的性质，是基础知识，需要熟练掌握．根据两点确定一条直线的知识解答． 【解答】 解：准星与目标是两点， 利用的数学知识是：两点确定一条直线． 故答案为两点确定一条直线． 11.【答案】两点之间，线段最短  【解析】【分析】本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间，线段最短这一知识点的灵活运用． 【详解】解：小明认为学校到书店最近的路线是号路线，得出这个结论的数学原理是：两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短． 12.【答案】【小题】 解：如图答案形式不唯一 【小题】   【解析】 略  略 13.【答案】解：设，，则． 是中点， ， ，即． ，即， ， ，即． 设，， ， ，即．  【解析】设，，则． 根据构建方程即可解决问题； 根据，构建方程即可解决问题； 设，根据，构建方程即可解决问题； 本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键，学会利用参数构建方程解决问题． 14.【答案】解：因为点为的中点，， 所以， 又因为， 所以； 当点在点的左侧时， 则， 因为点为的中点， 所以， 因为，， 所以． 当点在点的右侧时， ，， 点只能在点的左侧， 则． 综上，或．  【解析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论； 当点在点的左侧时，当点在点的右侧时，根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论． 本题考查了线段的和差，线段中点的定义，分类讨论是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$