4.2 课时2 线段的比较与度量课时提高练 2023-2024学年 人教版数学七年级上册

4.2　课时2　线段的比较与度量 【练基础】 必备知识1 尺规作图 1.【教材P128练习T2变式】如图,已知线段a,b(a>b),按要求用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹. (1)求作线段c,使c=a-b. (2)求作线段d,使d=a+2b. 2.如图,已知线段a,b,且a>b,用直尺和圆规作一条线段,使它等于3a-b.(要求保留作图痕迹,并写出作法) 必备知识2 线段的大小比较 3.如图,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是 ( ) A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 4.如图,用圆规比较两条线段AB和A'B'的大小,其中正确的是 ( ) A.A'B'>AB B.A'B'<AB C.A'B'=AB D.无法比较 5.如图. (1)AB=AC+　 　=AD+　 　=　 　+CD+　 　.  (2)AC=　 　-CD=AB-　 　-　 　.  (3)AD+BC=AB+　 　.  (4)若AC=BD,则　 　=　 　.  必备知识3 线段的中点 6.点P在线段EF上,现有四个等式:①PE=PF;②PE=EF;③EF=2PE;④2PE=EF.其中能表示P是EF中点的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.C为线段AB的一个三等分点,D为线段AB的中点,若AB的长为6.6 cm,则CD的长为 ( ) A.0.8 cm　　 B.1.1 cm C.3.3 cm　　 D.4.4 cm 8.【教材P128练习T3变式】如图,线段AB=16 cm,点C在线段AB上,且AC=BC,M为BC的中点,则AM的长为　 　cm.  9.如图,C为线段AB的中点,D为BC的中点,AB=10 cm,求AD的长度. 【练能力】 10.如图,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在 ( ) A.P,Q之间 B.点P的左边 C.点Q的右边 D.P,Q之间或在点Q的右边 11.如图,C,D,E分别为线段AD,CE,DB的中点,那么图中与线段AC相等的线段有 ( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 12.如图,AB=12,C为AB的中点,点D在线段AC上,且AD∶CB=1∶3,则DB的长度为 ( ) A.4　　 B.8　　 C.10　　 D.6 13.【石家庄期末】如图,延长线段AB到C,使BC=AB,若AC=15,D为线段AC的中点,则BD的长为 ( ) A.4.5 B.3.5 C.2.5 D.1.5 14.已知线段AB=7 cm,在线段AB所在的直线上画线段BC=1 cm,则线段AC=　 　.  15.如图,B,C两点把线段AD分成三部分,AB∶BC∶CD=2∶5∶3,M为AD的中点. (1)判断线段AB与CM的大小关系,并说明理由. (2)若CM=10,求AD的长. 16.如图,把一根细线绳对折成线段AB,点P在线段AB上,且AP∶BP=2∶3. (1)若细线绳的长度是100 cm,求图中线段AP的长. (2)从点P处把细线绳剪断后展开,细线绳变成三段,若三段中最长的一段为60 cm,求原来细线绳的长. 【练素养】 17.如图,A,B,C是数轴上的三点,O为原点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12. (1)写出数轴上点A,B表示的数. (2)动点P,Q分别从A,C同时出发,沿数轴向右匀速运动.点P的速度是每秒6个单位长度,点Q的速度是每秒3个单位长度,M为AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=CQ,设运动时间为t(t>0)秒. ①求数轴上点M,N表示的数(用含t的式子表示); ②当M,B,N三个点中的其中一个点是另外两点构成的线段的中点时,求t的值. 参考答案 练基础 1.【解析】(1)作射线AD;用圆规在射线AD上截取AB=a;在线段AB上截取BC=b.则线段AC就是所求作的线段c,如图所示. (2)作射线EI;用圆规在射线EI上顺次截取EF=a,FG=GH=b.则线段EH就是所求作的线段d,如图所示. 2.【解析】如图,①在射线上延长截取AB=BC=CD=a, ②截取DE=b,则AE为所求作. 3.B　4.B 5.【解析】(1)CB;BD;AC;BD. (2)AD;CD;BD. (3)CD. (4)AD;BC. 6.B　7.B 8.10 9.【解析】因为C为线段AB的中点,D为BC的中点,AB=10 cm, 所以AC=CB=AB=5 cm, 所以CD=BC=2.5 cm, 所以AD=AC+CD=5+2.5=7.5 cm. 答:AD的长度为7.5 cm. 练能力 10.D　11.B　12.C 13.A　【解析】解法一　因为AC=15,D为线段AC的中点,所以CD=AC=7.5.因为