10 一元一次方程（3）-七年级上册数学先修预习天天测

七年级（上）【先修预习天天测】 第三章一元一次方程（实际问题） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.甲车队有汽车辆，乙车队有汽车辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出辆汽车给乙队，则可得方程    ． A. B. C. D. 2.某商铺促销，单价元的衬衫按照折销售仍可获利元，若这款衬衫的成本价为元件，则(    ) A. B. C. D. 3.算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在算法统宗中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多尺，若将绳四折测之，绳多尺，绳长井深各几何？” 译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为尺，根据题意列方程，正确的是(    ) A. B. C. D. 4.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出，得元，盈利乙种股票卖出，得元，但亏损，该股民在这次交易中(    ) A. 盈利元 B. 亏损元 C. 不赔不赚 D. 亏损元 5.阅读解方程的途径： 按照如图所示的途径，已知关于的方程的解是或、、均为常数，则关于的方程、为常数，的解为(    ) A. ， B. C. D. ， 6.一张试卷只有道选择题，做对一题得分，做错一题倒扣分，某学生做了全部试题，共得分，他做对的题数是(    ) A. B. C. D. 7.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是，则小长方形的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。 8.已知方程与关于的方程的解相同，那么______． 9.已知关于的方程与有相同的解，则__________ 10.已知关于的方程无解，则的取值范围是______________． 三、解答题：本题共2小题，共16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 小刚对诗仙李白的诗作早发白帝城中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗？小刚经过查阅资料得知，白帝城是现今的重庆奉节，而江陵是现今的湖北荆州假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度约为，从宜昌到荆州的速度约为从奉节到荆州的水上距离约为经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多． 根据小刚的假设，回答下列问题： 奉节到宜昌的水上距离是多少千米？ 李白能在一日之内从白帝城到达江陵吗？说明理由． 12.本小题分 春城公园门票价格规定如下表： 购买张数 至张 至张 张以上 每张的价格 元 元 元 某学校七年级一、二两班共有人，计划去“春城公园”游园其中一班有多人，不足人，经估算，如果两个班都以自己的班为单位游园购票，则一共应付元． 两班各有多少学生？ 如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ 如果七年级一班单独组织去游园，如何购票才最省钱？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：设由甲队调出辆汽车给乙队，则此时甲队有汽车辆，乙队有汽车辆． 根据“两车队汽车一样多”得出方程为：． 故选：． 首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲车队原来的车辆数调出的车辆数乙车队原来的车辆数调入的车辆数，根据此列方程即可． 弄清楚车辆调动后甲乙车队各自的数量，然后根据题目给出的等量条件列出方程． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设这件衬衫的成本价为元，根据利润售价成本，即可得出关于的一元一次方程，此题得解． 【解析】 解：设这件衬衫的成本价为元， 依题意，得：． 故选：． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，不变的是绳长，用代数式表示绳长是此题的关键． 用代数式表示绳长即可得方程．此题中的等量关系有：将绳三折测之，绳多四尺；绳四折测之，绳多一尺． 【解答】 解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：，根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：， 故． 故选：． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 设甲种股票、乙种股票的买进价分别是元，元，根据甲种股票卖出元，盈利，乙种股票卖出元，但亏损，列方程求解． 【解答】 解：设甲种股票、乙种股票买进价分别是元，元， 根据题意得， 所以； ， 所以， 元． 故选B． 5.【答案】  【解析】解：设，则， 即为方程， 关于的方程的解是或、、均为常数， 关于的方程的解是或、、均为常数， 或， ， 故选：． 设，则，则方程，即为方程，根据题意可得方程的解为或，由此求出对应的的值即可． 本题主要考查了一元一次方程的特殊解法，正确理解题意利用换元的思想求解是解题的关键． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查一元一次方程的应用，关键是根据题意找到相等关系，设他做对了道题，做错了道题，根据等量关系：得分扣分得关于的方程，求解可得答案． 【解答】 解：设他做对了道题，则他做错了道题． 由题意，有：， 解得： 故选C． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 根据所给出的图形可得，小长方形的长为宽的倍，设小长方形的宽为，则长为，根据大长方形周长为，列出方程，求出的值，继而可求得小长方形的面积． 【解答】 解：设小长方形的宽为，由题图得小长方形的长为， 大长方形的长为，宽为， ，解得， 所以小长方形的面积为． 故选C 8.【答案】  【解析】解：由解得， 由与关于的方程的解相同，得 ， 解得， 故答案为：． 根据同解方程，可得关于的方程，根据解方程，可得答案． 本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于的方程是解题关键． 9.【答案】  【解析】解：方程，变形得：， 由两方程有相同的解，得到， 解得：， 故答案为：． 由两个方程的解相同，分别表示出，两者相等求出的值即可． 此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程． 10.【答案】或．  【解析】【分析】 本题考查含绝对值符号的一元一次方程，理解并掌握绝对值的几何意义是本题的关键． 表示的几何意义是数轴上对应的点到和对应的点距离之和，当对应的点在和对应的点之间 任意位置时，有最小值，最小值为因此，若方程无解，必有，从而 求出的取值范围即可． 【解答】 解：表示的几何意义是数轴上对应的点到和对应的点距离之和， 当对应的点在和对应的点之间任意位置时，有最小值，最小值为． 当时，方程无解． ， 或， 或． 故答案为：或． 11.【答案】解：奉节到宜昌的水上距离为千米， 根据题意得：， 解得． 答：奉节到宜昌的水上距离为千米． 时， ， 李白不能在一日之内从白帝城到达江陵．  【解析】奉节到宜昌的水上距离为千米，根据从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多列出方程，解方程即可； 用两段时间之和计算即可． 本题考查一元一次方程的应用，关键是找到等量关系列出方程． 12.【答案】解：设一班有学生名，则二班有学生名， 依题意得：， 解这个方程得， ， 答：一班有名学生，二班有名学生． 班联合购票，一班可省：元，二班可省：元， 元， 两班作为一个团体购票可省元． 元，元，且． 如果七年级一班单独组织购票去游园，可按人的团体来购票才最省钱．  【解析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程解决问题． 设一班有学生名，则二班有学生名，可得，即可解得答案； 求出每个班省的钱，再相加即可； 由元，元，且，可知如果七年级一班单独组织购票去游园，可按人的团体来购票才最省钱． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$