3.4 课时3 分段计费问题与方案选择问题课时提高练 2023-2024学年 人教版数学七年级上册

3.4　课时3　分段计费问题与方案选择问题 【练基础】 必备知识1 分段计费问题 1.某种出租车的收费标准:起步价10元(即行驶距离不超过3 km都需付10元车费),超过3 km以后,每增加1 km,加收2.4元(不足1 km按1 km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费22元,则此人从甲地到乙地经过的路程的最远是 ( ) A.11　　　 B.8　　 C.7　　　 D.5 2.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户10月份的煤气费为66元,问该用户10月份使用煤气多少立方米? 3.为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同;规定吨数以上的超过部分加价计收,以下是小明家1~4月份用水量和交费情况: 月份 1 2 3 4 用水量/吨 8 10 12 15 费用/元 16 20 26 35 根据表格中提供的信息,回答以下问题: (1)求出规定吨数和两种收费标准. (2)若小明家5月份用水21吨,则应缴多少元? 必备知识2 方案决策问题 4.某校组织七年级学生以班级为单位观看电影《流浪地球2》,由班长负责买票,每班人数不少于45人,票价为每张30元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:“不少于45人的团体票有两个优惠方案可选择,方案一,全体人员打8折;方案二,5人免票,其他人员打9折.” (1)若一班有46名学生,选择哪个方案更优惠? (2)一班班长思考了一会儿说:“我们班无论选择哪种方案,要付的钱是一样多的.”请问一班有多少名学生? 5.某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅,先从甲、乙两个商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为70元.甲商场规定:购买一张餐桌赠送一把餐椅.乙商场规定:所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售. (1)若学校计划购买x(x>12)把餐椅,则到甲商场购买所需的费用为　 　元;到乙商场购买所需的费用为　 　元.  (2)若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅,请通过计算说明到哪个商场购买合算. 6.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州市举行.亚运会点燃了大众的运动热情,某校准备举行长跑比赛,为奖励长跑优胜者,学校需要购买一些带有亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”(组合名为“江南忆”)元素的中性笔和徽章.某商店中性笔的单价比徽章的单价多11元,已知买2支中性笔和3个徽章共需67元. (1)中性笔和徽章的单价各是多少元? (2)该商店推出两种优惠方案,方案一:消费金额超过200元的部分打8折.方案二:全店商品打9折.若学校需要购买10支中性笔和30个徽章,选择哪种方案更优惠? 【练能力】 7.为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下: 档次 每户每月用电量/千瓦时 执行电价/(元/千瓦时) 第一档 小于或等于200 0.5 第二档 当大于200且小于或等于 450时,超出200的部分 0.7 第三档 大于450时,超出450的部分 1 (1)一户居民七月份用电300千瓦时,则需缴电费　　元.  (2)某户居民五、六月份共用电500千瓦时,缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于450千瓦时. ①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次,并说明理由. ②该户居民五、六月份分别用电多少千瓦时? 【练素养】 8.某校计划采购20张书柜和一批书架(书架不少于20只),现从A,B两家超市了解到同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每只70元,A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架,B超市的优惠政策为所有商品8折.设购买书架a只. (1)若该校到同一家超市选购所有商品,则到A超市要准备　 　元货款,到B超市要准备　 　元货款.(用含a的式子表示)  (2)在(1)的情况下,当购买多少只书架时,无论到哪家超市所付货款都一样? (3)假如你是本次采购的负责人,学校想采购20张书柜和100只书架,且可到两家超市自由选购,请你设计一种购买方案,使付款额最少,最少付款额是多少? 参考答案 练基础 1.B 2.【解析】设该用户10月份使用煤气x立方米, 根据题意列方程,得 60×0.8+1.2(x-60)=66, 解这个方程,得x=75. 答:该用户10月份使用煤气75立方米. 3.【解析】(1)从表中可以看出规定吨数为10吨,10吨以内,每吨2元,超过10吨的部分每吨3元. (2)小明家5月份的水费是10×2+(21-10)×3=53(元).