黑龙江省哈尔滨市南岗区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

校 2023-2024学年度下学期六年级 座位号 斑 级 数学试卷 考生须知: 名 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将 “条形码”准确粘贴在条形码区域内。 5 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效: 1 在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字 体工整、笔迹清楚。 。 号 5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷 选择题(共27分)(涂卡) 订 一、选择题(每小题3分,共计27分) 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家,若收入500元记作 线 +500元,则支出237元记作( ). (A)+237元 (B)-237元 (C)0元 (D)-474元 内订 2.下列运算中,正确的是( ). (A)3a+2b=5ab (B)3u*b-3?=0 (C)2r'+33-5x) (D)5y3-4y3=1 不 3.在下面调查中,站合用全面词在的是( ). (A)了解全班同学每周体育锻炼的时间 要 (B)检测某城市的空气质量 (C)了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 (D)了解一批节能灯管的使用寿命 4.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是( 答 ). 题 (A) (C) (B) (D) 5.按一定规律排列的单项式:-2a.4a.-8a.16a.-32a,..·,第n个单项式是( ). (A)(-2)'a (B)(-2)"a (C)2” (D)2a 6.如图,某海域有三个小岛A.B.0.在小岛0处观测到小岛A在它的北偏东700的方向上,观测 到小岛B在它的南偏西15的方向上,则乙A0B的度数是( ). (A)85* (B)105。 西- (C)110。 (D)125。 南 (第6题图) 六年级数学试卷 第1页(共6页) 7.某初中开展课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:兵乓球、排球、篮球、足 球.为了解学生最喜欢哪种运动项目,随机选取100名学生进行问卷调查(每位学生仅选一 种),并将调查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是( ). (A)本次调查的样本容量为100 (B)最喜欢球的人数占被调查人数的30% (C)最喜欢足球的学生为40人 (D)排球”对应扇形的圆心角为10。 排球 兵乓球 20% (第7题图) (第9题图) 8.下列说法中错误的是( ). (A)点是构成图形的基本元素 (B)一个锐角的补角一定大于这个角 (C)若AC=BC.则点C是线段AB的中点 (D)若/1+乙2=90*,则/1与/2互为余角 9. 若有理数a、在数轴上表示的点的位置如图所示,下列结论: ②ab>0; ①-a>b; ③-0: a+b0: ④lal>lbl; 0. 其中正确结论的个数是( ). (C个 (A)2个 (B)3个 (D)5个 第II卷 非选择题(共93分) 二、填空题(每小题3分,共计27分) 10.这个冬天,“冰城”哈尔滨火爆“出圈”,2024年元且期间,哈尔滨市累计接待游客约为 3050000人次,达到历史峰值.将数305000用科学记数法表示为_. 11.单项式-5ab的系数为_. 12.用四舍五入法把0.0571精确到千分位为 气温/C 13.计算48*39'+67*31'的结果为__. 14.某校计划给每个年级配发n套劳动工具,则3个年级共需 配发。 _套劳动工具. 1$2034时间/时 15.如图,是A市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的 日温差(最高气温与最低气温的差)是_C. (第15题图) 六年级数学试卷 第2页(共6页) 16.如图,点C在线段AB上,点D.E分别是线段AC.BC的中点,若AB=4cm.则DE cm. 人数 40 40---.. 将 .....----- 3ō ___.二二 表选进将。行 __- C 不合格 合格 良好 优秀 成绩等级 (第16题图) (第17题图) 17.某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况,随机抽取100名学生的中长 跑成绩,画出如图所示的条形统计图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的 学生人数是___. 18.将有理数a(a不等于0和1)按以下步骤进行运算: 第一步:求相反数 第二步:求所得的相反数与1的和; 第三步:求这个和的倒数 如:有理数4按上述步骤运算,得到的结果是一 现将有理数2和3分别按上述步骤运算,得到的结果记为a.和a,再将a.和a。分别按上 述步骤运算,得到的结果记为a、和a.,如此重复上述过程,.. 则a+a+a,+a.+a+a+.+an+aco的值是_. 三、解答题(其中19-22题5分,23-24题各7分,25-26题9分,27题10分,共计66分 19.(本题6分) 计算:2x(-3)-4x(-3)+15 20.(本题6分) 先化简,再求值:5(3a{b-a6)-(a6+3a’b),其中a-,6- 六年级数学试卷 第3页(共6页) 21.(本题6分) 如图,平面上有四个点A、B、C、D.根据下列语句画图 。. (1)画直线AB,射线DC交于点E; A. (2)画射线AD.射线BC交于点F; C. (3)连接EF,并反向延长线段EF 。” (第21题图) 22.(本题6分) 已知:m的平方等于9,n的立方等于27,求式子--|-al的值. 23.(本题7分) 观察下面三行数: -2,4.-8,16,-32,64,..; ① 0.6.-6,18,-30,66,..; ② -1,2,-4.8,-16,32,..; ③ (1)第①行数第8个数是。 (2)取每行数的第10个数,计算这三个数的和 六年级数学试卷 第4页(共6页) 24.(本题7分) 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某校开展以“文化、科技、体育、艺 劳动”为主题的活动,其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目,为了解学生“一分钟跳绳 的能力,体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本,绘制出如图所示的 频数分布直方图(从左到右依次为第一到第六小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形 统计图,请根据统计图中提供的信息解答下列问题: (1)求第四小组的频数,并补全频数分布直方图: (2)若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀,本校学生共有1260人,请估计该 装 校学生“一分钟跳绳"成绩为优秀的人数 (频数(人数) 第二小组 ......... 20% .-...........- 第三小组 ._.___ ............-. 装 ._..........- 第一小组 ._-__ 第六小组 订 第四小组 第五小组 线 80100120140160180200 跳绳次数 .. (第24题图) 内订 不 25.(本题9分) 要 初夏逢盛会,冰城万象新.2024年第三十三届哈尔滨国际经济贸易洽谈会,吸引了众 多采购商和消费者的目光,让海内外宾朋收获颇丰,也给哈尔滨市的旅游行业带来了新的 答 生机,某出租车驾驶员在一条东西向的道路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规 题 定向东为正,向西为负,单位:km). 第一批 第二批 第三批 第四批 第五批 2km -3km 6km -4km 5km (1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千来? (2)若出租车每千米耗油0.3升,那么在连续接送5批客人的过程中共耗油多少升? (3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费9元,超过3km的部分每千 来加1.9元收费,在连续接送5批客人的过程中,该驾驶员一共收到车费多少元? 六年级数学试卷 第5页(共6页) 26.(本题9分) 在数学实验课中,学生进行操作探究,用一副三角板(其中乙ABC=乙ACB=45^* 乙 BAC=L EDF=90*$ DFE=30*$ DEF=60*$})按如图1所示摆放,边BC与EF在同一 条真线AN上(点C与点E重合). 如图2.将三角板ABC从图1的位置开始绕点C以每秒5*的速度顺时针旋转,当边 BC与边FF重合时停止运动,设三角板ABC的运动时间为:秒 (1)当!为何值时,CA平分乙DCF? (2)当:为何值时,乙ACF=3乙BCD? C(E) C(E) (第26题图1) (第26题图2) 27.(本题10分) 对于线段AB,点P是线段AB所在直线上任意一点.将”AP的值定义为点P关于 AB 线段AB的理想值,记作8,,即8.-PA+PB AB (1)若点C在线段CD上,则点C关于线段CD的理想值8。=_ (2)若点H在射线EF上,EF=6,点H关于线段EF的理想值D=3,求线段EH的 长 (3)数轴上的三个点M.N.0,点M、N、0在数轴上分别表示有理数m、n、1.且m、n满 足lm+11+(a-5)3=0,点0关于线段MN的理想值8。=2.求:的值 六年级数学试卷 第6页(共6页)2023一2024学年度下学期六年级 数学学科参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共计27分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B B A c A D D 二、填空题（每小题3分，共计27分） 题号 10 11 12 13 14 答案 -5 0.057 116°10 3.05x10 3知 题号 15 16 17 18 答案 12 2 270 115 6 三、解答题（其中1922题各6分，23-24题各7分，25-26题9分，27题10分，共计66分） 19.(本题6分) 解：2×(-3)3-4×(-3)+15 =2X(-27)+12+15.......…..…3分 -5412+15.….2分 -2741分 20.(本题6分) 解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b ……2分 =12a2b-6ab2..... 0.1分 1 当a=7b=5时， 3 1分 =1- 1 3 .1分 3 ,1分 21.(本题6分) 解：（们）画图正确…….2分 (2)画图正确……………2分 (3)画图正确...2分 (第21题答案图) 1 22.(本题6分) 解：因为m的平方等于9，n的立方等于27所以F士3：n3.2分 ①当m=3,n=3时， …*…2分 ②当m=-3,n=3时， ………………2分 所以式子女十的值为弩我号 23.(本题7分) 解：(1256.…2分 (2)每行数中的第10个数的和是 (-2+(-2)°+2+(-2)0×0.5.…2分 =1024+(1024+2)+1024×0.5 =1024+1026+512..2分 =2562.1分 24.(本题7分) 解：(1)调查的总人数为12+20%=60（人）……1分 所以第四小组的频数为60-6-12-18-10-4=10 .2分 正确补全频数分布直方图.……1分 (2)1260x10牛4=294（人）.，2分 60 所以估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为294人，…。……………1分 25.(本题9分) 解：(1)2+(-3)6+(-4)5=6(km),,,,,.2分 答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司东面，距离公司6千米……1分 (2)0.3×(2+3+6+4+)=0.3×20=6(升)..2分 答：在连续接送5批客人的过程中共耗油6升。………………1分 (3)9+9+9+(6-3)×1.9+9+(4-3)×1.9+9+(5-3)×1.9=56.4(元)......2分 答：在连续接送5批客人的过程中，该驾驶员一共收到车费56.4元.1分 26.(本题9分) 解：(1)如图1，因为AC平分∠DCF 所以∠A0F=∠Dr=×60°=30°1分 2 2 所以旋转的角度为180°-45°-30°，.1分 所以t=105+5=21(秒)…1分 答：当t为21时，边AC平分∠DCF C(E) (第26题答案图1) 2 (2)①如图2，∠ACF-∠BCD=(∠DCF-∠ACD)-(∠ACB-∠ACD)=∠DCF-∠ACB=60°-45°=15°.·.1分 又因为∠ACF=3∠BCD 所以3∠BCD-∠BCD=15°，∠BCD=7.5 所以旋转的角度为180°-60°-7.5°=112.5°.…….1分 所以t=112.55=22.5(秒)....................1分 B CE) C (第26题答案图2) (第26题答案图3) ②如图3，∠ACF+∠BCD=(∠DCF-∠ACD)+(∠ACD-∠ACB)=∠DCF-∠ACB=60°-45°=15”，·，·.·.1分 又因为∠ACF=3∠BCD 所以3∠BCD+∠BCD=15°，∠BCD-3.75 所以旋转的角度为180°-60°+3.75°=12375”.…….1分 所以=123.75+5=24.75（秒）………1分 答：当t为22.5或24.75时，∠ACF=3∠BCD. 27.(本题10分) 解：(1)1.44.2分 (2)如图1，因为0= HE+HF -3 EF …小…1分 ,EF=6 所以E+=3F=18……1分 所以E+HF=E+HE-EF=18,2HE-6=18,HE=12 .1分 E F H Q MO1 M01 N 0 x (第27题答案图1) (第27题答案图2) (第27题答案图3) (3)因为m+1+(n-5}=0 所以-，=5.1分 所以MN=0M+0作1+5=6 又因为L=M+Qw 2 所以QM+QN=2N=12..............1分 W 所以点Q不在线段MN上 ①如图2，当点Q在点M的左侧时，因为QW+Q作12 所以QM+9+M12,2q+6=12,QM=3...1分 所以0Q-0M+QM=1+3=4因为点Q在x轴的负半轴 所以-4.……1分 ②如图3，当点Q在点N的右侧时，因为QW+Q12 所以QN+MN+Q12,2QN+6=12,QN=3 所以00-0N+QN=5+3=8 因为点Q在x轴的正半轴上所以=8.…1分 所以t=-4或8 (以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分)