期末综合测评卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

期末综合测评卷-2023-2024学年五年级下册数学苏教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果两个自然数的最大公因数为6，最小公倍数42，那么这两个自然数的和为（      ）。 A．30 B．42 C．48 D．24 2．有一个比20小的数，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ） A．18 B．16 C．12 D．15 3．分数单位是并且小于的最简真分数有（    ）个。 A．6 B．5 C．4 D．3 4．下面信息资料中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．水果店卖出各种水果的数量 B．小夏一天摄入的营养占比情况 C．水库某天水位的涨落变化情况 D．某工厂各车间完成的产品数量 5．方程1.8＋x＝3的解是（    ）。 A．2.2 B．1.2 C．4.8 D．0.6 二、填空题 6．在3、6、9、12、14、18、20、24、29、30、33、35中，3的倍数有：( )。 7．某出租车公司收费标准如图所示，如果李老师乘此公司出租车去展览馆花了44元钱，那么展览馆距他上车点最远可达( )千米。 8．今年淮安市科学小院士初选中，淮师一附小共有152名同学顺利进入复赛。为了清晰地看出近三年我校进入复赛人数的增减变化情况，适宜绘制( )统计图。 9．下列分数是按一定规律排列的，请在括号里填上适当的数。 （1）、、、( )、…、、…，这样写下去，就越来越接近( )。 （2）、、、( )、…、、…，这样写下去，就越来越接近( )。 10．一根电线长2米，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去全长的( )，还剩全长的( )。 11．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过( )分甲第一次追上乙。 12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 13．用数字卡片2、3和5组成的两位数中，2的倍数有( )，它们的最大公因数是( )。 14．如下图，圆的面积与长方形的面积是相等的。长方形的周长是24.84厘米，圆的面积是( )平方厘米。 15．一条彩带,第一次用去它的,第二次用去它的,这条彩带还剩下它的( )。 16．a，b是两个非零的自然数，若a÷b＝5，则它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；若a、b两个数都是质数，则它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 三、判断题 17．推导平行四边形的面积公式时，将平行四边形沿高剪开拼成长方形，用了转化的策略。( ) 18．有因数8的数一定有因数2和4。( ) 19．50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数。( ) 20．一根绳子长米，用去后，还剩。( ) 21．一根木棒锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占这根木棒全长的．( ) 22．昨天妈妈买了1个蛋糕，小明吃了个。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 ＋＝                －＝              ＝               ＋＝ 0.48÷1.2＝　           0.63÷30＝　           3.5－2.05＝　　      202＝ 24．下面各题怎样简便就怎样计算。                    五、解答题 25．妈妈买回来一些毛线用来织毛衣和手套，织毛衣用去千克，比织手套多用去千克。妈妈买回的毛线一共有多少千克？ 26．一盒糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，7颗7颗地数，结果都是多1颗．这盒糖共有多少颗？ 27．餐厅里存放了一些面粉，第一周用去吨，第二周用去吨，第三周用去的比前两周用去的总数多吨。第三周用去多少吨？ 28．有一筐72千克的苹果，第一天吃了它的，第二天吃了它的。还剩下几分之几？ 29．养鸡场的母鸡只数是公鸡的7倍，后来公鸡和母鸡各增加50只，结果母鸡只数是公鸡的3倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？ 30．将一张长6分米、宽4分米的长方形花布剪成一个最大的半圆，再给这个半圆花布缝个花边，花边耗损1分米，至少要买多长的花边？ 31．刘老师买来两根长为48米和30米的彩带，剪成同样长的短彩带且没有剩余（取整米数），分给美术组的每位同学做手工。美术组至少有多少人？ 32．马尔马拉海是世界上最小的海，面积约为1.1万平方千米，比太湖湖泊面积的4倍还多0.14万平方千米，太湖湖泊面积约为多少万平方千米？（列方程解答） 33．一个网站举办“2019 年春晚我最喜欢的节目”调查活动，其中喜欢小品和歌舞的观众共有9600万人，喜欢小品的观众人数是喜欢歌舞的3倍。喜欢歌舞的观众有多少万人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可。 【详解】42÷6＝7 7＝1×7 所以这两个自然数为： 6×1＝6 6×7＝42 这两个自然数的和为： 42＋6＝48 故答案为：C 【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积。 2．C 【详解】试题分析：首先分别找出20以内3、4的倍数，进而找出的它们的公倍数． 解：20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18； 20以内4的倍数有：4、8、12、16、20； 所以20以内既是3的倍数，又是4的倍数的数是12． 故选C． 【点评】此题考查的目的是理解倍数、公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数的方法． 3．D 【分析】小于1的分数是真分数；分子、分母互质的分数是最简分数；分数单位是而小于的最简真分数也就是分母是8，分子小于7的最简真分数，据此解答。 【详解】分数单位是而小于的最简真分数有，，共3个。 因此分数单位是并且小于的最简真分数有3个。 故答案为：D 4．C 【分析】条形统计图可以清晰反映并记录数据，折线统计图可以反映数据的变化情况，扇形统计图可以反映部分占整体的百分比情况。据此解题。 【详解】A．水果店卖出各种水果的数量，适合用条形统计图表示； B．小夏一天摄入的营养占比情况，适合用扇形统计图表示； C．水库某天水位的涨落变化情况，适合用折线统计图表示； D．某工厂各车间完成的产品数量，适合用条形统计图表示。 故答案为：C 5．B 【解析】根据等式的性质，1.8＋x＝3的两边同时减去1.8即可求出方程的解。 【详解】1.8＋x＝3 解：1.8＋x－1.8＝3－1.8 x＝1.2 故答案为：B 【点睛】本题考查了解方程，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 6．3、6、9、12、18、24、30、33 【分析】根据找一个数倍数的方法，进行列举解答即可。 【详解】3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39… 在3、6、9、12、14、18、20、24、29、30、33、35中，3的倍数有：（3、6、9、12、18、24、30、33）。 故答案为：3、6、9、12、18、24、30、33 【点睛】列举法是找一个数倍数的一种有效的方法。 7．17 【分析】从图中可知出租车的收费标准：3千米及3千米以内收费9元；超过3千米的部分，行驶（9－3）千米收费（24－9）元，根据“单价＝总价÷数量”求出这部分每千米收费2.5元。 已知李老师乘出租车共花费44元，44元＞9元，所以分两段收费： 第一段：行驶3千米，收费9元； 第二段：超过3千米部分收费（44－9）元，每千米收费2.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这一段行驶的路程； 最后把这两段行驶的路程相加，即是展览馆距他上车点最远可达的距离。 【详解】超过3千米的路程，每千米收费： （24－9）÷（9－3） ＝15÷6 ＝2.5（元） 最远可行驶： 3＋（44－9）÷2.5 ＝3＋35÷2.5 ＝3＋14 ＝17（千米） 展览馆距他上车点最远可达17千米。 【点睛】本题考查分段计费问题，结合图中的已知信息，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 8．折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答即可。 【详解】为了清晰地看出近三年我校进入复赛人数的增减变化情况，适宜绘制折线统计图。 【点睛】解答此题要熟练掌握条形、折线统计图的特点。 9． 0 1 【分析】（1）分子不变，分母分别为1×3＝3、2×3＝6、3×3＝9、……这样写下去，分母越来越大，所以这个分数会越来越小，无限接近0； （2）分子从1开始的连续自然数，即1、2、3、4、……；分母是从2开始的连续自然数，即2、3、4、5……，且分子与分母相差1，这样写下去，分数会越来越大，越来越接近1。 【详解】（1）、、、、…、、…，这样写下去，就越来越接近0； （2）、、、、…、、…，这样写下去，就越来越接近1。 故答案为：；0；；1 【点睛】考查学生找规律和总结的能力，找出数列中分子和分母的变化规律是解决此题的关键，要仔细观察分数，看是分子还是分母发生了变化，是按照什么规律变化的。 10． 【分析】（1）根据题意，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去全长的几分之几，将两次的分率相加即可；（2）还剩全长的几分之几，用单位“1”减去两次已用的总分率即可解答。 【详解】（1）； （2） 【点睛】此题关键在于是单位“1”和分率之间的加减，与总长2米无关。 11．10 【分析】根据题意可知，甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，相当于两人在直线上相距400米，从同一地点出发，同向而行，根据速度差×追及时间＝路程差，设经过x分甲第一次追上乙，列方程为（270－230）x＝400，然后解出方程即可。 【详解】解：设经过x分甲第一次追上乙。 （270－230）x＝400 40x＝400 40x÷40＝400÷40 x＝10 经过10分甲第一次追上乙。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 12． 29 3 【分析】一个分数的分母是几，则分数单位就是几分之一；把带分数化为假分数，然后看分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去即可解答。 【详解】＝，4－＝ 的分数单位是，它有29个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】本题考查合数，明确最小的合数是4是解题的关键。 13． 32、52 4 【分析】根据2的倍数特征：一个数的个位如果是0，2，4，6，8，则这个数就是2的倍数；求出2、3和5组成的两位数，进而求出2的倍数的数；再根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；据此解答。 【详解】2，3和5组成两位数有：23，25，32，35，52，53 2的倍数有：32，52 32＝2×2×2×2×2 52＝2×2×13 32和52最大公因数是2×2＝4 【点睛】根据2的倍数特征以及求最大公因数的方法进行解答。 14．28.26 【分析】观察图形可知：圆的半径等于长方形的宽，设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r×r；长方形长宽的和是24.84÷2＝12.42厘米，长方形的长为12.42－r厘米。长方形的面积为（12.42－r）r，根据它们的面积相等求得半径的值，再代入圆的面积公式即可解答。 【详解】设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r×r 长方形的长是：24.84÷2－r＝12.42－r 长方形的面积是：（12.42－r）×r 由“圆的面积与长方形的面积相等”得：3.14×r×r＝（12.42－r）×r 解得r＝3 则圆的面积为：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】灵活运用长方形和圆的面积公式及长方形周长公式是解题的关键。 15． 【解析】略 16． b a 1 ab 【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；据此解答。 【详解】因为a÷b＝5，a、b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；因为a、b两个数都是质数，所以a、b互质，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：如果两个数有因数和倍数关系，它们的最大公约数是较小数，最小公倍数就是较大数；如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积。 17．√ 【分析】平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的，据此解答。 【详解】我们在学习平行四边形面积公式推导时，是将平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形来学习的，这一过程中运用了转化的数学思想方法。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。 18．√ 【分析】根据题意知：一个数有因数8，那这个数一定是8的倍数。因为8是2和4的倍数，所以一个数是8的倍数，一定也是2和4的倍数，即这个数就一定有因数2和4，据此判断即可。 【详解】因为8是2和4的倍数，所以一个数有因数8，就一定有因数2和4。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了倍数和因数的关系。理解“一个数是另一个数的因数，那么这个数中所有的因数一定也是另一个数的因数”是解答本题的关键。 19．× 【分析】如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提是在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数；由此判断即可。 【详解】根据因数和倍数的含义可知：50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数，0.5是50的因数，说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了因数和倍数的意义。 20．× 【分析】由题意知：把米长的一根绳子当作单位“1”，用1减即可求得剩下部分绳子占的分率。据此解答。 【详解】 故原题说法错误。 【点睛】本题侧重点是考查对分数单位的认识。米是用分数表示的具体数量，不是分率。 21．╳ 【解析】略 22．× 【分析】比较1和的大小即可判断。 【详解】将1个蛋糕看作单位“1”， 1＜，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数的意义，解题时注意买了1个蛋糕。 23．；；；6； 0.4；0.021；1.45；400 【详解】略 24．；；；2 【分析】（1）先计算同分母分数，然后再计算其它的即可； （2）先去掉括号，变成，再计算同分母分数，然后再计算其它的； （3）找分母的最小公倍数，先通分再计算即可； （4）同分母分数相加即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．千克 【分析】织毛衣用去的千克数－千克求出织手套用去的千克数，再加上织毛衣用去的千克数即可求出妈妈买回的毛线一共有多少千克。 【详解】－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：妈妈买回的毛线一共有千克。 【点睛】异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 26．85颗 【详解】试题分析：求这盒糖共有多少颗，即求4、6、7的最小公倍数加1，先求出4、6、7的最小公倍数，然后加上1即可． 解：4=2×2， 6=2×3， 所以4、6、7的最小公倍数是：2×2×3×7=84，则： 糖有：84+1=85（颗）； 答：这盒糖共有85颗． 点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答 27．吨 【分析】用第一周用去面粉的重量＋第二周用去面粉的重量，求出第一周和第二周用去面粉的总重量；第三周用去的比前两周用去的总数多吨，再用第一周和第二周用去面粉的重量价吨，即可求出第三周用去面粉的重量。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（吨） 答：第三周用去吨。 28． 【分析】将苹果总量看作单位“1”，根据分数减法的意义，根据单位“1”分别减去第一天和第二天吃的占全部的分率即可。 【详解】1－ ＝ ＝ ＝ 答：还剩下。 【点睛】本题考查了分数减法的意义以及加减法，明确苹果总量是单位“1”是解题的关键。 29．200只 【分析】根据题意知本题的数量关系：（原来公鸡的只数＋50）×3＝原来母鸡的只数＋50，据此数量关系可列方程解答。 【详解】解：设原来养鸡场养公鸡x只，则养的母鸡的只数是7x只。 （x＋50）×3＝7x＋50 3x＋150＝7x＋50 150－50＝7x－3x x＝25 25×7＋25 ＝175＋25 ＝200（只） 答：原来养鸡场一共养了200只鸡。 【点睛】本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程解答。 30．16.42分米 【分析】因为长方形的长为6分米，而要求剪下的是最大的半圆，所以根据长方形内最大的半圆的半径特点可知：这个半圆的直径就等于长方形的长，半径为6÷2＝3（分米），3分米＜4分米，所以最大的半圆的直径为6分米，则半圆的周长根据圆的周长公式：C＝πd，即可求解。 【详解】6÷2＝3（分米） 3＜4 3×3.14＋3×2＋1 ＝9.42＋6＋1 ＝15.42＋1 ＝16.42（分米） 答：至少要买16.42分米的花边。 【点睛】解答此题的关键是明白：这个半圆的直径是6分米。 31．13人 【分析】先求出48和30的最大公因数，再将两根彩带的长度相加，求出总长度再除以最大公因数，即可解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 30＝2×3×5 48和30的最大公因数是2×3＝6。 （48＋30）÷6 ＝78÷6 ＝13（人） 答：美术组至少有13人。 【点睛】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 32．0.24万平方千米 【详解】解：设太湖湖泊面积约为x万平方千米。 4x＋0.14＝1.1   x＝0.24 答：太湖湖泊面积约为0.24万平方千米 33．2400万人 【详解】解：设喜欢歌舞的观众有x万人。 3x +x = 9600    x= 2400    答：喜欢歌舞的观众有2400万人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$