小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册北师大版

小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册北师大

(典例分析+高频真题+答案解析)

【典例1】把一个用木条钉成的长方形，拉成一个平行四边形，它的面积与原来的面积相比，（　　）

A．比原来大        B．比原来小 C．和原来相等      D．无法确定

【考点】平行四边形的面积．

【答案】B

【分析】由题意可知：把一个木条钉成的长方形拉成平行四边形后，四条边的长度不变，但是高变短了，依据长方形和平行四边形的面积公式可知，图形的面积变小了，据此解答。

【解答】解：把一个木条钉成的长方形拉成平行四边形后，四条边的长度不变，但是高变短了，所以它的面积变小了。

答：它的面积与原来相比，比原来小。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形面积的意义及应用。

【典例2】如图，阴影部分和整个图形的面积之比是 　      　，如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是 　   　平方厘米。

【考点】比的应用；组合图形的面积．

【答案】1：2，8。

【分析】把每个小正方形的边长看作是“1”，则阴影三角形的面积是4×1÷2＝2，长方形的面积是4×1＝4，用三角形的面积比长方形的面积，再化简即可得阴影部分和整个图形的面积之比；求出长方形的面积，再乘就是阴影部分的面积，据此解答。

【解答】解：阴影三角形的面积是4×1÷2＝2，长方形的面积是4×1＝4。

2：4＝1：2

4×4

＝16

＝8（平方厘米）

答：阴影部分和整个图形的面积之比是1：2，如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是8平方厘米。

故答案为：1：2，8。

【点评】本题主要考查学生运用所学过的长方形、三角形面积公式的掌握。

【典例3】底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。 　   　

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．

【答案】√

【分析】因为长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等．据此判断。

【解答】解：由分析得：如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等。

因此，题干中的说法是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh。

【典例4】（1）填一填：把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对 　      　，　     　表示。

（2）把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）把长方形按1：3的比缩小，画出缩小后的图形。

（4）以虚线为对称轴，画出图形P的轴对称图形。

【考点】数对与位置；画轴对称图形的对称轴；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．

【答案】（1）（10，7），

（2）（3）（4）如图：

 

【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；

（2）把与O点相连的两条边绕O点顺时针旋转90°后的位置画出，再连接另两个端点；

（3）把长方形的长和宽都缩小3倍，画出长方形；

（4）先找到五边形的顶点的对称点，然后顺次连线。

【解答】解：（1）把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（10，7）表示。

（2）（3）（4）如图：

 

故答案为：（10，7）。

【点评】本题考查了学生动手操作能力及对用数对表示位置的方法的掌握。

【典例5】甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，相遇时甲车行了70千米，乙车行了全程的，A、B两地有多少千米？

【考点】分数四则复合应用题．

【答案】A、B两地有120千米。

【分析】由题意可知，把A、B两地之间的路程看作单位“1”，求单位“1”，用除法，运用70千米除以对应的分率即可得到答案。

【解答】解：70÷（1）