精品解析：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷

长郡中学2024年上学期高一期末考试 物理 命题人： 审题人： 时量：75分钟 满分：100分 一、单选题（本大题共6小题，每题4分，共24分，每小题有且仅有一个选项符合题意） 1. 一种新型节能路灯如图所示，它“头顶”小风扇，“肩扛”太阳能电池板。关于节能路灯的设计解释合理的是（　　） A. 小风扇是用来给太阳能电池板散热的 B. 小风扇是小型电动机，将电能转化为风能 C. 太阳能电池板将太阳能转化为电能 D. 蓄电池在夜晚放电时，将电能转化为化学能 2. 一小量程电流表G，满偏电流为500μA，内阻为100Ω。将它改装成0~1mA、0~10mA的两量程电流表，电路如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 开关接b时电流表量程较大 B. 与串联后的总电阻等于100Ω C. 用量程0~1mA改装表测出的电流为0.5mA时，流过G表的电流为200μA D. 将图中与的位置互换，两量程都会发生变化 3. 早在两千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，它是一种可使谷物脱壳、粉碎加工工具，凝聚着人类的高度智慧。后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉，如图所示。磨盘半径，磨杆长也为0.5m，驴沿切线方向以恒定的速率拉动磨盘转动，假设驴对磨杆的拉力F为500N，在一分钟时间内转动了3圈，则下列说法正确的是（　　） A. 驴拉磨转动一周拉力所做的功为0 B. 驴拉磨转动一周拉力的平均功率约为628W C. 驴拉磨转动的角速度约为6.28rad/s D. 驴拉磨的线速度约为0.314m/s 4. 如图甲所示，质量为0.2kg的物体在水平向右的拉力F的作用下从A点由静止开始向右运动，F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.15，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体做加速度减小的加速运动，当拉力时，物体的速度最大 B. 拉力从1.8N减小到0.3N的过程中，拉力做的功为21J C. 物体的最大速度为 D. 物体运动的总位移为36m 5. 如图所示，甲、乙两张频闪照片分别记录了某一竖直上抛的塑料空心小球在上升和下降过程中的四个不同时刻所处的位置，已知两幅照片中的频闪时间间隔相同，、均为最高点。空气阻力大小，则下列说法中正确的是（　　） A. 图乙为塑料空心小球上升时所拍摄的频闪照片 B. 小球下落过程中做加速度增大的加速运动 C. 小球在处的速度比处的速度大 D. 塑料空心小球整个运动过程中机械能先减小后增大 6. 如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A，小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使球B移动一小段距离。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. B球运动轨迹是一段圆弧 B. 球B受到的库仑力先减小后增大 C. 球B所受的拉力做正功，库仑力做正功 D. 细线中的拉力一直增大 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不选的得0分） 7. 电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色，透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，某一像素胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒，当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色。下列说法正确的是（　　） A. 像素由黑变白的过程中，黑色微粒向下迁移过程中电势能减小 B. 像素由黑变白的过程中，电场力对黑色微粒做负功，对白色微粒做正功 C. 像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 D. 无论人眼看见的透明面板是白色还是黑色，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 8. 如图，氕（）和氘（）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO'方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，加速电压为，偏转电压为，若圆筒不转动，两种原子核（　　） A. 离开加速电场时，动能相等 B. 离开偏转电场时，动能相等 C. 氕（）通过偏转电场所需时间更长 D. 离开偏转电场后，在感光纸上留下2个感光点 9. 如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r。开关S闭合后，平行金属板中的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，为光敏电阻（阻值随光照强度的增大而减小），当光照强度减小时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表示数减小 B. 电源的输出功率可能变大 C. 电源的效率减小 D. 在没有接触极板前，小液滴的机械能增大 10. 如图所示，在地面上方水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，下列说法正确的是（　　） A. 若小球能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动到B点动能最大 B. 若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 C. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的机械能最小 D. 若在A点给小球竖直向下的初速度，则小球运动到B点的速度小于 第Ⅱ卷 非选择题（共56分） 三、实验题（本大题共2小题，8空，每空2分，共16分） 11. 在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图（a）所示的装置，让金属小球从静止开始下落，实验过程如下： （1）让小球从某一固定高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后立即停止。 （2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d=_______mm。 （3）测量时，应________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次通过光电门遮光时间。 （4）若适当调低光电门位置（不会接触橡胶材料），将会________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起测量误差。 12. 在“用多用表测电阻、电流和电压”的实验中。 （1）（多选题）用多用表测电流或电阻的过程中，下列说法正确的是________。 A. 在测量电阻时，更换倍率后必须重新进行调零 B. 在测量电流时，更换量程后必须重新进行调零 C. 在测量未知电流时，必须先选择电流最大量程进行试测 （2）测量时多用表指针指在如左图所示位置。若选择开关处于“10V”挡，其读数为________V；若选择开关处于“×10”挡，其读数为_______Ω。 （3）右图是该多用表欧姆挡某挡位的内部电路示意图。电流表满偏电流1.0mA、内阻10Ω；电池电动势1.50V、内阻1Ω；变阻器阻值0~5000Ω。该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.50V标定的，若实验室购买的新电池电动势达到了1.55V，内阻仍为1Ω，则欧姆调零后阻值将变_______（选填“大”或“小”）；若测得某电阻阻值为3000Ω，则这个电阻的真实值是________Ω。 四、解答题（本大题共3小题，13题10分，14题12分，15题18分，共40分） 13. 如图所示的小型电动机演示电路中，在闭合、断开的情况下，电流表的示数为1A，在、均闭合的情况下，电流表的示数为3A，已知电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω。不计电流表的内阻，且灯丝电阻不变，求： （1）灯L的电阻； （2）、均闭合时电动机M的总功率。 14. 如图，直角三角形位于竖直平面内，AB沿水平方向，长度为L，。空间存在一匀强电场，场强方向与所在平面平行，质量为m、电量为q的带正电微粒（不计重力、空气阻力）从A点移动到B点，电场力做功为零。从B点移动至C点，电场力做功为W（）。求： （1）电场强度的大小和方向； （2）将该带电微粒从A点水平抛出，要使其通过BC中点，求微粒的初速度大小。 15. 如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为，O为水平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（）。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势φ随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为Q（）的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。 （1）求M点的电场强度； （2）求小球的重力； （3）为保证能运动到N点，从M点下落时初动能须满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长郡中学2024年上学期高一期末考试 物理 命题人： 审题人： 时量：75分钟 满分：100分 一、单选题（本大题共6小题，每题4分，共24分，每小题有且仅有一个选项符合题意） 1. 一种新型节能路灯如图所示，它“头顶”小风扇，“肩扛”太阳能电池板。关于节能路灯的设计解释合理的是（　　） A. 小风扇是用来给太阳能电池板散热的 B. 小风扇是小型电动机，将电能转化为风能 C. 太阳能电池板将太阳能转化电能 D. 蓄电池在夜晚放电时，将电能转化为化学能 【答案】C 【解析】 【详解】A B．“头顶”的小风扇可以把风能转化为电能，这样只要有风，这种路灯就可以发电，填补了阴天和晚上不能发电的空白，可用于路灯晚上照明使用，故AB错误； C．“肩扛”太阳能电池板可以把太阳能转化为电能，故C正确； D．蓄电池在夜晚放电时，将化学能转化为电能，故D错误。 故选C。 2. 一小量程电流表G，满偏电流为500μA，内阻为100Ω。将它改装成0~1mA、0~10mA的两量程电流表，电路如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 开关接b时电流表量程较大 B. 与串联后的总电阻等于100Ω C. 用量程0~1mA改装表测出的电流为0.5mA时，流过G表的电流为200μA D. 将图中与的位置互换，两量程都会发生变化 【答案】B 【解析】 【详解】AB．开关S接b时，改装成的量程为 开关S接a时，改装成的量程为 则有 可知开关S接b时的量程为0~1mA，则有 故A错误，B正确； C．用量程0~1mA改装表测出的电流为0.5mA时，则有 可得流过G表的电流为，故C错误； D．将图中与的位置互换时接a的电流表的量程会发生变化，接b的电流表的量程不会发生变化，故D错误。 故选B。 3. 早在两千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉，如图所示。磨盘半径，磨杆长也为0.5m，驴沿切线方向以恒定的速率拉动磨盘转动，假设驴对磨杆的拉力F为500N，在一分钟时间内转动了3圈，则下列说法正确的是（　　） A. 驴拉磨转动一周拉力所做的功为0 B. 驴拉磨转动一周拉力的平均功率约为628W C. 驴拉磨转动的角速度约为6.28rad/s D. 驴拉磨的线速度约为0.314m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长 拉力所做的功 故A错误； B．根据功率的定义，驴拉磨转动一周拉力的平均功率约为 故B错误； C．驴拉磨转动的周期为 则驴拉磨转动的角速度 故C错误； D．磨杆边缘的线速度为 故D正确。 故选D。 4. 如图甲所示，质量为0.2kg的物体在水平向右的拉力F的作用下从A点由静止开始向右运动，F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.15，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体做加速度减小的加速运动，当拉力时，物体的速度最大 B. 拉力从1.8N减小到0.3N的过程中，拉力做的功为21J C. 物体的最大速度为 D. 物体运动的总位移为36m 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体的最大静摩擦力为 根据图乙可知，当拉力大于最大静摩擦力时，物体向右加速运动，当拉力与最大静摩擦力平衡时，合力为0，物体速度达到最大值，故A错误； B．根据数学函数规律可知，拉力等于0.3N时，对应的位移为10m，图像中，图像与横坐标所围几何图形的面积表示功，则拉力从1.8N减小到0.3N的过程中，拉力的功为 故B错误； C．结合上述可知，拉力等于03N时，物体速度达到最大值，根据动能定理有 其中 解得 故C错误； D．整个过程中拉力做功为 由动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 5. 如图所示，甲、乙两张频闪照片分别记录了某一竖直上抛的塑料空心小球在上升和下降过程中的四个不同时刻所处的位置，已知两幅照片中的频闪时间间隔相同，、均为最高点。空气阻力大小，则下列说法中正确的是（　　） A. 图乙为塑料空心小球上升时所拍摄的频闪照片 B. 小球下落过程中做加速度增大的加速运动 C. 小球在处的速度比处的速度大 D. 塑料空心小球整个运动过程中机械能先减小后增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意，设空气阻力为f，由牛顿第二定律可得，上抛时有 下降时有 可知 由可知，图甲为塑料空心小球上升时所拍摄的频闪照片，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可知小球下落过程中做加速度减小的加速运动，故B错误； C．上升过程加速度大于下降时的加速度，最高点的速度为0，的时间等于的时间，所以小球在处速度大，故C正确； D．由于塑料空心小球在运动过程空气阻力一直做负功，根据功能关系可知机械能一直减小，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A，小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使球B移动一小段距离。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. B球运动轨迹是一段圆弧 B. 球B受到的库仑力先减小后增大 C. 球B所受的拉力做正功，库仑力做正功 D. 细线中的拉力一直增大 【答案】A 【解析】 【详解】．对小球B分析可知，受细线的拉力F，静电斥力和重力G，如图所示 设A、B两个小球的电荷量分别为、，B球的质量为m，，，，由相似三角形可知 m、h以及电荷量不变，所以r不变，B球运动轨迹是一段圆弧，故A正确； B．电荷量不变，r不变，根据库仑定律可知，库仑力大小不变，故B错误； C．拉力与速度方向夹角为锐角，拉力做正功。库仑力方向与速度方向垂直，库仑力不做功，故C错误； D．在此过程中，m、h不变，l减小，可知拉力减小，故D错误。 故选A。 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不选的得0分） 7. 电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色，透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，某一像素胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒，当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色。下列说法正确的是（　　） A. 像素由黑变白的过程中，黑色微粒向下迁移过程中电势能减小 B. 像素由黑变白的过程中，电场力对黑色微粒做负功，对白色微粒做正功 C. 像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 D. 无论人眼看见的透明面板是白色还是黑色，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 【答案】AD 【解析】 【详解】A．像素由黑变白的过程中，黑色微粒受到的电场力向下，位移向下，电场力对黑色微粒做正功，电势能减小，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，电势能减小，故A正确； B．像素由黑变白的过程中，电场力对黑色微粒和白色微粒均做正功，故B错误； C．像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，故黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故C错误； D．透明面板为黑色时，电场向下，黑色微粒处电势高，透明面板为白色时，电场向上，黑色微粒处电势高。故D正确。 故选AD。 8. 如图，氕（）和氘（）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO'方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，加速电压为，偏转电压为，若圆筒不转动，两种原子核（　　） A. 离开加速电场时，动能相等 B. 离开偏转电场时，动能相等 C. 氕（）通过偏转电场所需时间更长 D. 离开偏转电场后，在感光纸上留下2个感光点 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据动能定理，离开加速电场时的动能为 故A正确； BD．粒子在加速电场中做匀加速直线运动，有 粒子在偏转电场中做类平抛运动，有 ，，，， 解得 ， 由此可知，粒子离开偏转电场时竖直位移相同；粒子离开偏转电场时的动能 两个粒子的电荷量与y都相同，则动能相等，又粒子离开偏转电场时的位置、速度方向均相同，所以在感光纸上留下1个感光点，故B正确，故D错误； C．在加速电场中，根据动能定理可得 可得 在偏转电场中沿平行板方向做匀速直线运动，则 故氘（）所需时间更长，故C错误。 故选AB。 9. 如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r。开关S闭合后，平行金属板中的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，为光敏电阻（阻值随光照强度的增大而减小），当光照强度减小时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表示数减小 B. 电源的输出功率可能变大 C. 电源的效率减小 D. 在没有接触极板前，小液滴的机械能增大 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．当光照强度减小时，光敏电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，两端电压减小，即电压表示数减小，故A正确； B．因电源内阻与外电阻大小关系未知，故无法判断电源输出功率的变化；故B正确； C．电源的效率为 当光照强度减小时，光敏电阻增大，外电路总电阻增大，电源效率增加，故C错误； D．当光照强度减小时，光敏电阻增大，外电路总电阻增大，路端电压增大，则两端电压增大，电容器C的电压增大，场强增大，电场力增大后大于重力，小液滴向上运动，电场力做正功，机械能增大，故D正确。 故选ABD。 10. 如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，下列说法正确的是（　　） A. 若小球能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动到B点动能最大 B. 若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 C. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的机械能最小 D. 若在A点给小球竖直向下的初速度，则小球运动到B点的速度小于 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，等效重力即电场力和重力的合力，小球受到水平向右的电场力 合力为 方向斜向右下方，与竖直方向夹角为，设等效合力方向与弧的交点为，则它运动到等效最低点动能最大，故A错误； B．小球受到水平向右的电场力 合力为 设小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最小速度为v，有 解得 故B正确； C．机械能的增加量等于除重力弹力外其他力做的功，要想机械能最小，则电场力做负功且最多，即小球运动到A点，电场力做的负功最多，机械能最小，故C正确； D．若小球做圆周运动，由动能定理 可得 但是由于小于做圆周运动的最小速度，故先做一段曲线近心运动，后绳子绷直，有动能损失，故B点速度小于，故D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷 非选择题（共56分） 三、实验题（本大题共2小题，8空，每空2分，共16分） 11. 在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图（a）所示的装置，让金属小球从静止开始下落，实验过程如下： （1）让小球从某一固定高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后立即停止。 （2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d=_______mm。 （3）测量时，应________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次通过光电门的遮光时间。 （4）若适当调低光电门位置（不会接触橡胶材料），将会________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。 【答案】 ①. 7.884##7.883##7.885 ②. B ③. 增大 【解析】 【详解】（2）[1]根据题意，由图（b）可知，小球的直径为 （3）[2]在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球。 故选B。 （4）[3]若调低光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。 12. 在“用多用表测电阻、电流和电压”实验中。 （1）（多选题）用多用表测电流或电阻的过程中，下列说法正确的是________。 A. 在测量电阻时，更换倍率后必须重新进行调零 B. 在测量电流时，更换量程后必须重新进行调零 C. 在测量未知电流时，必须先选择电流最大量程进行试测 （2）测量时多用表指针指在如左图所示位置。若选择开关处于“10V”挡，其读数为________V；若选择开关处于“×10”挡，其读数为_______Ω。 （3）右图是该多用表欧姆挡某挡位的内部电路示意图。电流表满偏电流1.0mA、内阻10Ω；电池电动势1.50V、内阻1Ω；变阻器阻值0~5000Ω。该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.50V标定的，若实验室购买的新电池电动势达到了1.55V，内阻仍为1Ω，则欧姆调零后阻值将变_______（选填“大”或“小”）；若测得某电阻阻值为3000Ω，则这个电阻的真实值是________Ω。 【答案】（1）AC （2） ①. 5.8 ②. 110 （3） ①. 大 ②. 3100 【解析】 【小问1详解】 A．多用电表测量电阻时，更换倍率后都必须重新进行欧姆调零，选项A正确； B．测量电流前需要进行机械调零，更换量程时不需要再次进行机械调零，选项B错误； C．测量未知电流时，应该用最大量程试测，避免电表烧坏，选项C正确。 故选AC。 【小问2详解】 [1][2]根据题意，由图可知，选择开关置于“10V”挡，电表最小刻度为0.2V，此时读数为5.8V；选择开关处于“×10”挡，其读数为110Ω。 【小问3详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律 可知电动势变大导致变大；又欧姆表的本质是通过电流反映电阻，刻度值是按电池电动势为1.50V刻度的，可知 ，，， 解得真实值为 四、解答题（本大题共3小题，13题10分，14题12分，15题18分，共40分） 13. 如图所示的小型电动机演示电路中，在闭合、断开的情况下，电流表的示数为1A，在、均闭合的情况下，电流表的示数为3A，已知电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω。不计电流表的内阻，且灯丝电阻不变，求： （1）灯L的电阻； （2）、均闭合时电动机M的总功率。 【答案】（1）；（2）3.6W 【解析】 【详解】（1）闭合、断开情况下，电流表的示数为1A，由闭合电路欧姆定律可得 代入数据解得 （2）、均闭合的情况下，由闭合电路欧姆定律，可得路端电压为 灯泡的电流为 电动机的电流为 电动机M的总功率为 代入数据得 14. 如图，直角三角形位于竖直平面内，AB沿水平方向，长度为L，。空间存在一匀强电场，场强方向与所在平面平行，质量为m、电量为q的带正电微粒（不计重力、空气阻力）从A点移动到B点，电场力做功为零。从B点移动至C点，电场力做功为W（）。求： （1）电场强度的大小和方向； （2）将该带电微粒从A点水平抛出，要使其通过BC中点，求微粒的初速度大小。 【答案】（1），方向指向AC方向；（2） 【解析】 【详解】（1）带正电微粒从A点移动到B点，电场力做功为零；从B点移动至C点，电场力做功为W（）；可知电场与AB连线垂直，指向AC方向；根据功的定义式可得 解得电场强度的大小为 （2）将该带电微粒从A点水平抛出，要使其通过BC中点，设微粒的初速度大小，微粒在电场中做类平抛运动，则有 ，， 联立解得 15. 如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点距离均为，O为水平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（）。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势φ随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为Q（）的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。 （1）求M点的电场强度； （2）求小球的重力； （3）为保证能运动到N点，从M点下落时的初动能须满足什么条件？ 【答案】（1），方向由O指向M；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由点电荷场强公式，单个点电荷在M点的场强大小 ① 由矢量的合成有 ② 方向由O指向M （2）设O点下方处为C点，A与C的距离为，小球在C处所受的库仑力大小为，由库仑定律和力的合成有 ③ 式中 ④ 设小球的质量为，小球在C点的加速度大小为a， 由牛顿第二定律有 ⑤ 由图（c）可知，式中 联立并代入数据得 ⑥ （3）设O点上方处为D点。根据图（c）和对称性可知，在D点所受的电场力大小等于小球的重力大小，方向竖直向上，在此处加速度为0；在D点上方做减速运动，在D点下方做加速运动，为保证能运动到N点，运动到D点时的速度必须大于零 设M点与D点电势差为，由电势差定义有 ⑦ 设小球初动能为，运动到D点的动能为，由动能定理有 ⑧ ⑨ 由对称性，D点与C点电势相等，M点与N点电势相等，依据图（b）所给数据，并联立⑥⑦⑧⑨式可得 ⑩ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$