六 比的认识（单元测试）-2024-2025学年北师大版六年级数学上册

北师大版六年级数学上册第六单元测试卷 一、选择(共10分)(共5题；共10分) 1．（2分）农科站把800千克的小麦良种，按2∶3分给甲、乙两个粮食生产队．每个队分到（　　） A．甲：203千克，乙：408千克 B．甲：320千克，乙：480千克 C．甲：302千克，乙：804千克 D．甲：480千克，乙：320千克 2．（2分）下面涂色部分的面积与大长方形面积的比是（　　）。 A．2∶5 B．1∶5 C．5∶1 D．5∶2 3．（2分）（　　）号图形的阴影部分可以用 表示。 A． B． C． D． 4．（2分）在一个比中，前项是8，比值是 ，后项是（　　）。 A．6 B． C． 5．（2分）甲数除乙数，商是2，甲数与乙数的最简整数比是（　　） A．2∶1 B．1∶2 C．2∶4 D．4∶2 二、判断 (共5题；共10分) 6．（2分）中国队与日本队的民乓球比赛的成绩是3：0，说明比的后项可以为0。（　　） 7．（2分）最简整数比的前项和后项没有公因数。（ ） 8．（2分）3.2：0.25=（3.2×10）：（0.25×100）=32：25。（　　） 9．（2分）6kg：7kg的比值是kg。（　　） 10．（2分）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径也一定分别相等。( ) 三、填空 (共8题；共17分) 11．（2分）两个数相除又叫做两个数的　 　． 12．（2分）12∶13也可以写作　 　，读作　 　． 13．（3分）8∶3＝24∶　 　 20∶15=　 　∶3 14．（2分）5千克盐放在95千克水中，盐和盐水的比是　 　，盐和水的比是　 　。 15．（2分）如图，空白部分和阴影部分的面积比是　 　，空白部分面积比阴影部分多了　 　%. 16．（2分）比有　 　项，比例有　 　项． 17．（2分）在一个直角三角形中，两个锐角的度数比为1：2，这两个锐角中，较大角的度数是　 　。 18．（2分）把 化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　． 四、计算 (共2题；共16分) 19．（12分）求比值。 40%：5 3.6：9% 0.45：0.54 ： L：1.8L 1.5时：15分 20．（4分）化简下列各比。 （1）（2分）81：27 （2）（2分） ： 五、按要求完成下列各题 (共2题；共14分) 21．（8分）在下面的方格中分别画出两个符合要求的长方形．（每个小格的边长为1厘米） ①面积是12平方厘米，长和宽的比是3：1． ②周长是20厘米，长和宽的比是3：2． 22．（6分）王师傅把一根60厘米长的木条锯成3段，正好围成了一个等腰三角形。这个等腰三角形的底比腰短6厘米，这个等腰三角形的底是多少厘米？ 六、解决问题)(共5题；共29分) 23．（6分）配制一种农药，药粉和水的质量比是1：250。 （1）（3分）现有药粉4.5千克，都用来配制这种农药，需要水多少千克 （2）（3分）现有水7500千克，都用来配制这种农药，需要药粉多少千克？ 24．（5分）下面是男鞋尺码对照表． 鞋码 38 39 40 41 42 43 足长（厘米） 24 24.5 25 25.5 26 26.5 一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1．张叔叔穿39码的鞋，请根据以上信息，算一算张叔叔大约有多高． 25．（6分）太原市滨河自行车道的建设是倡导绿色低碳出行，打造城市慢行系统，疏解交通压力的重要举措，2021年5月1日正式与市民见面。小明和爸爸也来这里体验骑行的乐趣，他们同时从同一地点出发，向相反方向骑行，爸爸的速度是240米/分，小明的速度是185米/分，5分钟后两人相距多少米？ 26．（6分）一块直角三角形菜地的周长是600米，三条边的比是3：4：5，这块三角形菜地的面积是多少平方米？ 27．（6分）妈妈给儿子买了一套衣服共360元，裤子的价钱是上衣的 ，上衣和裤子的价钱分别是多少元？ 七、选做题(共10分)(共1题；共10分) 28．（10分）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】甲：800×=320（千克）； 乙：800×=480（千克）. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，此题用按比例分配的方法解答，用小麦的总量×甲占总量的分率=甲分到的小麦质量，同样的方法可以求出乙分到的质量，据此解答. 2．【答案】A 【解析】【解答】通过分析，涂色部分占两格，总格子数占5格， 涂色部分的面积与大长方形面积的比是 2：5。 故答案为：A。 【分析】如图：，涂色部分为两格，通过数格子，写出涂色部分的面积与大长方形面积的比。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：图一可以用表示。 故答案为：A。 【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：8÷=，所以后项是。 故答案为：C。 【分析】比的后项=比的前项÷比值，据此作答即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：甲数除乙数商是2，意思是乙数÷甲数=2，乙数是甲数的2倍； 甲数与乙数的最简整数比是1∶2 。 故答案为：B。 【分析】乙数是甲数的2倍，可以把乙数看做2，甲数看做1，据此求出甲数与乙数的最简整数比。 6．【答案】错误 【解析】【解答】解：比的后项不可以为0。 故答案为：错误。 【分析】在比赛成绩中，比的后项可以为0，但是在比例中，比的后项不能是0。 7．【答案】错误 【解析】【解答】解：最简整数比的前项和后项的公因数是1，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】最简整数比指的是比的前项和比的后项互质，即公因数是1，本题据此判断。 8．【答案】错误 【解析】【解答】解：3.2：0.25=（3.2×100）：（0.25×100）=320：25=（320÷5）：（25÷5）=64：5。 故答案为：错误。 【分析】化简比时，要利用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：6kg：7kg=6÷7=，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】求比值，用比的前项除以比的后项，比的前项和比的后项单位相同时，比值没有单位；据此判断。 10．【答案】正确 【解析】【解答】周长＝2πr＝πd，π是不变的，所以半径和直径一定分别相等 【分析】不管是周长还是面积，因为半径决定着圆的大小，所以两个圆周长或面积相等，这两个圆的半径和直径即一定相等 11．【答案】比 【解析】【解答】解；两个数相除又叫做两个数的比． 故答案为：比． 【分析】根据比的意义直接填空．此题考查比的意义． 12．【答案】；12比13 【解析】【解答】解：12：13也可以写作：，读作：12比13. 故答案为：，12比13. 【分析】根据比的认识可知，比也可以写成分数形式，读比时先读比的前项再读比号，最后读比的后项。 13．【答案】9；4；12 【解析】【解答】解：24÷8=3，3×3=9，所以8：3=24：9； 15÷3=5，20÷5=4，所以20：15=4：3； 15÷0.5=30，0.4×30=12，所以。 故答案为：9；4；12。 【分析】第一题：根据比的基本性质，把前项和后项同时乘3即可求出后项； 第二题：根据比的基本性质把比的前项和后项同时除以5即可求出前项； 第三题：把分子和分母同时乘30即可求出分子。 14．【答案】1：20；1：19 【解析】【解答】解：5：（95＋5）=5：100=1：20； 5：95=1：19。 故答案为：1：20；1：19。 【分析】盐和盐水的比=盐的质量：（盐的质量＋水的质量），盐和水的比=盐的质量：水的质量。 15．【答案】7：5；40 【解析】【解答】解：空白部分和阴影部分的面积比是7：5；空白部分面积比阴影部分多了： （7-5）÷5 =2÷5 =40% 故答案为：7：5；40。 【分析】空白部分有7块，阴影部分有5块，写出空白部分和阴影部分的块数比就是它们的面积比。用空白部分的份数减去阴影部分的份数，然后除以阴影部分的份数即可求出空白部分比阴影部分多了百分之几。 16．【答案】2；4 【解析】【解答】解：比有2项，比例有4项． 故答案为：2，4． 【分析】比有两项，分别是前项和后项；比例有4项，两个内项和2个外项，据此解答．本题主要考查了比和比例的项数． 17．【答案】60° 【解析】【解答】解：90°÷（1＋2）×2 =90°÷3×2 =30°×2 =60° 故答案为：60°。 【分析】一个直角三角形中，其中一个角是90°，剩余两个内角的和是90°，90°÷平均分的份数×较大的份数=较大角的度数。 18．【答案】7：16； 【解析】【解答】，比值：7÷16=. 故答案为：7：16； 【分析】先把比的前项和后项同时乘100，再同时除以5即可化成最简整数比，用化简后的比的前项除以后项即可求出比值. 19．【答案】解；40%：5=40%÷5= 3.6：9%=3.6÷9%=40 0.45：0.54=0.45÷0.54= ：= ÷=6 L：1.8L=÷1.8= 1.5时：15分=90分∶15分=90÷15=6 【解析】【分析】单位不同的两个数先换算单位，统一单位后，用比的前项除以比的后项即可求出比值。 20．【答案】（1）81：27 =（81÷27）：（27÷27） =3：1 （2）： = =8：1 【解析】【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。 21．【答案】解：①因为12=12×1=6×2=4×3， 且6：2=3：1， 所以这个长方形的长和宽分别是6厘米和2厘米， 据此画图如下； ②20÷2=10（厘米） 10=9+1=8+2=7+3=6+4=5+5， 且6：4=3：2， 所以这个长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米， 据此画图如下： 【解析】【分析】（1）先依据长方形的面积公式S=ab确定出符合条件的长和宽，进而依据长和宽的比是3：1，即可得出符合要求的长方形的长和宽，再画图即可；（2）先依据长方形的周长公式C=（a+b）×2计算出一组长和宽的和，进而依据长和宽的比是3：2，即可得出符合要求的长方形的长和宽，再画图即可．此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用． 22．【答案】解：60-6×2=48（厘米） 48÷3=16（厘米） 答：这个等腰三角形的底是16厘米。 【解析】【分析】底边×3=木条的长度-底比腰短的长度×2，那么底边的长度=底边×3÷3。 23．【答案】（1）解：4.5×250＝1125(千克) 答：需要水1125千克。 （2）解：7500÷250＝30(千克) 答：需要药粉30千克。 【解析】【分析】（1）药粉和水的质量比是1：250，即水的质量是药粉质量的250倍；药粉的质量×250=需要水的质量； （2）水的质量÷250=需要药粉的质量。 24．【答案】解：张叔叔穿39码的鞋，他的足长是24.5厘米24.5÷ ＝171.5（厘米）答：张叔叔大约有171.5厘米高． 【解析】【分析】从表中可以得到，张叔叔穿39码的鞋，他的足长是24.5厘米，成年人的身高与足长的比是7：1，那么 成年人的身高占7份，足长占1份， 那么张叔叔的身高=张叔叔的足长÷，据此作答即可。 25．【答案】解：（240+185）×5 =425×5 =2125（米） 答：5分钟后两人相距2125米。 【解析】【分析】用两人的速度和乘骑行的时间即可求出5分钟后两人的距离。 26．【答案】解：600÷（3＋4＋5） =600÷12 =50（米） 50×3=150（米） 50×4=200（米） 50×5=250（米） 150×200÷2 =30000÷2 =15000（平方米） 答：这块三角形菜地的面积是15000平方米。 【解析】【分析】这块三角形菜地的面积=底×高÷2；其中，底、高的长度=三角形的周长÷总份数×底、高分别占的份数。 27．【答案】解：上衣：360× =360× =200（元） 裤子：360-200=160（元） 答；上衣200元，裤子160元。 【解析】【分析】裤子的价钱是上衣的，以上衣的价钱为单位"1"，上衣价格占5份，裤子价格相当于其中的4份。这套衣服的价格×=上衣的价格；这套衣服的价格-上衣的价格=裤子的价格。 28．【答案】解：300÷6=50（米/分） 300÷（6×1.5） =300÷9 =（米/分） 50：=（50×3）：（×3）=150：100=（150÷50）：（100÷50）=3：2 答：王亮与李明的速度比是3：2。 【解析】【分析】王亮与李明的速度比=王亮的速度：李明的速度；其中，王亮的速度=王亮行驶的路程÷用的时间，李明的速度=李明行驶的路程÷（王亮用的时间×1.5），然后依据比的基本性质化简比。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$