1.3 截一个几何体 讲义-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3　截一个几何体 1. 截面：用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面. 2. 用一个平面去截一个正方体，截面会是什么形状？在右图上画出截面。 用一个平面去截一个正方体，常见的截面形状有如下几种： 3. 正方体截面可能是七边形吗？ 面与面相交得到线，所以平面与正方体几个面相交，就得到几条交线，得到的截面就是几边形，因为正方体只有六个面，所以正方体的截面不可能是七边形。 4. 常见的柱体、锥体的截面 （1） 圆柱体的截面形状： 图形 几何体常见截面的形状 截面形状可能是     圆、椭圆、长方形或正方形、拱形面.     圆、椭圆、等腰三角形、拱形面. 圆 注意：截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面时的角度和方向有关. 【基础练习】 1. 如图，用一个平面去截一个圆柱，截得的形状应为(　 　) 2. 用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体是(　　) A.① ② ④ B.① ② ③ C.② ③ ④ D.① ③ ④ 3. 如图，截面的形状应是(    ) A. B. C. D. 4. 如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是(　 　) 5. 将一个正方体截去一个角，则其面数(　 　) A.增加 B.不变 C.减少 D.上述三种情况均有可能 6. 如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，将正方体沿面 AB'C截下，则截下的几何体为(     ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 8. 说出下列几何体被阴影部分所截得的截面的形状. 9. （1）n棱柱的截面最少为____形，最多为____边形；n棱锥的截面最少为____边形，最多为____边形． （2）截面为圆的立体图形有_______，_______，_______． （3）五棱柱的截面最少是____边形，最多为____边形；五棱锥的截面最少是____边形，最多为____边形 （4）正方体的截面可以是梯形吗 【巩固练习】 1. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A.圆 B.梯形 C.五边形 D.六边形 2. 下列几何体中，截面不可能是圆的是（ ） 3. 用一个平面去截圆锥，所得的截面图形不可能是（ ） 4. 用一个平面截一个棱柱，得到的截面边数最多是8条边，且这个棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为，则这个棱柱的棱长之和为 5. 我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． (1)请写出截面的形状； (2)请直接写出四边形DECB的周长． 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$