专题集训三 一元一次方程2023－2024学年北师大版数学 七年级上册

专题集训三 一元一次方程 (满分120分,时间90分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) C. x+2y=1 D. xy-3=5 2.下列方程中，解是x=-2的方程是( ) C.3x+6=0 D.5-3x=1 3.解方程 时，去分母正确的是( ) A.2x+1-(10x+1)=1 B.4x+1-10x+1=6 C.4x+2-10x--1=6 D.2(2x+1)--(10x+1)=1 4.关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解,则m的值是( ) A.10 B.-8 C.-10 D.8 5.关于x的方程2(x-2)-3(4x+1)=9,下面解答正确的是( ) A.2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1 B.2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1 C.2x-4-12x-3=9,-10x=16,x=- D.2x-2-12x-3=9,-10x=2,x=- 6.下列说法错误的是( ) A.若 则x=y B.若 则 C.若a=b,则a-3=b-3 D.若ac=bc,则a=b 7.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是( ) A.10x+20=100 B.10x--20=100 C.20-10x=100 D.20x+10=100 8.马小虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是3(x-2)--●=x，怎么办呢?他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=5，那么这个被污染的常数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( ) A.80人 B.84人 C.88人 D.92人 10.某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价 ( ) A.80元 B.100元 C.120元 D.160元 二、填空题(本大题共8小题，共32分) 11.若 是关于x的一元一次方程，则m= . 12.写出一个一元一次方程，使它的解为 未知数的系数为正整数，则可列出方程为 . 13.若 与 的和是单项式,则m+n= . 14.为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七(1)班共有新生45人，其中男生比女生多3人，则该班男生有 人；女生有 人. 15.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 元. 16.某地居民年收入所得税的征收标准如下：不超过28000元部分征收a%的税，超过28 000元的部分征收(a+2)%的税.如果某居民年收入所得税是其年收入的( 那么该居民的年收入为 元. 17.陕西省2019年赴台旅游人数估计约7.6万人.我市某九年级一位学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为 . 18.小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是x=3，则这个常数是 . 三、解答题(本大题有6个小题，共66分) 19.(8分)解下列方程: 20.(8分)当x为何值时,式子 的值比式子 的值大5? 21.(10分)鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数(千瓦时) 执行电价(元/千瓦时) 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如:一户居民7月份用电420千瓦时,则需缴电费420×0.85=357(元). 某户居民5，6月份共用电500千瓦时，缴电费290.5元.已知该用户6月份用电量大于5月份，且5，6月份的用电量均小于400千瓦时.问该户居民5，6月份各用电多少千瓦时. 22.(10分)如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB是小刀长CD(小刀不打开时的最大长度)的 倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC的长是2cm，铅笔盒内部的长AD为20 cm,设小刀的长为x cm,求x的值. 23.(10分)某天，一蔬菜经营户用44元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表： 品名 西红柿 豆角 批发价(元/千克) 0.8 1.4 零售价(元/千克) 1.4 2.5 问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱? 24.(12分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数. (1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗? (2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由. 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 102 … … … … … … … … … … … … … … … 专题集训三 一元一次方程 1. B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A 8. D 9. C 10. C11.2 12.答案不唯一,如: 14.24 21 15.200 16.32 000 17.20 000-3x=5000 19.解(1)原方程整理,得 去分母,得5(1-20x)=15+100x. 去括号,得5-100x=15+100x. 移项,得-100x-100x=15-5. 合并同类项,得-200x=10. 系数化为1,得x=-0.05. 40x-(16-30x)=2(31x+8), 40x-16+30x=62x+16, 40x+30x-62x=16+16, 8x=32, x=4. 20.解根据题意得 解得x=-1. 21.解当5月份用电量为x千瓦时≤200千瓦时，6月份用电(500-x)千瓦时,由题意,得0.55x+0.6(500-x)=290.5,解得x=190,∴6月份用电500-x=310千瓦时.当5月份用电量为x千瓦时>200千瓦时，6月份用电量为(500-x)千瓦时,由题意,得0.6x+0.6(500-x)=290.5,300=290.5,原方程无解.∴5月份用电量为190千瓦时，6月份用电310千瓦时. 22.解 依题意,得 解得x=7, 经检验，符合题意. 则x的值是7. 23.解 设购西红柿为x千克，则购豆角为(40-x)千克. 根据题意,得0.8x+1.4(40-x)=44, 解得x=20,40-x=20. 西红柿获利为 (元);豆角获利为20×(2.5-1.4)=22(元). 总获利为12+22=34(元). 故他当天卖完这些西红柿和豆角能赚34元钱. 24.解(1)设四个数中最小的一个数是x，那么其余的三个数分别表示为x+3、x+30、x+33, 根据题意得x+(x+3)+(x+30)+(x+33)=1158.即4x+66=1158,解得x=273. 所以x+3=276,x+30=303,x+33=306,即这四个数分别是273,276,303,306. (2)不能框出四个数，使这四个数的和是190，理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y，则有4y+66=190，解得y=31.而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190. 学科网（北京）股份有限公司 $$