2023-2024学年北师大版七年级上册数学 期末测试卷

期末测试卷 (满分120分,时间120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.—|—2 023|的相反数是( ) A.2023 B.-2023 2.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x+y的值为( ) A.0 B.-1 C.-2 D.1 3.长城总长约为6 700 千米，用科学计数法表示为( ) 米 米 米 D.6.7×10⁸米 4.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 5.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( ) 元 元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元 6.班委会决定组织一次娱乐活动，活动内容从讲故事和唱歌中选择一项，为了决定是讲故事还是唱歌，班委会要进行民间调查，下列说法错误的是( ) A.调查的问题是：选择讲故事还是唱歌 B.调查的范围是：全班同学 C.调查的方式是：查找资料 D.这次调查需要收集的数据是：全班同学选择讲故事和唱歌的人数 7.已知∠1=76°24′,∠2=76.24°,∠3=76.4°,下列说法正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1<∠2 D.∠2>∠3 8.下列说法错误的是( ) A.倒数等于本身的数只有±1 的系数是 次数是4 C.经过两点可以画无数条直线 D.两点之间线段最短 9.平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于( ) A.12 B.16 C.20 D.以上都不对 10.小明解方程 去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为( ) A. x=5 B. x=7 C. x=-13 D. x=-1 11.若|x-1|+|y+2|+|z-3|=0.则x+y+z的值为( ) A.2 B.-2 C.0 D.6 12.如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色 L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成……那么第n个黑色L 形的正方形个数是( ) C.4n+1 D.4n-1 二、填空题(本大题共6小题，共18分) 13.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为 场，那么--1 场表示 14.如图,由1,2,3,…组成一个数阵, 1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 13 12 11 观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列(从左往右数)，若2017 在数阵中位于第m行的第n列(从左往右数),则m+n= . 15.已知一个多项式与 的和等于 则此多项式是 16.小明做作业时，不小心将方程 ●中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是 . 17.一副三角板如图摆放,若∠AGB=90°,则,则∠AFE= °. 18.某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 60名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数直方图，则仰卧起坐次数在 20~25次之间的频数是 . 三、解答题(本大题有6个小题，共66分) 19.(12分)计算下列各题:(1)17—2³÷(-2)×3;(2)2×(-5)+2³-3÷ ; 20.(6分)化简: 21.(8分)解方程: (1)12x+8=8x-4; 22.(8分)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元. (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元? (2)某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足 100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱? 23.(8分)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出不完全的频数分布表： (1)补全表中信息； (2)跳绳次数在120≤x<210范围的学生占全班学生的百分比是多少? (3)画出适当的统计图表示上面的信息. 次数分组 频数 频率 60≤x<90 0.25 90≤x<120 24 0.4 120≤x<150 150≤x<180 6 0.1 180≤x<210 3 0.05 合计 60 1.00 24.(8分)A，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点 A 对应的有理数为 且 .动点 P 从点 A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒( (1)当t=11时,AP 的长为 ,点 P 表示的有理数为 ; (2)当 时，求t的值； (3)M为线段AP 的中点，N 为线段PB 的中点.在点 P 运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长. 25.(8分)雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间? 26.(8分)如图(1),. 在 内作两条射线OC 和OD，且OM平分 ,ON平分. ①若 求 的度数. ②若将图(1)中的 绕点O顺时针转一个小于70°的角á如图(2)，其他条件不变，请直接写出 的度数. 期末测试卷 1. A 2. B 3. B 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. B 10. C11. A 12. D 13.负一场 14.65 15.—5x—1 16.— 17.105 18.20 19.解(1)原式 =17+12=29; (2)原式=--10+8--3×2=--2--6=--8; (3)原式 (4)原式 20.解(1)原式 (2)原式 21.解(1)12x+8=8x--4 12x--8x=--4--8 4x=--12 x=--3; 8x+36=9x--24 -x=--60 x=60; 6x--12=3(x--1)--2(x+2) 6x--12=3x--3--2x--4 5x=5 x=1; 8x+4--2x+4=2 6x=2--4--4 6x=--6 x=--1. 22.解(1)设书包单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元. 根据题意,得4x--8+x=452, 解得:x=92,4x--8=4×92--8=360. 答：书包单价为92元，随身听的单价为360元. (2)在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6(元). 因为361.6<400,所以可以选择超市A 购买. 在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元). 因为362<400，所以也可以选择在B超市购买. 因为362>361.6,所以在超市A购买更省钱. 23.解(1)60×0.25=15,60--24—15—6--3=12, =0.2. (2)跳绳次数在 120≤x<210 范围的学生占全班学生的百分比是 (3)如图所示: 24.解(1)因为点 P 的运动速度每秒2个单位长度，所以当t=1时,AP 的长为2,因为点 A 对应的有理数为--4,AP=2,所以点P表示的有理数为--2;(2)当 PB=2,要分两种情况讨论，点P在点B的左侧时，因为AB=10，所以AP=8,所以t=4;点P在点B的是右侧时,AP=12,所以t=6；(3)MN长度不变且长为5.理由如下：因为M为线段AP 的中点,N 为线段PB 的中点,所以 MP= 所以 因为AB=10,所以MN=5. 25.解 设8点x分时针与分针重合，则 所以： 解得： 即8点 分时出门. 设2点y分时，时针与分针方向相反.所以 解得： 即2点 分时回家 所以14点 分—8点 点 答：共用了6个小时. 26.解(1)如图, ∵∠AOC:∠COD:∠DOB=5:3:4, ∴可设∠AOC=5x,∠COD=3x,∠DOB=4x, ∵∠AOB=120°, ∴∠AOC+∠COD+∠BOD=120°, ∴5x+3x+4x=120°, 解得x=10°, ∴∠AOC=50°,∠COD=30°,∠DOB=40°, ∵OM平分∠AOD,ON 平分∠BOC, ∴∠MON=∠DOM+∠CON-∠COD=40°+35°-30°=45°; (2)如图, ∵OM平分∠AOD,ON平分∠BOC, ∴∠MON=∠DOM+∠CON-∠COD =45°. 学科网（北京）股份有限公司 $$