1.2集合间的基本关系导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

广西田林中学驾驭式自主有效课堂导学案 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 高中数学组 编号GZSXBXY 1.2 集合间的基本关系 一、学习目标 1.理解两个集合间的包含关系. 2.能用符号和Venn图表示两个集合间的关系. 3.理解空集与子集、真子集之间的关系． 二、自学指导与检测 自学指导 自学检测及课堂展示 阅读课本第7页的内容，和同桌或好朋友交流后，自己独立完成右边的问题. 一、子集 问题1　观察下面的几个例子，请同学们说出它们之间的“包含”关系吧． (1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}； (2)C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合； (3)A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{偶数}． 1．子集 定义 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的 记法与读法 记作 ，读作 图示 结论 (1)任何一个集合是它本身的子集，即 ； (2)对于集合A，B，C，若A⊆B，且B⊆C，则A C 2.一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作 . 也就是说，若A⊆B，且B⊆A，则A B. 例1　指出下列各对集合之间的关系： (1)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}； (2)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}； (3)A＝{x|x是正方形}，B＝{x|x是矩形}； (4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}． 阅读课本第8页的内容，和同桌或好朋友交流后，自己独立完成右边的问题. 阅读课本第8页的内容，和同桌或好朋友交流后，自己独立完成右边的问题. 二、真子集 问题2　通过学习子集的概念我们发现，一个非空集合的子集有好多个，你能对它们进行分类吗？ 1．真子集 定义 如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的 记法与读法 记作A B(或B A)，读作“A真包含于B”(或“B真包含A”) 图示 结论 (1)A B且B C，则A C； (2)A⊆B且A≠B，则A B 2.空集 定义 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做 记法 规定 空集是任何集合的子集，即∅⊆A 特性 (1)空集只有一个子集，即它本身，∅⊆∅； (2)A≠∅，则∅ A 例2　写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集． 三、巩固诊断： 1．以下五个式子中，错误的个数为(　　) ①{1}∈{0,1,2}； ②{1，－3}＝{－3,1}； ③{0,1,2}⊆{1,0,2}； ④∅∈{0,1,2}； ⑤∅∈{0}． A．5 B．2 C．3 D．4 2．已知集合A＝{x|x<－2或x>0}，B＝{x|0<x<1}，则(　　) A．A>B B．AB C．BA D．A<B 3．集合A＝{0,2,4,6}的子集个数是(　　) A．8 B．12 C．15 D．16 4．集合A＝{x|1<x<6}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围为________． 四、堂清、日清记录 堂清 日清 今日之事今日毕 日积月累成大器 1 学科网（北京）股份有限公司 $$