第十八章平行四边形单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 一、单选题 1．如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．在中，，分别平分，，分别交于点，．若，，则的长为（    ） A． B．1 C．1.5 D．2 3．如图， 在中，， 分别是的中点， 连接， 则的度数为 （    ） A． B． C． D． 4．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（     ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 5．如图将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于点，若，则可以表示为（     ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，平分，交于点E，，，则平行四边形的周长是（    ） A．4 B．7 C．12 D．14 7．如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则两点间的距离为（    ） A．0.3km B．0.6km C．1km D．2.4km 8．如图，在直角三角形中，，，，点M是边上一点（不与点A，B重合），作于点E，于点F，若点P是的中点，则长度的最小值是（    ） A．1 B．1.2 C．2.4 D．4.8 二、填空题 9．“正方形的四条边都相等”的逆命题可以写成 ，该逆命题是 命题（填写“真”或“假”）． 10．如图，在矩形中，点，，，分别为，，，的中点．若，，则四边形的周长为 ． 11．如图，正方形的边长为，点E是边的中点，点F是边上不与点A、D重合的一个动点，将沿直线折叠，使点A落在点处．当为等腰三角形时，的长为 ． 12．如图，，两地被建筑物阻隔，为测量，两地的距离，先在外选定一点，通过测量得到，的中点，，且，则，两点间的距离是 m． 13．如图点A坐标是，点B是x正半轴上的任意一动点，以为边向右侧作矩形， 且；则点 D到x轴距离的最大值是 ．    三、解答题 14．如图，已知，，将沿射线的方向平移至，使为的中点，连结，记与的交点为． (1)求证：； (2)若平分，求的度数． 15．在所给的方格纸中，用无刻度的直尺分别按要求画图． (1)在图1中，已知A、B、C为格点，将向右平移2格，再向上平移1格，得到，画出； (2)在图2中，已知D、E、F、G均为格点，与交于点O，，画，使其同时满足下列条件： ①点M为格点； ②的一个角等于． 16．如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，垂足为F，交直线于E，连接． (1)求证：： (2)当D为中点时，证明：四边形是菱形． (3)在满足（2）的条件下，当满足条件__________时，四边形是正方形． 17．直角三角形，等腰三角形都是我们最为常见的几何图形．如图，在中，，是的角平分线，为边上一点，过点作于点，过点作交于点． (1)如图，当时，求的长； (2)如图，连接，若是的角平分线，请猜测、、之间的数量关系，并证明你的猜测； (3)如图3，在（）问的条件下，连接并延长交于点，连接、，当为等腰三角形时，请直接写出与的面积之比为多少？ 18．探究思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理；对角线互相垂直的平行四边形是菱形． (1)定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程． 已知：在中，对角线，垂足为O． 求证：是菱形． (2)知识应用：如图2，在中，对角线和相交于点O，． ①求证：是菱形； ②延长至点E，连接交于点F，若，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$