体积单位 练习课（第3课时）（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

练习课 ▷教学内容 教科书第36页至第37页的“习题八”部分，包含从第2题到第10题的题目。 ▷教学目标 1. 加深对体积单位换算规则的理解，并能够自如地进行基本体积单位间的数值转换。 2．能够准确运用体积单位之间的转换关系来进行单位换算，并能解决一些基础的实际应用问题。 3. 提升学生观察力、对比能力与分析能力，培育优秀的学习习惯。 ▷教学重点 掌握名数的换算方法。 ▷教学难点 巧妙运用单位转换解决基本的现实情境问题。 ▷教学准备 课件。 ▷教学过程 一、基础复习回顾 1.回顾体积单位间的进率。 老师：我们已经掌握了哪些容积单位？这些单位之间的转换关系是怎样的？ 教师总结：每立方分米等于一千立方厘米，每立方米相当于一千立方分米。 2．课件出示问题，学生口答。 二、以题为例，感悟策略 1. 展示电子教案中的教材第36页，进行“练习八”的第2题讲解。 (1) 学生自行阅读题目，归纳数学相关的信息。 【学习预期】学生能够从文本中提取数学数据，理解包装箱的尺寸（长度、宽度）及其容量，同时掌握玻璃容器的尺寸（长度、宽度、高度），并据此判断该玻璃容器是否能够放入长方体形状的包装箱内。 (2)学生自主解答。 (3)展示交流。 老师：大家都解决这些问题了吗？谁能上来给大家展示一下你的解题思路？ 【学习情况设计】情况1：直接计算玻璃容器的容积，并将其单位转换为立方分米（dm³），以确定其容积是否小于包装盒的容积11.76 dm³。通过计算得出，25×16×18 = 7200（立方厘米）= 7.2（dm³），而7.2 dm³ < 11.76 dm³，因此可以装入包装盒内。 预设条件2：鉴于玻璃容器的尺寸单位均为厘米（长度、宽度、高度），我们首先需将包装箱的体积单位转换为立方厘米，然后计算出玻璃容器的体积，并将两者体积进行比较，以确定玻璃容器是否能完全放入包装箱中。 11.76 升 = 11760 立方厘米，25 厘米 × 16 厘米 × 18 厘米 = 7200 立方厘米，7200 立方厘米 < 11760 立方厘米，因此可以装得下。 预设3：根据现有资料，包装盒的长宽均超过玻璃器皿的长宽，接下来比较包装盒的高度和玻璃器皿的高度。已知包装盒的体积为11.76 dm3，即11760 cm3。计算得出，11760 cm3 ÷ 28 cm (长) ÷ 20 cm (宽) = 21 cm (高)。由于21 cm > 18 cm（玻璃器皿的高度），因此可以确认玻璃器皿能够放入包装盒中。 2. 比较练习，请大家迅速作答。 (1)课件出示问题。 学生快速解答后展示交流。 【学习情况预测】部分学生认为可以容纳，而另一部分学生则认为无法容纳。 ( 【 教学提示 】 针对学生的不同解法、不同结果，教师不要急于下结论，让学生辨析 。 )(2)展示学生的解答方法。 师：装得下吗？为什么？ 学生在发言的同时，屏幕上展示了相应的解题步骤和策略。 方法一：8.96升等于8960立方厘米，而计算体积为25乘以15乘以21得到7875立方厘米，7875立方厘米小于8960立方厘米，因此可以装得下。 方法二：将体积换算为立方分米，即25厘米×15厘米×21厘米=7875立方厘米。由于1立方分米等于1000立方厘米，我们可以将7875立方厘米转换为7.875立方分米。比较后发现，7.875立方分米小于8.96立方分米，因此可以装入。 方法三：8.96立方分米等于8960立方厘米，将8960立方厘米除以（28厘米乘以20厘米）得到16厘米。可以看出，28厘米大于25厘米，20厘米大于15厘米，而计算得到的16厘米小于21厘米。因此，无法容纳。 (3)辨析质疑，深化理解。 老师：各位同学，大家运用了各自的解题技巧，分别得到了不同的答案。老师认为每一种方法都有其合理性。现在的问题是，我们怎么能确定容器是否能完全装下物品？仅仅给出一个答案是不够的，我们需要提供充分的理由来支持我们的观点，这样别人才会相信我们的判断。 【学情预设】学生们在讨论中领悟到，判断是否能装入，不能仅凭体积的大小，关键在于包装盒的尺寸需要全面大于玻璃器皿的尺寸，即长、宽、高都要超出。因此，他们确认方法三才是正确答案，最终得出结论：无法装入。 (4)对比分析，优化方法。 老师：现在回过头来审视刚才的第2题，我们运用了多种方法来应对和解答，你觉得哪一种方法更适合解决此类问题？请说明你的理由。 【教学预设】教师通过引导，帮助学生认识到，在实际情况下，方法一和方法二均存在不确定性。即使包装盒的容积大于玻璃容器的容积，但如果包装盒的高度低于玻璃容器的高度，仍可能导致无法妥善安置。 【设计目的】本环节的两个问题旨在加强学生在体积单位转换方面的理解与实践，通过练习来熟练掌握体积单位的换算关系。同时，通过对比练习的设计，旨在帮助学生探索解决问题的不同方法，并从中积累解决问题的策略与经验。 三、综合应用，灵活选择计量单位 展示教科书第36页的“练习八”中的第五题。 (1)学生独立解决题目，教师进行一对一辅导。 (2)集中展示交流。 教师：构建这个水族箱，我们要计算的是需用多少平方米的玻璃，这是在询问什么？而体积又是怎么一回事？ 【学习预设】大部分学生已经了解：为了构建水族箱，我们需要计算的是其侧面的面积总和，包括正面、侧面和底面。这可以通过计算长方体所有六个面的总面积，然后减去顶面的面积来得到。而水族箱的容积则是其长度、宽度和高度的乘积。 【设计目的】此题旨在考察学生对长方体表面积和体积的理解，同时要求学生根据实际情况计算表面积，其综合性较强。通过解题，学生能够清晰地认识并区分长方体测量知识中的不同点与关联性，从而加深对面积单位和体积单位的理解，并能够准确地进行单位间的转换与应用。 四、实际应用，拓展提升 展示教科书第37页的“习题八”中的第10题。 (1)小组合作探究。 (2)展示交流。 【预习分析】学生可能通过计算得出：30×30×30÷(20×20×10)＝6.75(盒)，从而推测最多可以容纳6盒。老师需要启发学生思考，6盒是否确实能够完全容纳？如何包装才能确保完全容纳？ (3)课件呈现完整答案。 【设计目的】此问题旨在考察学生的实际应用能力，它对学生们而言存在一定挑战性。在解决此问题的过程中，教师应引导学生们开展讨论，使他们认识到列算式并非唯一解题途径，而是需要针对具体问题进行分析。此外，通过探讨装填方式，学生们的空间想象能力亦得到提升。 五、自主练习 1. 同学们自主解答课本第36页至第37页的“习题八”中的习题3、4、6、7、8、9。 2.集中交流，评价反馈。 六、课堂小结 老师：同学们，在本节练习中，你们有没有什么新的体会或成长呢？ 【学生反馈预设】学生们可能会指出，在处理这类问题时，需要根据实际情况来决定使用面积单位还是体积单位，并确保所选单位与问题相匹配，诸如此类。 ▷教学反思 通过本节课的练习，我们发现同学们在面积单位和体积单位的换算方面掌握得相当不错。然而，在处理具体问题时，同学们的应变能力还有待提高，尤其是在解决第10题这类问题时，对同学们来说存在一定的难度。在教学过程中，我们可以采用讨论的方式，引导学生思考解决问题的方法，并帮助他们构建解决问题时的具体形象。对于那些感到困难的学生，可以通过多媒体课件来辅助讲解，帮助他们更好地理解，并克服学习中的难点。由于缺乏实体教具供学生进行实际操作，学生们在理解问题时可能会遇到一些障碍。因此，我们需要进一步加强学生对几何直观的培养，帮助他们更好地掌握空间概念。 学科网（北京）股份有限公司 $$