第3课时 体积单位间的进率（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第3课时 体积单位间的进率 ▷教学内容 在教科书的第34页至35页，请解决例题2至4。完成后，继续进行教科书第35页的“动手试试”部分，以及第36页的“习题八”，并解答其中的第一题。 ▷教学目标 1. 熟练运用相邻体积单位之间的转换比率，进行基础的体积单位换算操作。 2．通过相邻体积单位换算的推导实践，提升学生的自主探究技巧和思维的泛化应用能力。 3. 在准确运用体积单位转换关系进行单位换算，并以此解决基础实际问题时，领悟数学的实际应用意义。 ▷教学重点 体积单位间名数的换算。 ▷教学难点 将低级单位的数值转换为高级单位时，需要相应地调整小数点位置。 ▷教学准备 课件。 ▷教学过程 一、复习旧知识，引入新课 老师：大家还记得我们学过的常用长度单位有哪些吗？你们知道相邻的长度单位之间的换算比例是多少吗？ 老师：我们之前还学习过哪些常见的面积单位？相邻两个面积单位之间的换算比例是多少？ 师：常用的体积单位有哪些呢？ 教师：不妨我们来猜测一下，相邻两个体积单位之间的转换比例会是多少呢？现在，让我们一起探讨体积单位之间的换算关系。（在黑板上写下本节课的标题：体积单位间的换算） 【教学预估】学生对长度和面积的计量单位已相当了解，能够迅速准确地做出响应；而对于体积单位，部分学生可能会基于已知的相邻长度和面积单位的转换比例（10和100）进行合理的推测。 【设计目标】通过引导学生进行猜测与对比，旨在激发他们的好奇心和研究热情，鼓励他们主动运用已掌握的知识和经验，为后续的学习打下坚实的基础。 二、直观演示，推算进率 1. 研究发现，直观理解上，1立方分米等于1000立方厘米。 (1) 展示电子教案中的教材内容，对应第34页的例题2。 【学习情境预设】预设1：正方体边长为1分米，1分米等于10厘米，因此沿边长切割，可得到10×10×10=1000个边长为1厘米、体积为1立方厘米的小正方体。 预设2：该正方体底部面积为1平方分米，即100平方厘米，其高度为10厘米，因此体积计算为100乘以10等于1000立方厘米。 (2)展示交流，完成进率推算。 通过与学生的互动讨论，使用课件展示清晰的视觉图像。 (3)归纳。 师生总结：1立方米分米等于1000立方厘米（黑板书写） 【设计目的】部分学生可能在掌握这两种量之间的相互转换上存在困难，因此可以通过多媒体课件的展示或反复的实物练习，来辅助他们形成直观认识，并逐步深化理解。 2. 转换推理，计算1立方米等于多少立方分米。 (1)学生自主推算。 (2)学生交流，课件同步展示。 学情预设预设1：1米等于10分米，即10×10×10=1000立方分米。 预设2：1平方米等于100平方分米，所以底面积为100平方分米，计算体积时，100平方分米乘以高度10分米，得到体积为1000立方分米。 师生活动：1立方米等于1000立方分米（板书）。 【教学目标】启发学生运用类比推理的方法，自主探索并计算单位间的换算关系，建立相邻体积单位之间的换算模型。 3.整理计量单位。 老师：到目前为止，我们学习了哪些长度的计量单位、面积的计量单位以及体积的计量单位？ 学生们讨论后，老师展示了教科书第34页下方的表格内容。 (1)学生独立完成表格。 (2) 学生互动，展示完整的表格内容。 【设计思路】对长度、面积和体积的不同计量单位及其相邻单位之间的换算关系进行系统的梳理，以增强学生对这些单位间相互关系和换算规则的理解，从而达到知识的系统整合。 三、理解应用，巩固提高 1. 展示教材第35页的例题3(1)。 同桌之间交流讨论。 【学情预设】1立方米等于1000立方分米，3.8乘以1000等于3800，因此3.8立方米等于3800立方分米。 老师：由于1立方米大于1立方分米，因此当我们把以立方米为单位的数值转换成以立方分米为单位的数值时，这种从较大单位向较小单位转换的过程，我们称为从高级单位转换到低级单位。 老师：将大单位数值转换成小单位数值，应该如何计算呢？ 教师指导学生总结：转换大单位数值为小单位数值，需乘以相应的换算系数，即大单位数值等于小单位数值乘以换算系数。(教师书写板书，展示简明扼要的转换方式) 2. 展示教材第35页的例题3(2)。 同桌之间交流讨论。 【教学指导】考虑到学生的认知特点，无论是使用dm³还是m³作为计量单位，都应予以认可。【学习预设】已知1 dm³等于1000 cm³，通过计算2400÷1000得到结果为2.4，因此2400 cm³等同于2.4 dm³。 教师：这个部分是关于如何将从较小单位转换为较大单位的数值。我们如何将较小单位的数值转换成较大单位的数值呢？ 教师指导学生总结规律：将小单位数值转换为大单位数值，方法是将小单位数值除以对应的换算系数，这系数即为两个单位间的转换比率。教师随后在黑板上写下了简明的数学表达式。 学生自行解答教科书第35页的“实践练习”第一题。 学生在完成任务后进行讨论，鼓励他们分享自己的思考过程和操作步骤。 【学习预期】具备良好数字感知能力的学生在面对这类转换时能够轻松应对，然而部分学生可能会对这两种转换混淆不清。 师小结：将较大的计量单位数值转换为较小的计量单位数值，需乘以相应的换算系数；而将较小的计量单位数值转换为较大的计量单位数值，则需除以换算系数。(板书：大单位数小单位数) 【教学目标】旨在帮助学生理解体积单位之间转换的技巧，并激发他们运用不同策略进行有效转换的创造力。 四、体积单位换算的实际应用 课件出示教科书P35例4。 (1) 学生们研究牛奶盒子，收集计算容积所需的关键信息。 (2)学生自主解答。 (3)交流汇报。 黑板笔记：体积 = 长×宽×高 = 50 cm × 30 cm × 40 cm = 60000 cm³ 老师：使用立方厘米作为牛奶盒的体积单位是否恰当？你认为哪个单位更适合？请解释你的理由。 学生互动，老师黑板书写示教：六万立方厘米等于六十立方分米，等于零点零六立方米。 【学习预判】当学生们意识到以立方厘米为单位的数值显得较为庞大时，他们很可能会主动考虑转换计量单位。部分学生会倾向于使用立方分米（dm³）作为计算单位，而另一些学生则可能觉得使用立方米（m³）更为合适。 【设计目标】旨在通过实际情境的引导，使学生能够灵活地进行体积单位的转换，并逐渐养成根据需要选择恰当计量单位的意识。 五、实际运用，巩固提升 1. 完成教材第35页的练习，第二题。 学生独立完成后展示交流。 【学习预设】预设1：学生在没有统一单位的情况下，直接进行了计算，得出15×24×3=1080(m3)。引导学生们自行判断这一结果是否正确，如果发现错误，分析错误的原因，并迅速进行纠正。 预设2：所有边长统一以“米”为单位进行后续的计算。 2．完成教材第36页的“习题八”第一题。 【教学预估】部分学生可能对不同单位的换算关系理解不够清晰，或是混淆了乘以换算系数和除以换算系数的情况，教师需要指导学生纠正这些概念，并加强相关技巧的训练。 3.课件出示习题。 【学情预设】本题目中的边长包含3种不同计量单位，学生可能会产生混淆，因此不仅在解题过程中需要细致入微，还需特别留意最终结果的单位应为“立方分米”。我们鼓励学生运用多样化的解题策略。 六、课堂小结 老师：学习了这节课之后，你们对于体积的计量单位有了哪些新的了解？在处理不同计量单位的转换时，我们需要注意哪些事项？ ▷板书设计 ▷教学反思 我们已经了解了长度单位和面积单位之间的转化关系，现在这节课的目标是帮助同学们运用之前学到的知识来推测体积单位之间的换算规律，并通过实际操作来推导相邻体积单位之间的换算方法。这样做的目的是为了提高同学们的探索精神和知识迁移的能力，同时确保同学们能够熟练掌握高级单位和低级单位之间的转换技巧。在课程中，老师会通过具体的例题解析和练习题的强化训练，鼓励同学们从多个角度进行分析和讨论，并将之前学到的知识点系统化，建立起一个知识网。因此，这节课的内容对同学们来说并不复杂，关键是要掌握正确的解题方法，避免在不同的单位换算中出现混淆。 学科网（北京）股份有限公司 $$