第1课时 体积和体积单位（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

3.长方体和正方体的体积 第1课时 体积和体积单位 ▷教学内容 请参考教科书第27页至28页的讲解，并完成第28页上的练习题。同时，也请做好第32页“练习七”中的第一题、第三题和第四题。 ▷教学目标 1．通过观察、实验和比较活动，掌握体积的概念，认识常用的体积计量单位，构建直观印象。 2．实验过程中，注重培养学生的实际操作技能和团队协作精神，鼓励他们积极参与探究活动。 3. 通过多样化的、富含层次的实践活动，促进学生空间意识的增长，同时融入辩证唯物主义的启蒙理念。 ▷教学重点 理解体积和体积单位的概念。 ▷教学难点 树立起1立方米、1立方分米以及1立方厘米的空间概念。 ▷教学准备 教学用具包括：两只等体积的空杯，盛水容器，两块体积不同、适宜放入杯中的石子样本，以及分别代表1立方厘米和1立方分米的立方体模型各一。 ▷教学过程 一、故事导入，感知“体积” 师：同学们，你们还记得那个关于乌鸦喝水的小故事吗？ 1. 展示《乌鸦饮水》的动画短片。 老师：《乌鸦喝水》这个故事主要描述了一个怎样的情景？ 【学习预期】学生能够简要阐述《乌鸦喝水》的故事内容。 2．展示教科书第27页的故事插图，概括故事的主要情节。 老师：这只乌鸦是如何喝到水中的？它为何能够成功喝水呢？ 【学情预设】学生可能会表述为“小石子导致水面上升”、“水面因小石子而升高”、“小石子占据了水的空间，使得水面上升”。 【设计目标】利用学生熟知的《乌鸦喝水》寓言，引导学生初步体验小石子对水面高度的影响，通过小组讨论和交流，理解物体占据空间的概念，认识物体的体积特性。 二、实践探索，建立“体积”概念 1.实验观察：物体占有空间。 (1)教师做演示实验。 师：各位同学，请集中注意力，看看老师目前正在进行何种活动。 第一步：准备两个容积相等的空杯子，向其中一个倒入满满一杯清水。 第二步：选取一块小石子置于空杯中，然后将第一杯水倒入该杯内。 (2)启发思考。 师：谁能说说老师做了什么？ 依据学生提供的答案，演示实验步骤的幻灯片将随之展示。 老师：同学们有哪些观察？为何第一杯水并未完全倒出呢？ 【教学预计】多数学生能够观察到第一杯水的剩余，并能推测出第二杯中的石头占据了部分空间，导致无法装满，但在描述时缺乏精确性。教师需指导学生使用恰当的表达，例如：“石头占据了水的空间，因此水多出来了。”部分学生可能会意识到剩余的水量与石头所占据的空间相等，遇到这种情况，教师应鼓励学生深入思考：“如何证明剩余的水量与石头占据的空间是相等的呢？” 【设计目的】学生的体积概念并非完全缺乏，他们通常拥有一定的生活实例，然而这些经验往往是含糊且局部的。借助实际操作的实验，我们能够评估他们对于物体所占据空间的认识程度，并为形成体积的具体表征收集真实的案例支持。 2. 实验观察：物体占据的空间量存在差异。 (1)教师演示对比实验。 在两次实验的初始阶段，我们需要准备两杯尺寸相同的空杯子，然后将其中一个杯子彻底装满清水。 首先，我在第二个杯子里放入了一块小石头。接着，我又在同一个杯子里放了一块更大的石头。 分别两次将第一杯盛满的水倒入第二杯中，记录每次倒入后第一杯剩余的水量。 (2)启发思考。 师：同学们观察到了什么？ 通过与学生的互动交流，课程演示文稿将整合并提炼出两次关键实验的核心场景。 教师：为何连续两次倾倒水流后，第一个杯子中剩余水量存在差异？ 【学习情况预设】在两次实验中，由于石头的尺寸差异，第一个杯中残留的水量也有所不同。当石头较小时，杯中剩余的水量较少；而石头较大时，剩余的水量则较多。 【设计目的】通过实际观察，让学生了解到各种物体占据空间的数量差异，从而逐步建立起对“体积”这一概念的直观理解。 3. 比较和分析不同物体所占据的空间量。 屏幕展示洗衣机的图片、电饭煲的图片以及手机的图片。 师：我能否将洗衣机塞入口袋中？（教师一边解说，一边展示如何放入的动作） 老师：我是否能把手机放进兜里呢？为什么？ 【学情预设】设想一下，将一台洗衣机压缩至可以装进口袋的大小，学生们肯定会感到难以置信，毕竟洗衣机的体积实在过于庞大，与口袋的容量相去甚远。反观将手机放入口袋，对学生来说则是稀松平常的事情，这是因为手机的尺寸相对较小，易于携带。 老师：请问，洗衣机、电饭煲和智能手机，哪一种设备通常占据的空间更大一些？ 【学习预估】学生们能够迅速指出这三种物体在空间中占据的体积差异，然而，他们可能无法明确阐述进行比较的具体方法。 老师阐释：物体占据空间的多寡被称作物体的体积。（板书） 教师：同学们，请观察这些家用电器，洗衣机、电饭煲以及手机，你们认为哪一个占的空间最大？哪一个最小？ 【学习背景预设】学生通常能够基于直观感受快速识别洗衣机具有最大的体积，而手机则具有最小的体积。 【设计目的】提供学生熟悉的日常生活物品，精心设置矛盾点，旨在让学生理解物体占据的空间有大小之分，而这种空间占据的多少正是物体体积的体现。 三、通过比较与迁移，了解常用的体积计量单位四、跨领域联想，熟悉常见的容积单位 1.揭示体积单位。 课件出示两个长方体。 教师：请同学们比较这两个长短不一的长方体，哪一方的体积更为庞大，哪一方则较小？（直接观察难以判断） 通过对学生们的答案进行分析，我们了解到：在比较两个物体的体积时，应使用相同的体积计量单位进行精确测量。 (1) 基于现有知识，我们能够推导出体积的计量单位。 教师：当我们需要测量物体的长度时，我们会使用长度单位，比如米、分米或者厘米这样的单位；而当我们要测量物体的面积时，我们会选择面积单位，例如平方米、平方分米、平方厘米这些单位来表达；那么，当我们要计算物体的体积时，我们应该用什么单位来表示呢？ 【学习预期】学生能够迅速回忆起体积度量单位，然而对各个体积单位的具体含义和之间的转换关系尚不清晰。 【设计理念】采用类比思维，引导学生将已掌握的旧知识与新知识相衔接，通过“线”到“面”再到“体”的逐步递进，揭示其中的演变规律，帮助他们建立起对体积单位的初步认识。 (2)介绍体积单位。 教师：测量空间大小需使用体积单位，常使用的体积单位包括立方厘米、立方分米和立方米，它们分别表示为cm³、dm³和m³。（板书展示） 2．建立体积单位的表象。 (1)认识1 cm3。 老师：同学们，思考一下，基于1厘米长度和1平方厘米面积的概念，你们认为1立方厘米体积会是多少呢？ 在学生讨论之后，老师总结指出：一个边长为1厘米的正方体，其体积为1立方厘米。（老师将这个结论写在黑板上） 老师展示了一个边长为1厘米的正方体模型，鼓励学生们仔细观察。随后，老师讲解了该模型每个面的边长均为1厘米，因此其体积恰好为1立方厘米。 教师以食指为例进行说明：大约1平方厘米的面积可被一个指甲盖所占据，而一个手指尖的空间大致相当于1立方厘米。 老师：在我们日常生活中，有哪些物品的体积大概相当于1立方厘米呢？ 【教学预期】学生可能会通过观察魔方，认识到每个小方块的大小，并以此为基础，逐步形成对1立方厘米体积概念的理解。 【设计思路】通过由长度、面积至体积单位的过渡，建立线、面、体度量之间的逻辑关系，简化学生对概念的理解过程。进一步探讨现实世界中的1立方厘米实物例证，增强学生对于体积单位的直观认知。 (2)认识1 dm3。 教师展示一个体积为1立方分米的立方体教具，引导学生们思考这个立方体的边长具体有多长。 【学生预估】通过观察，学生们通常能够识别棱长约为1分米。 师：边长为1分米的立方体，其体积为1立方分米。(板书) 师：1立方分米多大呢？ 老师：同学们，你们能想一想，在日常生活中，有哪些物品的体积差不多是1立方分米呢？ 【学情预设】文具盒、智力拼图的体积大致为1立方分米左右。 (3)认识1 m3。。 学生与老师协同实践：使用三段各1米木条，于墙角处构建一个直角角度的框架。 老师边做手势边讲解：这个被框住的立方体的容积即为1立方米，哪位同学能描述一下1立方米的大小？ 【学习预设】通过先前对1立方厘米和1立方分米的学习，学生们能够轻松推断出边长为1米的正方体体积为1立方米。 通过学生互动，教师在黑板上写出：一个边长为1米的立方体，其体积等于1立方米。 老师：请同桌之间交流一下，你们在生活中能找到哪些物品的体积约为1立方米？ 【设计理念】学生们虽然在生活中对空间大小有一定了解，但他们通常只能认识到物体的体积差异，而无法准确地用数学术语来描述。为了帮助学生形成对1立方米这一度量单位的直观感知，教师可以和学生一起构建一个1立方米的大正方体，以此来提供一个具体的体验，让学生能够在头脑中建立起1立方米体积的清晰形象。 四、实践应用，内化概念 1. 展示教案文本中的第32页，内容是“练习七”的第4道题目。 学生们可以结合日常生活经验，分享一下他们见过的最大和最小的物体分别是什么。同时，请大家思考并寻找或描述一下那些体积恰好为1立方厘米、1立方分米和1立方米的具体物品。 2. 展示教材第32页的“习题七”，请同学们解决第3题。 (1)学生选择合适的体积单位。 ( 【 教学提示 】 充分利用学生身边的实物，帮助学生建立体积单位的表象 。 ) (2)反馈评价。 【学习背景】学生们近期刚刚接触了体积单位的初步学习，对单位的实际感知可能还不够清晰，容易在选择合适的单位时出现偏差。为了加深学生对1立方厘米、1立方分米和1立方米这些基本单位的理解，教师可以在指导解决第4题的过程中，帮助学生通过实际物体的比较，如引导他们确定集装箱和电饭锅等物品的大致体积，来建立更直观的体积概念。 3．解答教科书第28页的“实践活动”第1题。 在学生独立完成任务后，教师将带领学生学习并理解这些不同计量单位之间的差异和相互关系。 4．解答教材第28页“动手操作”题目的第2项任务，以及第32页“习题集”中的第1题。 学生独立解决题目后，进行小组讨论交流。 (2)全班集中评价。 五、课堂小结 教师：经过这堂课的探讨，大家有哪些心得体会？ ▷板书设计 体积和体积单位 物体占据空间多少的度量被称为该物体的体积。 测量空间容量时，我们采用体积计量单位。常见的体积单位包括立方厘米、立方分米和立方米，它们分别被缩写为cm³、dm³和m³。 一个边长为1厘米的正方体，其体积为1立方厘米。 一个边长为10厘米的正方体，其体积为1000立方厘米。 一个边长为1米的三棱柱体，其容积为1立方米。 ▷教学反思 体积知识较为抽象，它是学生空间思维提升的关键阶段。本课通过实验探索、观察分析、比较练习和实际操作等环节，帮助学生构建直观的模型认知。然而，对体积单位的深刻理解，不能仅限于理论学习，更需要学生在日后的学习中不断积累实践经验，深化感知，方能逐渐深化和完善这一概念。 学科网（北京）股份有限公司 $$