《平均数》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学青岛版（五四学制）

《平均数》教案 教学内容 青岛五·四学制 2011 课标版四年级上册第九单元“我锻炼我健康”信息窗一 教材分析 平均数是统计中的一个重要概念。这里的平均数是指算术平均数。它是在学生学会了收集和整理数据的方法，会用条形统计图，并能根据统计图、表进行简单的数据分析以及平均分的基础上进行教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数,是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。我们既可以用平均数来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，在日常生活中经常用到,如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。所以本节课让学生学习平均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的方法，更重要的是理解平均数在统计学上的意义和在生活中的作用。 学情分析 本节课所面对的是四年级的学生，他们已经理解了平均分及除法运算的意义，有初步的合作意识与合作能力。但四年级的学生正处于形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的时期，对于平均数在统计学上的意义理解起来还是有困难的。所以应着重让学生理解平均数的意义并在此基础上掌握计算平均数的方法。这就要求我们需要结合学生特点采用合适的教学方法，恰当运用多媒体、电子白板等辅助手段在课堂教学中多引导。 教学目标 知识与技能:在具体的生活情景中，通过操作和思考理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求简单平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。 过程与方法:在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观，渗透初步的统计思想。 情感态度与价值观:在偷悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验:在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。 教学重难点 重点：理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。 难点：理解平均数的意义作用，运用平均数相关知识进行简单数据分析解决简单实际问题。 教学过程 1、 创设情境、导入新课 谈话：同学们平时喜欢体育运动吗？下面这场篮球比赛同学们可要看仔细了。请看情境图，蓝红两队正在进行激烈角逐，这时，蓝队的一名队员受伤了，需要换人，可是蓝队有七号和八号两位替补成员，该换谁上场呢？ [设计意图]: 兴趣是最好的老师，利用学生感兴趣的篮球比赛激发学生的探索欲望，为本节课创设良好的开端。 二、分析素材，探究新知 (一)体会运用平均每场得分进行统计的必要性。 (1) 提问。 谈话: 如果你是教练，这个时候，你会考虑哪些因素呢? 预设:投的准的、跑得快的、力气大的、个子高的。 追问: 能说说你的理由吗?(你为什么考虑投的准的?)继续追问:同学们考虑的都很全面，但哪个因素最关键呢? (投篮水平)。 谈话:下面我们一起来看一下，这是 7号、8 号队员在小组赛中得分情况统计表仔细观察统计表，其中，统计表里的横线表示，没有参加这场比赛。比如七号第二场画了横线，说明七号没有参加第二场比赛。 （2）交流。 谈话:那现在请同学们仔细观察这个统计表，并思考谁的投篮水平高呢？到底该换谁上场比赛呢？ 预设:①比较总分。学生回答:“8 号的成绩好，因为 8 号的总分高”。 教师追问:用总分比较公平吗?为什么? ②比最低得分。7号最低分是9分，8号最低分是7分，所以7号投篮水平高。 追问：这样公平吗？为什么？ ③比较平均每场得分。应该比较平均数,就是求一求他们每场平均得了多少分。记录板书：平均数。 提问：对于平均数这个新朋友，你想知道什么? 预设：（1）什么是平均数？ （2） 怎么求平均数？ 小结：平均数在这里就表示：平均每次投进的个数 [设计意图]: 尊重学生的独立思考，把解决问题的权力还给学生。师生共同总结提升，引导学生对多种比较方法的合理性进行交流，从而体会运用平均每场得分进行比较的必要性。 （2） 探究用“移多补少”求平均每场得分。 提问。谈话:同学们拿出学具，先用学具移一移摆一摆，完成后在小组内讨论一下，为什么这样做 温馨提醒: ①独立思考，通过圈一圈，移一移，或计算等方式，求出平均得分。 ②小组内交流想法，组长分工记录，上台汇报展示。 (2) 组内合作、交流。 (3) 汇报交流。 谈话:同学们听清楚他的讲解了吗？ 追问:我们看，移来移去的目的，都是为了什么？ 预设:平均、相等。 继续追问:同学们观察，在移动的过程中，什么没变？ 预设:总数没有变。 继续追问: 再观察，移完之后，什么变了？ 预设:每份的个数变了。 小结：像这样，为了把每次投进的个数变得相同，我们移动多的，补给少的，谁来给这种方法取个名字？ 预设：移多补少（板书） (三)探究用“求和平分”求平均每场得分。 谈话:同学们，生活中所有类似的问题，都可以通过比摆来解决吗？比如平均身高，平均体重？不能，那应该怎么办呢？ 预设: 通过计算 谈话：那接下来拿出作业本算一算7号队员的平均成绩。等会找同学分享。 预设：（9＋11＋13）÷3=11（分） 追问: 为什么这里要除以 3 而不除以 4 呢? 预设:因为参加了3 场。 继续追问：那平均分的目的又是什么呢？ 预设：平均、相等。 小结。谈话:同学们，这种先求总数，然后再除以次数的方法，我们给它起个名字,叫什么?叫“求和平分”(板书) 三、借助素材，总结概念 (一) 借助直观学具，理解平均数的意义 提问：同学们，两种方法虽然不同，但它们都有一个共同的目的，那就是把原本不相同的数，变得怎样？ 预设：相等。 追问：平均数11，在这里表示什么？ 预设：平均数11并不是实际得分，是为了代表7号运动员的整体水平而创造出来的一个虚拟数据。 （2） 求8号运动员平均数，理解判决平均数范围 提问：同学们，刚刚我们通过观察、操作、计算找到了7号队员平均每次得11分，那么8号队员平均每次得几分呢？不着急计算，我们先来估一估吧。 预设：9/11...... 教师追问：老师估13分，可能吗？ 预设：不可能 继续追问：老师估7分，可能吗？ 预设：也不可能 提问：列式验算一下，看看估的对不对。 总结：平均数比一组数据的最大值要小，比最小值要大，他介于最大值与最小值之间。 (三) 再次理解平均数的意义 提问：10分是八号运动员那一场的得分呢？ 预设:哪一场也不是，10 分是 8 号队员四场比赛的平均得分。10 是 7,13,12,8 这四个数的平均数。 总结：10是代表8号队员的整体水平而创造出来的一个虚拟数据。 四、巩固拓展，应用概念 （一）运用拓展习题 体会当相同的数据出现比较多的时候，可以用乘法进行简便运算，在数据较多的情况下更能体现这一点。 （二）巩固应用，拓展提高 充分利用课后习题，进行对平均数计算、意义的巩固。 五、课堂总结，回顾提升 谈话:这节课我们一起探究了平均数的意义,回想一下我们经历了怎样的研究过程?(课件引导学生回顾探究过程) 预设 2:学会了求平均数的方法。 预设 3:我觉得生活中处处有数学。 [设计意图]: 通过引领学生回顾反思，加深对所学内容的理解，提升学生自主梳理知识，自主反思建构的能力，并引导学生从知识、方法、情感三个方面谈收获。 板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $$