第十六周 自主评价练习（月考二 第一～五章） 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第十六周自主评价练习 （月考二） 数学 七年级上册 BS版 【第一章～第五章】 A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. － 的相反数是（　C　） A. － B. － C. D. C 数学 七年级上册 BS版 2. 某手机处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在 指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记 数法表示为（　C　） A. 1.2×109 B. 12×109 C. 1.2×1010 D. 1.2×1011 C 数学 七年级上册 BS版 3. 下列作图属于尺规作图的是（　B　） A. 用量角器画出∠ AOB ，使∠ AOB ＝60° B. 借助没有刻度的直尺和圆规作∠ AOB ，使∠ AOB ＝2∠α C. 用三角尺画 MN ＝1.5cm D. 连接 AD ，并且平分∠ BAC 4. 小明同学在解方程5 x －1＝ mx ＋3时，把数字 m 看错了，解 得 x ＝－ ，则该同学把 m 看成了（　C　） A. 3 B. － C. 8 D. －8 B C 数学 七年级上册 BS版 5. 下列说法中，不能用“两点之间，线段最短”来解释的有 （　A　） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定 两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③把弯曲的公 路改直就能缩短路程. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ A 数学 七年级上册 BS版 6. 下列说法中，错误的是（　D　） A. 2 x2－3 xy －1是二次三项式 B. － x ＋1的项是－ x ，1 C. － x2 y 的系数是－1 D. －2 ab2是二次单项式 D 数学 七年级上册 BS版 7. 如图1，一副三角尺的两个直角重叠在一起，∠ A ＝30°， ∠ C ＝45°.现将三角尺 COD 固定不动，三角尺 AOB 绕着点 O 按逆时针方向旋转α（0°＜α＜180°），若三角尺 AOB 绕着 点 O 旋转到图2的位置，且∠ BOD ＝60°，则∠ AOC 的度数为 （　B　） B 图1 图2 A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 数学 七年级上册 BS版 8. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规 律， m 的值是（　A　） A. 86 B. 52 C. 38 D. 74 A 数学 七年级上册 BS版 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体是 ⁠ ⁠. 10. 比较大小：－ － （填“＞”“＜”或“＝”）. 11. 若3 amb2与 abn 是同类项，则 m ＋ n ＝ ⁠. 圆锥 ＞　 3　 数学 七年级上册 BS版 12. 如图，数轴上一点 A 向左移动2个单位长度到达点 B ，再向 右移动5个单位长度到达点 C . 若点 C 表示的数为1，则点 A 表示 的数是 ⁠. －2　 数学 七年级上册 BS版 13. 某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次 购买的数量不超过2千克时，按原价售出；超过2千克时，超过 的部分打8折.若王阿姨购买糯米时付款14元，则她购买了 ⁠ 千克糯米. 3　 数学 七年级上册 BS版 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14. （本小题满分12分，每题3分）计算或化简： （1）1＋（－2）＋｜－3｜； 解：原式＝1＋（－2）＋3 ＝2. （2）－12÷[（－3）2＋2×（－5）]； 解：原式＝－1÷（9－10）＝－1÷（－1） ＝1. 数学 七年级上册 BS版 （3）2（ x2－2 x －2）－（2 x ＋1）； 解：原式＝2 x2－4 x －4－2 x －1 ＝2 x2－6 x －5. （4）5（3 a2 b － ab2）－4（－ ab2＋3 a2 b ）. 解：原式＝15 a2 b －5 ab2＋4 ab2－12 a2 b ＝3 a2 b － ab2. 数学 七年级上册 BS版 15. （本小题满分12分，每题3分）解下列方程： （1）3 x ＋9＝5 x ＋19； 解：移项，得3 x －5 x ＝19－9. 合并同类项，得－2 x ＝10. 系数化为1，得 x ＝－5. 数学 七年级上册 BS版 （2）2（2 x ＋1）－（5 x －1）＝6； 解：去括号，得4 x ＋2－5 x ＋1＝6. 移项，得4 x －5 x ＝6－2－1. 合并同类项，得－ x ＝3. 方程两边同除以－1，得 x ＝－3. 数学 七年级上册 BS版 （3） ＝1－ ； 解：去分母，得3（2 x －1）＝12－4（ x ＋2）. 去括号，得6 x －3＝12－4 x －8. 移项、合并同类项，得10 x ＝7. 方程两边同除以10，得 x ＝ . 数学 七年级上册 BS版 （4） － ＝3. 解：方程可化为 － ＝3， 即5（ x －3）－2（ x ＋2）＝3. 去括号，得5 x －15－2 x －4＝3. 移项，得5 x －2 x ＝3＋15＋4. 合并同类项，得3 x ＝22. 系数化为1，得 x ＝ . 数学 七年级上册 BS版 16. （本小题满分6分）把边长为1的9个相同小立方块摆成如图 所示的几何体. 　　 数学 七年级上册 BS版 （2）求该几何体的表面积. 解：（1）如图所示： 解：（2）该几何体的表面积为（6＋5＋6）×2＋2＝36. （1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你 所看到的几何体的形状图； 数学 七年级上册 BS版 17. （本小题满分8分）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分为 BD ，且 BD ＝ AB ＝ CD ，线段 AB ， CD 的中点 E ， F 的间距 离为6，求 AB ， CD 的长. 数学 七年级上册 BS版 解：设 BD ＝ x ，则 AB ＝3 x ， CD ＝5 x . 因为点 E ， F 分别为 AB ， CD 的中点， 所以 AE ＝ AB ＝1.5 x ， CF ＝ CD ＝2.5 x ， AC ＝ AB ＋ CD － BD ＝3 x ＋5 x － x ＝7 x . 所以 EF ＝ AC － AE － CF ＝7 x －1.5 x －2.5 x ＝3 x . 因为 EF ＝6， 所以3 x ＝6，解得 x ＝2. 所以 AB ＝3 x ＝3×2＝6， CD ＝5 x ＝5×2＝10. 数学 七年级上册 BS版 18. （本小题满分10分）为改善城市居住环境，某区域每天需 要处理生活垃圾920 t，刚好可以被12个A型和10个B型预处置点 位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每 天多处理7 t 生活垃圾. （1）每个A型点位和每个B型点位每天处理生活垃圾各多少 吨？ 数学 七年级上册 BS版 解：（1）设每个B型点位每天处理生活垃圾 x t， 则每个A型点位每天处理生活垃圾（ x ＋7）t. 根据题意，得12（ x ＋7）＋10 x ＝920， 解得 x ＝38. 所以 x ＋7＝45. 所以每个A型点位每天处理生活垃圾45 t，每个B型点位每天处 理生活垃圾38 t. 数学 七年级上册 BS版 （2）随着《生活垃圾管理条例》的施行，垃圾处理要求提 高，现在每个点位每天将少处理8 t生活垃圾，同时由于市民 垃圾分类意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来 减少12 t.经过测算，该区域需增设A型、B型点位共5个，才 能正好处理完当日所有生活垃圾，则需要增设A型点位和B型 点位各多少个？ 数学 七年级上册 BS版 解：（2）设需要增设 y 个A型点位才能正好处理完当日所有生活垃圾，则增设（5－ y ）个B型点位. 根据题意，得（45－8）×（12＋ y ）＋（38－8）×（10＋5－ y ）＝920－12， 解得 y ＝2. 所以5－ y ＝3. 所以需要增设2个A型点位，3个B型点位才能正好处理完当日所 有生活垃圾. 数学 七年级上册 BS版 B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知｜ x ＋3｜＋（ y －2）2＝0，则（ x ＋ y ）2025 ⁠. 【解析】因为｜ x ＋3｜＋（ y －2）2＝0， 所以 x ＋3＝0且 y －2＝0.所以 x ＝－3， y ＝2. 所以（ x ＋ y ）2025 ＝（－3＋2）2025 ＝（－1）2025 ＝－1. 故答案为－1. －1　 数学 七年级上册 BS版 20. 已知多项式 M ＝4 x －1， N ＝－2 x －5，当 x ＝－1时，代数 式4 M －（2 M ＋3 N ）的值为 ⁠. －1　 【解析】4 M －（2 M ＋3 N ） ＝2 M －3 N ＝2（4 x －1）－3（－2 x －5） ＝8 x －2＋6 x ＋15 ＝14 x ＋13. 当 x ＝－1时， 原式＝14×（－1）＋13＝－1. 故答案为－1. 数学 七年级上册 BS版 21. 已知点 A ， B ， C 在同一直线上，且线段 AB ＝7 cm， BC ＝ 3 cm.若点 M ， N 分别为 AB ， BC 的中点，则点 M ， N 之间的距 离为 ⁠. 【解析】如图1，当点 B 在线段 AC 上时， 因为 AB ＝7 cm， BC ＝3 cm， 点 M ， N 分别为 AB ， BC 的中点， 所以 MB ＝ AB ＝ ×7＝3.5（cm）， BN ＝ BC ＝ ×3＝1.5（cm）. 5 cm或2 cm　 图1 所以 MN ＝ BM ＋ BN ＝3.5＋1.5＝5（cm）. 数学 七年级上册 BS版 图2 如图2，当点 C 在线段 AB 上时， 因为 AB ＝7 cm， BC ＝3 cm， 点 M ， N 分别为 AB ， BC 的中点， 图2 所以 MB ＝ AB ＝ ×7＝3.5（cm）， BN ＝ BC ＝ ×3＝1.5（cm）. 所以 MN ＝ BM － BN ＝3.5－1.5＝2（cm）. 综上所述， MN 的长为5cm或2cm. 故答案为5 cm或2 cm. 数学 七年级上册 BS版 22. 观察下列三行数： －2， 4， －8， 16， －32， 64，… 0， 6， －6， 18， －30， 66，… －1， 2， －4， 8， －16， 32，… 存在这样的一列数，使这三行对应的这列的三个数的和为642， 则应是从左到右的第 列. 8　 数学 七年级上册 BS版 【解析】第一行数为（－1）1×2， （－1）2×22， （－1）3×23， （－1）4×24， （－1）5×25， （－1）6×26 …… 所以第一行第 n 个数为（－1） n ×2 n . 因为－2＋2＝0，4＋2＝6， 数学 七年级上册 BS版 －8＋2＝－6，16＋2＝18， －32＋2＝－30，64＋2＝66， …… 所以第二行每个数是第一行相应数加上2所得. 所以第二行第 n 个数为（－1） n ×2 n ＋2. 因为－2÷2＝－1，4÷2＝2，－8÷2＝－4， 16÷2＝8，－32÷2＝－16，64÷2＝32， …… 所以第三行每个数是第一行相应数除以2所得. 数学 七年级上册 BS版 所以第三行第 n 个数为 ×（－1） n ×2 n . 由题意，得（－1） n ×2 n ＋（－1） n ×2 n ＋2＋ ×（－1） n ×2 n ＝642， 所以 n 为偶数. 所以2 n ＋2 n ＋2＋ ·2 n ＝642. 所以2 n ＝256，所以 n ＝8. 故答案为8. 数学 七年级上册 BS版 23. 一个长方形游乐场的平面示意图如图所示，已知 AB ＝ 22cm， AD ＝26cm，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴 影部分的正方形的边长是 cm. 2　 数学 七年级上册 BS版 【解析】如图，设中间阴影部分的正方形的边长为 x cm，正方 形1，2的边长为 y cm， 则正方形3的边长为（ x ＋ y ）cm，正方形4的边长为（2 x ＋ y ） cm，正方形5的边长为（2 y － x ）cm. 根据题意，得（ y ＋ y ＋ x ＋ y ）－（ y ＋2 y － x ） ＝26－22， 解得 x ＝2. 故答案为2. 数学 七年级上册 BS版 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 24. （本小题满分8分）如图，已知点 O 是直线 CE 上一点，以 点 O 为顶点作∠ AOB ＝90°，且 OA ， OB 位于直线 CE 两侧， OB 平分∠ COD . （1）当∠ AOC ＝50°时，求∠ DOE 的度数； 数学 七年级上册 BS版 解：（1）因为∠ AOB ＝90°，∠ AOC ＝50°， 所以∠ BOC ＝∠ AOB －∠ AOC ＝90°－50°＝40°. 因为 OB 平分∠ COD ， 所以∠ BOD ＝∠ BOC ＝40°. 所以∠ DOE ＝180°－∠ BOC －∠ BOD ＝180°－40°－40° ＝100°. 数学 七年级上册 BS版 （2）通过（1）的计算，请你猜想∠ AOC 和∠ DOE 的数量关 系，并说明理由. 解：（2）∠ AOC 和∠ DOE 的数量关系为 ∠ DOE ＝2∠ AOC . 理由如下：因为∠ AOB ＝90°， 所以∠ BOC ＝90°－∠ AOC . 因为 OB 平分∠ COD ， 所以∠ BOD ＝∠ BOC ＝90°－∠ AOC . 所以∠ DOE ＝180°－2∠ BOC ＝180°－2（90°－∠ AOC ） ＝2∠ AOC . 数学 七年级上册 BS版 25. （本小题满分10分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商 品每件售价98元，利润率为40％；乙种商品每件进价80元，售 价128元. （1）求甲种商品每件的进价. 解：（1）设甲种商品每价的进价为 a 元. 根据题意，得98－ a ＝40％ a ，解得 a ＝70. 所以甲种商品每价的进价为70元. 数学 七年级上册 BS版 （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为 3 800 元，则购进甲、乙两种商品各多少件？ 解：（2）设该商场购进甲种商品 x 件. 根据题意，得70 x ＋80（50－ x ）＝3 800，解得 x ＝20. 则购进乙种商品数量为50－20＝30（件）. 所以该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件. 数学 七年级上册 BS版 （3）节日期间，该商场只对乙种商品举行优惠促销活动，活动 规则如下表. 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 超过480元， 但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部 分给予六折优惠 超过680元 按购物总额给予七五折优惠 数学 七年级上册 BS版 按表中的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576 元，则小华在该商场购买乙种商品多少件？ 解：（3）设小华在该商场购买乙种商品 b 件. ①当超过480元，但不超过680元时， 480＋（128 b －480）×0.6＝576，解得 b ＝5. ②当超过680元时，128 b ×0.75＝576，解得 b ＝6. 所以小华在该商场购买乙种商品5件或6件. 数学 七年级上册 BS版 26. （本小题满分12分）如图，将一把长度为5个单位长度的直 尺 AB 放置在数轴上（点 A 在点 B 左侧），点 A ， B ， C 表示的 数分别是 a ， b ， c .已知 b ， c 同时满足： ① c － b ＝3； ②（ b －6） x｜ b－5｜＋3＝0是关于 x 的一元一次方程. 数学 七年级上册 BS版 （1）填空： a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ⁠. －1　 4　 7　 （1）【解析】根据题意，得 c － b ＝3， b －5＝±1， b －6≠0. 所以 b ＝4， c ＝7，则 a ＝4－5＝－1. 故答案为－1，4，7. 数学 七年级上册 BS版 （2）设直尺以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右移动， 同时点 P 从点 A 出发，以每秒 m 个单位长度的速度也沿数轴匀速 向右移动，设运动时间为 t s. ①若 B ， P ， C 三点恰好在同一时刻重合，求 m 的值； ②当 t ＝1时，点 B ， P ， C 中恰好有一个点到另外两个点的距离 相等，求出所有满足条件的 m 的值. 数学 七年级上册 BS版 （2）解：①由（1）可知， BC ＝3， AC ＝8. 当点 B ， C 重合时，根据题意，得2 t ＝3，解得 t ＝ . 则有 m ＝8，解得 m ＝ . 所以 m 的值为 . 数学 七年级上册 BS版 ②当点 B 是 PC 中点时， 根据题意，得5＋2－ m ＝7－4－2，解得 m ＝6； 当点 B 与点 P 重合时， 根据题意，得 m －2＝5，解得 m ＝7；当点 P 是 BC 中点时， 根据题意，得 m －（5＋2）＝（7－4－2）÷2，解得 m ＝7.5； 当点 P 与点 C 重合时， m ＝7－（－1）＝8； 当点 C 是 PB 中点时， 根据题意，得 m －[7－（－1）]＝（7－4－2），解得 m ＝9. 综上所述， m ＝6或7或7.5或8或9. 数学 七年级上册 BS版 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$