第1节第2课时 集合的表示学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

广西田林中学驾驭式自主有效课堂导学案 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 高中数学组 编号 GZSXBXY 1.1 第2课时　集合的表示 一、学习目标 1.掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法. 2.会用集合的两种表示方法表示一些简单的集合． 二、自学指导与检测 自学指导 自学检测及课堂展示 阅读课本第3页的内容，和同桌或朋友交流后，自己独立完成右边的问题. 一、用列举法表示集合 问题1　用A表示“本班所有的男生”组成的集合，这是利用的哪种方法表示的集合？你能把集合A中的所有元素逐一列举出来吗？ 列举法——像这样把集合的所有元素 出来，并用花括号“{　 }”括起来表示集合的方法叫做 ． 例1　用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有正整数组成的集合； (2)方程x2＋x＝0的所有实数根组成的集合； (3)直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合． 变式训练1：用列举法表示下列集合 （1） 大于1且小于6的整数； （2） （3） 阅读课本第4页的内容，和同桌或朋友交流后，自己独立完成右边的问题. 二、用描述法表示集合 问题2　你能用列举法表示不等式x－7<3的解集吗？ 问题3　仿照上面的例子以及阅读课本，你能表示偶数集吗？ 一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为 ，这种表示集合的方法称为 ． 例2　用描述法表示下列集合： (1)不等式2x－3<1的解组成的集合A； (2)C＝{2,4,6,8,10}； (3)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合D. 变式训练2：用适当的方法表示下列集合 （1） 二次函数的函数值组成的集合； （2） 反比例函数的自变量组成的集合； （3） 不等式的解集. 和同桌或好朋友一起交流共同完成右边的问题. 三、方程与集合 例3　已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的值． 三、巩固诊断： 1．集合{x∈N*|x－2≤1}的另一种表示法是(　　) A．{0,1,2,3} B．{1,2,3} C．{0,1,2,3,4} D．{1,2,3,4} 2．对集合用描述法来表示，其中正确的一个是(　　) A. B. C. D. 3．下列说法中正确的是(　　) ①0与{0}表示同一个集合； ②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}； ③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解组成的集合可表示为{1,2}； ④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．只有②和④ 4．用列举法表示集合D＝{(x，y)|y＝－x2＋8，x∈N，y∈N}为____________． 5.把下列集合用另一种方法表示出来： （1）{2,4,6,8,10} （2）由1,2,3,这三个数抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数； （3）； （4）中国古代四大发明. 四、堂清、日清记录 堂清 日清 今日之事今日毕 日积月累成大器 1 学科网（北京）股份有限公司 $$