6.1《同分母分数加、减法》（教案）-2023-2024学年人教版五年级数学下册

《同分母分数加、减法》教学设计 教材分析 同分母分数加减法是人教版五年级下册第六单元的内容，是在学生已经理解了整数、小数加减法的含义及其计算方法，在三年级借助直观图初步学习了简单的同分母分数加减法和在本册第四单元已经学习了分数的含义和基本性质的基础上进行学习的。本课时是由 1个例题，两道“做一做”和练习二十三的习题组成，内容包括同分母分数加法、同分母分数减法、总结同分母分数加减法的法则及分数加减法意义。主要目的是引导学生掌握同分母分数加减法的计算方法，为后面学习异分母分数加减法打下基础。在第四单元学生已经系统学习了分数的意义和基本性质，建立了“分数单位”的概念，本节课系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的计算法则。例 1（1）同分母分数加法。通过分饼，让学生知道同分母分数加法就是把相同的分数单位的个数相加，结果化成最简分数。例 1（2）引导学生从分数单位的角度说出算理，突出知识的迁移。明确同分母分数加减法的计算法则。最后“做一做”和练习二十三，是为巩固例题中的知识点有针对性的设计的，有助于学生进一步巩固和理解同分母分数加减法的算理，并熟练计算同分母分数加减法。教学建议：1、引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。分数加减法的意义与整数加减法的意义是完全相同的，就是“相同单位的数才能相加减”。因此，在教学中，教师应有意识地引导学生沟通分数加减法与整数加减法之间的联系。2、重视结算理的分析，在理解算理的基础上掌握算法。 一、教学内容 人教版五年级下册 89--90页《同分母分数加、减法》 二、教学目标 1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确熟练地计算。 2、在具体情景中理解分数加减法的意义。 3、提高学生数形结合的数学思想能力、迁移类推的能力和计算能力。 三、教学重难点及教学准备 教学重点:理解同分母分数加减法的算理和计算方法，正确进行同分母分数加、法计算。教学难点: 理解同分母分数加、减法的算理。 教学准备: 课件、卡纸板、探究任务单。 四、教学过程 （一）问话回顾，复习旧知 1.问话回顾，出示课题 师：同学们，我们在第四单元已经学习了哪些知识。 生：（预设）分数的基本性质。 师：（预设）还有......。今天我们继续来研究分数的有关知识：同分母分数加、减法。（师板书课题：同分母分数加、减法） 2.复习旧知，初步感悟 师：请同学们仔细观察这些算式，它们表示什么意思呢？ 生：......（填写计数单位） 师：标红的列是什么？前面带“个”的数字又是什么？ 生：标红的列是计数单位，带“个”的数字是计数单位。 师：我们在计算时其实都是计算的哪些数字？ 生：都是计算的数量。 师：对，我们都是计算的计数单位的数量，也就是只有计数单位相同，才能直接相加减。 生复读：计数单位相同，才能直接相加减。 （二）创设情境，生成问题 师：出示情境图，指生读题。 生：读题。 师：根据题意你能提出哪些数学加减法问题？ 生：爸爸和妈妈一共吃了这张饼的几分之几？ 师：好，还有吗？ 生：爸爸比妈妈多吃了这张饼的几分之几？还剩多少张饼？ 师：（整理并出示学生提出的问题）同学们这三个问题你们会列式解答吗？ （生：会） 师指生答。 生：八分之三加八分之一。 师：你能给出结果吗？ 生：等于百分之四。 师：同学们，你们认同吗？ 生（全体）：认同。 师：很好，第二个问题你能列式给出结果吗？ 生：八分之三减八分之一等于八分之二。 （师板书学生前面给出的算式，） 师：第三个问题你能解答吗？ 生：一减八分之三减八分之一等于百分之四。 师：（板书 1-=） 今天我们主要研究前面两个等式。这位同学给出了结果，那这些结果正确吗？我们一起来验证一下。 （三）自主探究，合作交流 1.探究同分母分数加法： （1）验证汇报，感悟算理 师：哪位同学给大家说说你是怎么涂的？ 生：涂三份，涂一份。 （预设）它们合起来就是四份，就是。 师：哪位同学能用分数的组成给大家说一说？ 生：就是 3个和 1个，合起来就是 4个，也就是。 师：同学们以前的知识掌握的很好，通过验证，我们知道我们算出的结果是正确的，那么中间的运算过程到底是怎样的呢？我们一起来探究一下。 （2）自主探究，交流汇报 师：（出示探究交流的要求，指生读要求）同学们，我们先来研究探究任务单的第 1第 2题，然后小组合作交流，明确参与运算的数字。 师：（展台展示学生作品）这位同学你来给大家说一说你是如何研究的？ 生：（预设）和的分母相同，也就是计数单位相同，它们的计数单位都是，因为计数单位相同，所以可以直接相加，计数单位相同，就是分母保持不变，分母仍然是 8，分子决定计数单位的数量，所以只需计算 3+1。所以计算过程就是，最后结果就是，（师板书） 师：结束了吗？ 生：还要约分，最后约分成。 （3）教师引导，总结算法 师：同学们，你能用一句话来描述同分母分数加法的计算法则吗？ 生：分母不变，分子相加。 师：的分数单位相同吗？它们能直接相加吗？ 生：不能。 师：所以必须是什么样的分数？ 生：同分母分数。 师：对，就是同分母分数相加，分母不变，分子相加。（师板书） （4）随堂检测-寻根问底（指生答） 2.探究同分母分数减法： 师：涂一涂 生：先涂 3份，再去掉 1份，剩下 2份，就是。 师：也就是分母相同，分数可以直接相减。计算时分母不变，仍然是 8，分子相减就是 3-1,同学们想一下，分子在这儿为什么能直接相减呢？ 生：因为分母相同，也就是计数单位相同。 师：同学们，你们能用一句话来描述同分母分数减法是如何计算的吗？ 生：同分母分数相减，分母不变，分子相减。（师板书） 师：（出示随堂检测-寻根问底，指生答） 3.对比分析，归纳总结 （1）整数加、减法的计算法则 师：对比分析两个算式的计算过程，它们有什么相同点和不同点？ 生：都是分母不变，只计算分子。 师：也就是分母不变，分子相加、减。需要注意什么？ 生：能约分的要约成最简分数。 师：咱们用一个字母关系式来表示就是？ 生： a≠0 a≠0 （师板书） 师:(出示整数、小数、分数变式题)它们都是？ 生：计数单位相同，只计算计数单位的数量。 （2）分数加、减法的意义 师：（出示变式题中的习题）观察这两道加法算式，整数加法的意义是？ 生：（预设）两个数合成一个数的运算。 师：观察这两道减法算式，整数减法的意义是？ 生：（预设）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 师：根据本节课前面的研究，分数加、减法的意义与整数加、减法意义相同吗？ 生：（预设）相同。（此时师引导） （四）巩固练习 1.我会分生上台对分数结果进行分类操作。 2.我会列指两生上台板演。 3.我会做指生汇报。 （五）课后总结 师：同学们，通过这节课的学习，你有哪些新的收获？ 生：学习了分数加减、法的意义，同分母分数加、减法的计算法则及注意事项。 五、布置作业与课后思考练习十三 1.基础：第 3题，第 6题。 2.分层：第 7题。 3.课后思考：像这样的异分母分数加法应如何计算？ =？ 六、板书设计 《同分母分数相加、减法》课后反思 因为有前期旧知做铺垫，本节课的教学相对轻松，我努力做到了： 1、关注数学与生活的联系，感受数学的应用价值。本节课从学生非常熟悉的吃饼入手，这样设计，贴近了学生生活，让学生感受到数学与生活的密切联系。 2、关注学生基本思想的培养。对计算方法上的探讨，在计算中能让学生自主探究，然后小组合作交流。通过数形结合融入信息化手段，使学生对列式计算说明道理，逐步明确同分母分数加减法的算理，使学生通过整数的加减运算的意义，体会分数加减法的意义，从而为异分母分数加减法的学习打下基础。 3、信息技术与教学相融合，习题中设计了游戏活动对分数进行分类，极大地激发了学生学习兴趣。通过这次教学，使我再一次深深体会到要做一个幸福的、有教育智慧的人，应该会把复杂的东西教得简单，会把新知与旧知进行整合。学生明确了计算的道理、方法学生就能够结合这一道理很快的解决其他问题，从而从众多的普遍中总结出具有概括意义的方法。 本节课最大的不足是个别学生不能敢于回答问题，缺乏自信和勇气。下一步将积极研讨此类问题，以期形成一套理论和方法，与广大教师共享。 学科网（北京）股份有限公司 $$