小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册人教版

小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册人教版 (典例分析+高频真题+答案解析) ( 模块一 典例分析 ) 【典例1】如图，把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60cm2，原来圆柱的侧面积是（　　）cm2。 A．60 B．120 C．94.2 D．188.4 ．【考点】圆柱的侧面积和表面积．版权所有 【答案】D 【分析】把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了两个长方体的侧面，而长方体的侧面等于圆柱的底面半径×高，所以圆柱的底面半径×高＝60÷2＝30（平方厘米），原来圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2×3.14×底面半径×高，而底面半径×高＝30平方厘米，所以圆柱的侧面积＝30×2×3.14＝188.4（平方厘米）。 【解答】解：60÷2＝30（平方厘米） 30×2×3.14 ＝60×3.14 ＝188.4（平方厘米） 答：原来圆柱的侧面积是188.4平方厘米。 故选：D。 【点评】考查了圆柱的侧面积、表面积公式的运用。 【典例2】如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是　 　平方分米． 【考点】组合图形的面积．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】由图形可知：阴影部分三角形的底等于长方形EFDB的长、三角形的高等于长方形EFDB的宽，所以阴影部分三角形的面积是长方形EFDB的面积的一半，由此可以求出长方形EFBD的面积，又知长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，所以，长方形EFDB与长方形ACFE面积的比＝3：1，据此可以求出长方形ACFE的面积，然后把两个长方形的面积合并起来就是长方形ABCD的面积，据此解答． 【解答】解：4×2＝8（平方分米）， 82（平方分米）， 8+210（平方分米）， 答：长方形ABCD的面积是10平方分米． 故答案为：10． 【点评】此题解答关键的根据等底等高的三角形的面积是长方形（平行四边形）面积的一半，求出长方形EFDB的面积，再根据等长的两个长方形的宽的比等于两个长方形面积的比，求出长方形ACFE的面积，进而求出整个长方形的面积． 【典例3】是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。 　 　 【考点】最简分数．版权所有 【答案】√ 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断。 【解答】解：是一个最简分数，a和b一定是互质数。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了最简分数的意义。 【典例4】如图每个小正方形的边长表示1cm。 （1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。 （2）以点O为圆心，画一个半径是3cm的圆。 （3）在原长方形的左边空白处画出长方形按1：2缩小后的图形，并在图内标上②。 （4）缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少 　 　%。 【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．版权所有 【答案】（1）～（3）； （4）75。 【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①。 （2）画圆时，“圆心定位置，半径定大小”，以确定的点O为圆心，以3厘米为半径画圆即可。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长、宽均缩小到原来的，所得到的图形就是原长方形按1：2缩小后的图形②。 （4）根据长方形的面积计算公式“S＝ab”分别计算出原来长方形的面积、缩小后长方形的面积，再用原长方形面积与缩小后长方形面积的差除以原长方形的面积。 【解答】解：（1）～（3）画图如下： （4）（4×2﹣2×1）÷（4×2） ＝（8﹣2）÷8 ＝6÷8 ＝0.75 ＝75% 答：缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少75%。 故答案为：75。 【点评】此题考查了作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、画圆、百分数的应用。 【典例5】京沪高速公路全长约1200千米，一辆大客车和一辆小客车分别从上海和北京同时出发，相向而行，经过6小时在途中相遇。如果大客车的速度是小客车的，两辆车的速度各是每小时多少千米？ 【考点】相遇问题．版权所有 【答案】大客车每小时行90千米，小客车每小时行110千米。 【分析】全程为1200千米，6小时相遇，则两车的速度和为1200÷6＝200（千米/小时），大客车的速度是小客车的，则大客车的速度占速度和的，用速度和乘这个分率就是大客车的速度，进而再求出小客车的速度；据此解答即可。 【解答】解：大客车的速度为： 1200÷6 ＝200 ＝90（千米/小时） 小客车的速度为： 1200÷6﹣90 ＝200﹣90 ＝110（千米/小时） 答：大客车每小时行90千米，小客车每小时行110千米。 【点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是根据路程÷相遇时间＝速度和，求出两车的速度和。 ( 模块二 高频真题 ) 一．选择题 1．下面哪组中的两个比可以组成比例。（　　） A．6：9和9：12 B．：和0.2：0.6 C．：和： D．1.4：2和28：40 2．如图阴影部分的面积是（　　）cm2。 A．87.92 B．21.98 C．6.28 D．314 3．首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（　　）表示比较合适． A．12K B．18K C．20K D．24K 4．商店促销按“每满100元减50”的标准销售，妈妈买了一件380元的外套，现在优惠后的价钱是（　　）元。 A．190 B．280 C．230 5．某次考试中，六1班的平均分是90分，六2班的平均分是88分。那么，这两个班的平均分是（　　） A．88 B．89 C．90 D．无法确定 6．一个圆柱与一个圆锥体积之比是4：5，底面积之比是8：25，那么它们高之比是（　　） A．2：5. B．5：2 C．5：6 D．6：5 7．一种消毒水，用20g药液和500g水配制而成，药液和水的最简整数比是（　　） A．20：500 B．500：20 C．1：25 D．25：1 8．一本《趣味数学》200页，李明看了b天，每天看18页，剩（　　）页没看。 A．200﹣b﹣18 B．200﹣18b C．（200﹣18）÷b D．18b﹣200 9．修一条长a米的路，前几天修了450m，剩下的要b天内修完，剩下的平均每天修（　　）米。 A．450a+b B．a﹣450b C．（a﹣450）÷b D．a﹣450÷b 10．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的圆锥铁块放入水中，完全浸没，杯中还有（　　）升水。 A．10升 B．9升 C．7.5升 D．5升 二．填空题 11．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （1）9.7×2.3 　 　9.7÷2.3； （2）390 　 　10.1×39； （3）当x＝3时，16x 　 　8。 12．先把一个棱长为6cm的正方体容器装满水，再将水倒入一个高为8cm的圆柱形容器内，刚好倒满，这个圆柱形容器的底面积是 　 　cm2。（容器厚度不计） 13．如图所示，直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，斜边上的高h是 　 　cm。 14．一套图书现价是原价的90%，表示现在打 　 　折出售。一个篮球原价150元，打七五折出售后可节省 　 　元。 15．把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 　 　，宽等于圆柱的 　 　。 16．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成　 　比例；当n一定时m和a成　 　比例；当m一定时，n和a成　 　比例． 17．把一个长方体切成三个完全相同的小正方体后，表面积增加了36平方厘米，则原来长方体的表面积是 　 　平方厘米。 18．乐乐用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 10 11 12 10 水/mL 50 44 60 70 （1）乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 　 　杯蜂蜜水，你判断的理由是：　 　。 （2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，把它组成一个比例是 　 　。 19．24立方分米＝　 　立方米 2.25小时＝　 　时 　 　分 20．一袋糖，平均分给5个人或8个人都正好分完，这袋糖最少有 　 　块。 21．李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税。李老师实际拿到手的工资是 　 　元。 22．一个圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为12.56厘米，宽为6厘米，则这个圆柱的底面积为________ 　 　平方厘米，体积为 　 　立方厘米。 三．判断题 23．3吨的与1吨的一样重．　 　． 24．3时15分＝3.15时。 　 　 25．李师傅做105个零件，有100个合格，合格率为100%． 　 　． 26．工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例． 　 　． 27．负数不一定小于正数。 　 　 28．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：8。 　 　 四．计算题 29．直接写出得数。 （1）910﹣460＝ （2）6＝ （3） （4） （5）1＝ （6）6.3÷0.1＝ （7）3 （8） （9） （10） 30．解方程或解比例。 （1）4+0.7x＝102 （2）30% （3）：x： 31．计算下面各题。 （1）5 （2） （3）[（）] 五．操作题（共2小题） 32．先以点P为顶点画一个三角形，再画出将它绕点P顺时针方向旋转90°后的图形。 33．画一个面积为12cm2的平行四边形。（ 图中每个小方格的面积是1cm2） 六．应用题 34．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是5：3．淘气收集了35张邮票，笑笑收集了多少张？（用比例方法解答） 35．李老师将50000元存入银行，存期为2年，如果年利率为2.1%，到期后李老师一共可以取回多少钱？ 36．一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时？（用比例知识列方程解答） 37．把一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是15cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 38．甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？（用方程解答） 39．学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解） ( 模块三 答案解析 ) 一．选择题 1．【考点】比例的意义和基本性质．版权所有 【答案】D 【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。 【解答】解：A.6：9；9：12，比值不相等，不能组成比例； B.：3；0.2：0.6，比值不相等，不能组成比例； C.：，：，比值不相等，不能组成比例； D.1.4：2＝0.7，28：40＝0.7，比值相等，可以组成比例。 故选：D。 【点评】此题需要学生熟练掌握比例的意义并灵活运用。 2．【考点】圆、圆环的面积．版权所有 【答案】B 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×[（8÷2）2﹣（6÷2）2] ＝3.14×[16﹣9] ＝3.14×7 ＝21.98（平方厘米） 答：阴影部分的面积是21.98平方厘米。 故选：B。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．【考点】百分数的意义、读写及应用．版权所有 【答案】C 【分析】先求出51克是60克的百分之几，即含金率，然后把24K看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量． 【解答】解：2420.4（K）≈20（K） 答：这件首饰的含金量用20K表示比较合适． 故选：C。 【点评】此题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量，继而选择． 4．【考点】整数、小数复合应用题；千以内加减法．版权所有 【答案】C 【分析】先计算出380元里面有几个100元，就能减去几个50，再用原价减去优惠的钱数，可以计算出现价。 【解答】解：380÷100＝3（个）……80（元） 380﹣50×3 ＝380﹣150 ＝230（元） 答：现在优惠后的价钱是230元。 故选：C。 【点评】本题解题关键是裂解：380元里面有几个100元，就能减去几个50，再根据现价＝原价﹣优惠的钱数，列式计算。 5．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．版权所有 【答案】D 【分析】根据平均数的意义，因为两个班的学生不一定相同，所以这两个班的平均分就无法确定。据此解答。 【解答】解：因为两个班的学生不一定相同，所以这两个班的平均分就无法确定。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。 6．【考点】比的应用．版权所有 【答案】C 【分析】设圆柱的体积为4V，底面为8S，则圆锥的体积为5V，底面积为25S。根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“VSh”，分别求出圆柱的高h柱、圆锥的高h锥，然后根据比的意义，即可写出圆柱、圆柱的高之比，再化成最简整数比。 【解答】解：设圆柱的体积为4V，底面为8S，则圆锥的体积为5V，底面积为25S。 h柱＝4V÷8S h锥＝3×5V÷25S h柱：h锥 ： ： ＝5：6 答：它们高之比是5：6。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是圆柱体积计算公式、圆锥体积计算公式的灵活运用。 7．【考点】比的应用．版权所有 【答案】C 【分析】直接写出药液和水的比，然后根据比的基本性质化简即可。 【解答】解：药液：水＝20：500＝（20÷20）：（500÷20）＝1：25 所以药液和水的最简整数比是1：25。 故选：C。 【点评】此题需要学生熟练掌握比的意义以及化简比的方法。 8．【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】B 【分析】用总页数减去看了的页数即可求出剩下的页数，由此解答即可。 【解答】解：根据李明看了b天，每天看18页可知，已经看了18b页，所以还剩（200﹣18b）页没看。 故选：B。 【点评】本题考查了用字母表示数的知识，需要明确李明已经看了多少页。 9．【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】C 【分析】根据题意先用字母表示出剩下的米数，再用除法即可用字母表示出平均每天修的米数，据此解答即可。 【解答】解：修一条长a米的路，前几天修了450m，那么还剩（a﹣450）米，剩下的要b天内修完；所以剩下的平均每天修（a﹣450）÷b米。 故选：C。 【点评】此题考查了学生用字母表示数，要明确还剩下多少米怎么表示。 10．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．版权所有 【答案】A 【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的，把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1），也就是15升的（1），可用乘法列式求得。 【解答】解：15×（1） ＝15 ＝10（升） 答：杯中还有10升水。 故选：A。 【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。 二．填空题 11．【考点】小数乘法；小数大小的比较．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】第（1）题可以根据“一个数乘大于1的数，积比这个数大；一个数乘小于1的数，积比这个数小；一个数除以大于1的数，商比这个数小；一个数除以小于1的数，商比这个数大。”来判断； 第（2）题中根据乘法分配律，10.1×39＝（10+0.1）×39，然后进行判断； 第（3）题把x直接代入算式计算，然后比较大小。 【解答】解：（1）因为一个数乘大于1的数，积比这个数大，一个数除以大于1的数，商比这个数小，所以9.7×2.3＞9.7÷2.3； （2）10.1×39 ＝（10+0.1）×39 ＝10×39+0.1×39 ＝390+3.9 所以390＜10.1×39； （3）当x＝3时，16x＝16×3＝48，48＞8，所以当x＝3时，16x＞8。 故答案为：＞；＜；＞。 【点评】此题考查小数大小比较，还考查了积的变化规律，乘法分配律的应用，还有代入求值的计算。 12．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【答案】27。 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。 【解答】解：6×6×6÷8 ＝216÷8 ＝27（平方厘米） 答：这个圆柱形容器的底面积是27平方厘米。 故答案为：27。 【点评】此题主要考查正方体、的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．【考点】三角形的周长和面积．版权所有 【答案】2.4。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。 【解答】解：4×3÷2×2÷5 ＝12÷2×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 答：斜边上的高是2.4厘米。 故答案为：2.4。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．【考点】百分数的实际应用．版权所有 【答案】九，37.5。 【分析】现价是原价的90%，就是打九折出售；求一个篮球原价150元，打七五折出售节省多少钱，就是求150元的（1﹣75%）是多少元。 【解答】解：一套图书现价是原价的90%，表示现在打九折出售。 150×（1﹣75%） ＝150×25% ＝37.5（元） 答：一套图书现价是原价的90%，表示现在打九折出售。一个篮球原价150元，打七五折出售后可节省37.5元。 故答案为：九，37.5。 【点评】本题考查了折扣问题，需熟练掌握折扣与百分率之间的关系。 15．【考点】圆柱的侧面积和表面积．版权所有 【答案】底面周长，高。 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此解答即可。 【解答】解：把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 故答案为：底面周长，高。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。 16．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例； 当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例； 当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例； 故答案为：正，正，反． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 17．【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．版权所有 【答案】126。 【分析】根据题意可知，把这个长方体切成三个完全相同的小正方体后，表面积增加了36平方厘米，表面积增加的是4个切面的面积，据此可以求出一个切面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出3个正方体的表面积和，然后减去36平方厘米就是原来长方体的表面积。 【解答】解：36÷4＝9（平方厘米） 9×6×3﹣36 ＝54×3﹣36 ＝162﹣36 ＝126（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是126平方厘米。 故答案为：126。 【点评】此题主要看出长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．【考点】从统计图表中获取信息；比例的意义和基本性质．版权所有 【答案】（1）二、蜂蜜占水的比率最高； （2）10：50＝12：60。 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，分别求出四杯蜂蜜水中，蜂蜜占水的几分之几，然后进行比较即可。 （2）根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，也就是比值相等的两个比。据此解答。 【解答】解：（1）10 11 12 10 答：弟弟喝的是第二杯，理由是第二杯蜂蜜占水的比率最高。 （2）10：50＝12：60 故答案为：二、蜂蜜占水的比率最高；10：50＝12：60。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 19．【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．版权所有 【答案】0.024，2，15。 【分析】1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：24立方分米＝0.024立方米 2.25小时＝2时15分 故答案为：0.024，2，15。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 20．【考点】求几个数的最小公倍数的方法．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】因为一袋糖，平均分给5个人或8个人都正好分完，所以这袋糖既是5的倍数又是8的倍数，即是5和8的公倍数，问的是这袋糖最少有多少块，所以就是求的5和8的最小公倍数。 【解答】解：因为5和8互质，所以5和8的最小公倍数为：5×8＝40，所以这袋糖最少有40块。 故答案为：40。 【点评】此题需要学生熟练掌握求几个数的最小公倍数的方法并能灵活运用。 21．【考点】存款利息与纳税相关问题．版权所有 【答案】5776。 【分析】用工资总数减去5000，求出超出部分的钱数，再乘税率，即可求出需要缴纳的个人所得税的钱数，用工资总数减去需要缴纳的个人所得税的钱数，即可求出李老师实际拿到手的工资是多少钱。 【解答】解：5800﹣（5800﹣5000）×3% ＝5800﹣800×3% ＝5800﹣24 ＝5776（元） 答：李老师实际拿到手的工资是5776元。 故答案为：5776。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 22．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【答案】12.56；75.36。 【分析】根据题意可知，12.56厘米是圆柱的底面周长，6厘米是圆柱的高，用底面周长除以3.14除以2求出半径，再根据圆的面积公式求出底面圆的面积，进而乘高求出体积。 【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 2×2×3.14＝12.56（平方厘米） 12.56×6＝75.36（立方厘米） 答：这个圆柱的底面积为12.56平方厘米，体积为75.36立方厘米。 故答案为：12.56；75.36。 【点评】本题考查的是圆柱的侧面积、表面积和体积，掌握公式是解答的关键。 三．判断题 23．【考点】分数的意义和读写．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】3吨的，是把3吨看作单位“1”，用乘法计算求得比较量；1吨的，是把1吨看作单位“1”，用乘法计算求得比较量．得出结果后再比较． 【解答】解：3（吨） 1（吨） 所以3吨的与1吨的一样重； 故答案为：√． 【点评】解决此题关键是先根据题意列式求出得数，再做出比较． 24．【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算．版权所有 【答案】× 【分析】把3时15分换算为几时，先把15分换算为小时数，用15除以进率60，再加上3，然后再判断。 【解答】解：15÷60＝0.25，0.25+3＝3.25； 所以，3时15分＝3.25时。 原题错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 25．【考点】百分率应用题．版权所有 【答案】× 【分析】首先理解合格率的意义．合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：100%，据此解答． 【解答】解：100%， ≈0.952×100%， ＝95.2%， 答：合格率为95.2%． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握合格率的计算方法． 26．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有 【答案】√ 【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然工作效率一定，那么就看那两个变量（工作总量和工作时间）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系． 【解答】解：因为工作效率×工作时间＝工作总量， 所以工作总量：工作时间＝工作效率（一定）， 可以看出，工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量随工作时间的变化而变化， 工作效率一定，也就是工作总量和工作时间相对应数的比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例关系． 故答案为：√． 【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义． 27．【考点】正、负数大小的比较．版权所有 【答案】× 【分析】正数＞0＞负数，据此解答即可。 【解答】解：因为最小的自然数是0，正数＞0＞负数， 所以负数一定小于正数， 所以题中说法不正确。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了正、负数大小的比较方法的应用。 28．【考点】比例尺．版权所有 【答案】× 【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离8千米，把8千米化成800000厘米，即图上1厘米代表实际距离800000厘米，改写成数值比例尺是1：800000。 【解答】解：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：800000。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了线段比例尺与数值比例尺的改写。线段比例尺是指图上1厘米代表实际距离多少米或多少千米，比的前、后项单位可以不同；数值比例尺是指图上1厘米代表实际距离多少厘米，比的前、后项单位相同。 四．计算题 29．【考点】分数除法；千以内加减法；小数除法；分数的加法和减法；分数乘法．版权所有 【答案】（1）450；（2）6；（3）3；（4）；（5）；（6）63；（7）2；（8）；（9）；（10）。 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法计算即可。 【解答】解： （1）910﹣460＝450 （2）6＝6 （3）3 （4） （5）1 （6）6.3÷0.1＝63 （7）32 （8） （9） （10） 【点评】本题考查了分数加减乘除法的计算方法和计算能力。 30．【考点】百分数方程求解；解比例．版权所有 【答案】（1）x＝140； （2）x＝1.2； （3）x。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以0.7求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时乘4求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1）4+0.7x＝102 4+0.7x﹣4＝102﹣4 0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140 （2）30% 4＝30%×4 x＝1.2 （3）：x： x x x 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 31．【考点】分数的四则混合运算．版权所有 【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）从左往右计算。 （2）先算乘除法，再算加法。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。 【解答】解：（1）5 （2）（2） （3）（3）[（）] [] 【点评】本题考查了分数的混合运算的运算顺序和分数加减乘除法的计算方法。 五．操作题（共2小题） 32．【考点】作旋转一定角度后的图形．版权所有 【答案】（画法不唯一）。 【分析】先先以点P为顶点画一个三角形（画不求唯一），再根据旋转的特征，三角形绕点P顺时针旋转90°，点P的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一）： 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 33．【考点】平行四边形的面积．版权所有 【答案】画法不唯一。 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，面积是12潘多拉卖的平行四边形的画法不唯一，可以画一个底是6厘米，高是2厘米的平行四边形。据此解答。 【解答】解：画法不唯一。画一个底是6厘米，高是2厘米的平行四边形。 作图如下： 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，平行四边形的画法及应用。 六．应用题 34．【考点】正、反比例应用题．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例．设笑笑收集了x张，据此列比例解答． 【解答】解：设笑笑收集了x张， 5：3＝35：x 5x＝3×35 x x＝21 答：笑笑收集了21张． 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用． 35．【考点】存款利息与纳税相关问题．版权所有 【答案】到期后李老师一共可以取回52100元。 【分析】先求出利息然后再加上本金，利息＝本金×利率×时间，本题中本金是50000元，时间是2年，年利率是2.1%，代入数据解答即可。 【解答】解：50000×2.1%×2 ＝1050×2 ＝2100（元） 50000+2100＝52100（元） 答：到期后李老师一共可以取回52100元。 【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可。 36．【考点】正、反比例应用题．版权所有 【答案】10小时。 【分析】根据题意，设平均每天要工作x小时。依据计划工作的时间×计划的天数＝实际工作的时间×实际工作的天数，列比例，解比例解答即可。 【解答】解：平均每天要工作x小时。 8×15＝12x 12x＝120 x＝120÷12 x＝10 答：平均每天要工作10小时。 【点评】本题考查了应用比例解决实际问题，结合题意分析解答即可。 37．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．版权所有 【答案】28.26平方厘米。 【分析】铁块熔铸前后的体积不变，这个圆锥形铁块的底面积＝圆柱形铁块的体积圆锥的高；其中，圆柱的体积＝π×半径2×高。 【解答】解：3.14×32×5 ＝28.26×5 ＝141.3（cm3） 141.315 ＝423.9÷15 ＝28.26（cm2） 答：这个圆锥形铁块的底面积是28.26平方厘米。 【点评】本题考查的是圆柱、圆锥体积公式的应用。 38．【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)．版权所有 【答案】18千米。 【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米，相遇时间×两车速度和＝两地距离，由此列方程计算即可。 【解答】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米，由题意得： （xx）×7＝756 x＝756÷7 x＝108 x＝108 x＝90 90＝18（千米） 答：甲车每小时行18千米。 【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。 39．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知本题的等量关系：六（2）班参加演出的人数6＝六（1）班人数，据此数量关系可列方程解答． 【解答】解：设六（2）班参加演出有x人 x+6＝30 x+6﹣6＝30﹣6 x24 x＝36 答：六（2）班有36人参加了节目演出． 【点评】本题的关键是找出题目中的等量关系再列方程进行解答． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$