20.2 数据的波动程度-【胜在中考】2024年中考数学考点过课本（人教版）

八年级，下册 类型 平均数 中位数 众数 平均数的计算要用到 当一组数据集中趋势 众数是当一组数据中某些数据重 所有的数据，它能够 存在个别极端数据 考点6 优点 复出现较多时，人们比较关心的一 充分利用所有数据提 时，可用中位数来刻 平均 区别 个量众数不易受极端值的影响 供的信息 画集中趋势 数、中 不能充分利用所有数 当各数据重复出现的次数大致相等 缺点 受极端值的影响较大 位数 据提供的信息 时，它往往就没有什么特别意义了 和众数 平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集巢中趋势，能从不同的角度反映一 联系 的区别 组数据的特征 与联系日提醒：(1)我们习惯上将平均数、中位数、众数简称为“三裁”· ★ (2)特殊情况下，一组数据的“三髮”可能是同一个数据. (3)平均数、中位戴和众数从不同方面反峡一组戴据的特征，因此，为了较全面、科学地分 析一组数据，往往对这三个方面都加以考虑，避免因为仅从一个方面考虑，对裁据的特征 把握不够准确，造成结论与实你情况有偏差。 答案 @:@比重3次数0抽取样本6中间位置0最多 -89- 初中数学芳点过课木R 20.2 数据的波动程度 概念：在一组数据x1,x2…,xn中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数叫做这 组数据的方差，通常用① 表示 公式s=[(x1-x)+(x,-x)+…+(x.-x)1 意义：方差是用来描述一组数据中每一个数据与这组数据的平均数的偏离程度的量.如果 有两组数据进行对比，方差越大，数据的波动就② :方差越小，数据的波动 就3 “一均”—求原始数据的平均数， 求方差 “二差” 求原始数据中各数据与平均数的差. 的步骤 “三方” 求所得各个差数的平方. 考点1 “四均” 求所得各平方数的平均数. 方差 拓展：(1) 数据 平均数 方差 ★★★ T..v x xt十a,r2十a,…,xw十a rfa kzkxz,kr kx ks kx1十a,kxg十a,,kxm十4 kr十a k2s2 (2)校差、平均差、标准差 ①极差：一组数据中最大值与最小值的差称为这组数据的校差，即极差=最大值一最小值！ ②平均差：一组数据中每个数据与其平均数的差的绝对值的平均数叫微这组数据的平均 差，即单均差-1十：-十x- ③标准差：标准差是方差的算术平方根，即s■ (x-x)2+(xg-x)2++(x.-x)2 考点2用样本方差估计总体方差★ 在现实生活中，我们所要考察的总体中包含的个体数往往很多，且考察时常带有破坏性.因此， 我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征.主要有两个 方面：一是用样本平均数估计总体平均数：二是用样本方差估计总体方差. 答案 08越大自越小 -90-