8.3 实际问题与二元一次方程组&8.4 三元一次方程组的解法-【胜在中考】2024年中考数学考点过课本（人教版）

初中数学 考点过课本 R 8.3 实际问题与二元一次方程组 [(1)列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的过程,它的关键是把未知量 与已知量联系起来,找出题目中的等量关系列方程组 思想 (2)一般情况下,有几个未知量就必须列出几个方程,所列方程必须满足 方法 ①方程两边表示的是同类量:②同类量的单位要统一 ③方程两边的数值要相等 审 弄清题意和题目中的① 考点 列二元 设未知数:(一般是求什么,就设什么) 列 -根据 基本 列出两个方程并组成方程组: 一次方 步骤 解 --解所列二元一次方程组,求出未知数的值 程组解 。 应用题 检查所得结果的正确性及 写 --写出答案. 常见题型:(1)和、差、倍、分问题;(2)数字问题;(3)配套问题;(4)利润问题;(5)行程问 题;(6)方案问题;(7)工作量问题;(8)存贷款问题 △方法技巧:我等量关系的方法 ①抓住题目中的关键词,常见的关键词有“比”是“等于”等:②根据常见的数量关系, 如体积公式,面积公式等,我等量关秀;③挖掘题目中的隐含条件,如飞机沿同一航线航 行,顺风航行与逆风航行的路程相等;④借助列表格、画线段示意图等方法我等量关系, *8.4 三元一次方程组的解法 考1 三元一次方程组 含有 个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有 个方程,像这 [x十y十:-12. 样的方程组叫做三元一次方程组,如x十2y十5一22. )-4y. 提醒:易误认为三元一次方程组中每个方程都必须是三元一次方程,实际上只需方程组中共有三 个未知数即可: 考点2 解三元一次方程组的基本思路 通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“ ”,使解三元一次方程组转化为解二元一 次方程组,进而再转化为解一元一次方程 数量关系 等量关系 合理性 。三 三 二元 -36二 七年级·下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 不等式的概念:用符号“<”或“”表示 的式子,叫做不等式,像a十2 a一2这样用符号“去”表示不等关系的式子也是不等式 拓展:除“<”和”*”外,表示不等关系的符号还有”三和“三”等,其中 “>”表示大千或千,即不小于,“三”表示小千或等千,即不大千。 考成1 不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,例如,80和78是不等式2x50 不等式 的解,而15和23不是不等式2x50的解. 不等式的解集:一个含有未知数的不等式的② 及其相 ,组成这个不等式的解集. 解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.不等式的解集可以在数轴上表示出来一 关概念 般地,一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况: 如巧记:大于向右画,小于向左画,有等号的画实心圈点,无等号的画空心圈点. 拓展:不等式的解与不等式的解集的区别:前者是使不等式成立的一个具体数值:后者 是一个范圈,范圈内的任何一个数都能使不等式成立. 不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数或式子,不等号的方向 ,即如果 ab,那么a士c>b士c. 拓展:利用不等式的性质1来比较两个数a与b的大小,可转化为确定a一b与0的大小 关系,当a-b>0时,则a>b:当a-b-0时,则a-b:当a-b<0时,则a{$b$$$ 不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向 ,即如果 考点2 不等式 不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向 .即如果 的性质 a>b,c<0,那么ac<b(或 提醒:若a土c>b士c,则a>b.若ac>bc(c>0),则a>b;若ac>bc(c<0),则a<b.若 只知acbc,面不知c的正负号,则无法判断a和b的大小. [对称性:若a>,则a 拓展:不等式的其他性质传递性:若a>b,b>c,则ac 同向可加性:若a>b,c>d,则a十c>b十d 答案 大小关系 所有的解 不变 不变 改变 _37.